1、函数图像第11周 第1课时时间： 2017年5月 日课题： 19.1.2函数的图像（2）课程类型： 电教课【教学目标】知识与技能： 1.理解正比例函数的概念. 2.会用描点法画正比例函数图象. 3.掌握正比例函数的性质过程与方法： 1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力 2.通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.情感态度与价值观： 1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣 2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.【教学重点】1.正比例函数的概念.2.探究正比例函数的性质.【
2、教学难点】正比例函数的性质中的y与x的变化关系.教学过程民族团结教育：民族团结政策和民族平等政策构成我国民族政策中的总政策，其他民族政策都是其在各个领域的具体体现，同时，也是实现民族团结目标的有力保障。新中国成立60多年以来，民族团结政策始终围绕社会主义建设、改革开放、建立和完善社会主义市场经济体制等重大理论和现实问题，在不同的历史阶段坚持解放思想、实事求是、与时俱进，不断地在实践中探索前进，为丰富和发展马克思主义民族理论，为民族团结进步事业谱写了不朽篇章。一、 创设情境，引入新知像许多迁徙的鸟一样，北极燕鸥要在北半球的春季北上繁殖，秋季南迁越冬，很难相信，这只轻盈的海鸟轻的好像能被一阵风吹走
3、似的，然而他们却能进行着令人难以想象的长距离的飞行，它飞过的距离比所有鸟都要长，比你我想象的都要远，据研究发现北极燕鸥一年飞行的距离竟然高达8万公里。鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它 (一个月按30天计算) (1) 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ 25600127200（千米）(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？y=200x像y=200x这样的函数是什么函数呢？它们的图像是怎样的呢？这节课我们学习“正比例函数”设计意图：通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活
4、和数学密不可分，向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育.同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力.二、观察思考、归纳概念列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？1.圆的周长L随半径r的变化而变化？2.铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位;g)随它的体积V的变化而变化。3.每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随联系标的本数n的变化而变化。4.冷冻一个0C的物体，使它每分下降2C,物体的温度T(单位：C）随冷冻时间t(单位：min）的变化而变化。设计意图：通过指出常数、自变量、自变
5、量的函数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点.通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题2：将上表中的前四个函数与第五个函数进行比较，思考：前四个函数有什么共同特点？师生活动：学生观察、思考.小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点.教师根据学生的表述板书：共同点：常数自变量教师板书：y=kx概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数教师追问：这里为什么强调k是常数，k0呢？学生交流、讨论，互相补充.设计意图：通过将前四个函数与第五
6、个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性.培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力.三、练习运用，内化概念判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.师生活动：1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2）y=2x2 （3）y2=4x （4）y=-4x+3 （5）y=2(xx2 )+2x2(2) 1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是
7、y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.学生独立解答，教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题.设计意图： 使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析.四、合作探究，概括性质正比例函数的解析式具有共同的结构特征，它们的图像是否也有某种必然的共同之处呢？1.画一画画出下列函数的图像.例1.画出下列正比例函数的图像：（1）y=2x(2) y=-2x师生活动： 师生共同列表、描点、连线，画出正比例函数（1）y=2x（2）y=-2x的图像分别说出图像特征，比较两个函数图像的相同点和不同点同时猜测正比例
8、函数y=kx的图像特征。设计意图： 使学生熟练函数图象的画法.为下一环节小组观察图像、归纳正比例函数图象做准备.避免只看一两个函数图象就轻易下结论的不科学、不客观的作法.总结：正比例函数的图像特征：一般地，正比例函数 y=kx (k是常数， k不等于0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .当k0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k-3 ) )3、已知 ( x1 , y1 ) 和 ( x2 , y2 ) 是直线 y ? ?3x 上的两点，且 x1 ? x2 ，则 y1 与 y2 的大小关系是( ）A、 y1 y2 B、y1 y2 C、
9、y1 = y2 D、以上都不可能作业：79页练习例1板书设计： 19.1.2函数的图像（2）例1 例2 例3 例4教学反思：第11周 第2课时时间： 2017年5月 日课题： 19.1.2函数的图像（3）课程类型： 集体备课 电教课知识与技能：1掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念； 2了解表示函数关系的三种方法：解析法、列表法、图象法，并会用解析法表示数量关系。过程与方法 ：1引导学生联系代数式和方程的相关知识，继续探索数量关系，掌握常量和变量、自变量和因变量（函数）基本概念。 情感态度与价值观 ：1通过实际问题，引导学生直观感知，领悟函数基本概念的意义。 教学重难点2.1 教学重
10、点1借助简单实例，了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义。2.2 教学难点1函数概念的理解。 教学过程民族团结教育：中华民族是中国各民族的总称。包括56个民族，新中国成立后，中华各民族之间建立和发展了平等、团结、互助的社会主义民族关系。1创设情境【师】在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题。问题1如图是某地一天内的气温变化图。看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温。(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10
11、时和14时的气温分别为1、2、5；(2)这一天中，最高气温是5。最低气温是4；(3)这一天中，3时14时的气温在逐渐升高。0时3时和14时24时的气温在逐渐降低。从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T()也随之变化。那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？【生】举生活中的类似的数量关系。【师】现实世界中各种量之间的联系纷繁复杂，我们数学的研究方法是化繁就简，本节课就来学习生活中的变量与常量的关系。【板书】第十九章一次函数19.1函数图像2新知介绍1问题1【师】银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观
12、察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的。解随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长。【师】利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_。解Sr2。圆的半径越大，它的面积就越大。【师】在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律。这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量。例如，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(vari
13、able)。【师】上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关。一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量(independentvariable)，y是因变量(dependentvariable)，此时也称y是x的函数(function)。表示函数关系的方法通常有三种：(1)解析法，如问题2中的，问题3中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式。(2)列表法，如问题1中的利率表，问题3中的波长与频率关系表。(3)图象法，如气温曲线。问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量(constan
14、t)，如问题2中的300000，问题3中的等。3实践应用1例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量?解(1)平均身高是146.1cm；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系，其中年龄是自变量，平均身高是因变量。2例2写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s
15、（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式。解(1)C2r，2是常量，r、C是变量；(2)s60t，60是常量，t、s是变量；(3)S(n2)180，2、180是常量，n、S是变量。4交流反思1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。4检测反馈1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。2.分别指出下列各关系
16、式中的变量与常量：(1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；(2)若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另一个锐角(度)与间的关系式是90；(3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与x间的关系是：yax。小结： 3.写出下列函数关系式，并指出式中的自变量与因变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系；(2)计划购买5 0元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系。作业：预习板书设计：第十九章一次函数19.1函数图像第三课时 1.函数概念包含：(1)两个变
17、量；(2)两个变量之间的对应关系2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量。例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量。3.函数关系三种表示方法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。教学反思：第11周 第 3 课时时间： 2017年5月 日课题： 习题 19.1 例2.3.4.5课程类型： 练习课【教学目标】知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义过程与方法：知道一次函数与正比例函数的关系情感态度与价值观 ；理解一次函数图象特点与解析式的联系规律教学重点；1、 一次函数解析式特点2、 一次函数图象特征与解
18、析式的联系规律教学难点；1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程；民族团结教育民族团结，从实质来说，是有特定阶级内容的团结，主要是各民族中的无产阶级和劳动人民的团结，在剥削阶级作为阶级已经被消灭的社会主义时期是各民族人民的团结。1创设情境.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.作业； 81页习题例1板书设计： 习题 19.1 例2.3.4.5教学反思：第11周 第 4 课时时间： 2017年5月 日课题： 习题 19.1 例6.7.8.10.课程类型： 练习课【教学目标】知识与技能：
19、1.理解函数的概念. 2.会用描点法画函数图象. 3.掌握函数的性质过程与方法： 1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，培养学生数学建模的能力 2.通过对正比例函数的性质的探究，使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.情感态度与价值观： 1.通过“燕鸥”这一实际情境引入，使学生认识到生活实例中有大量的函数模型，激发学生学习数学的兴趣 2.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质.【教学重点】1.正比例函数的概念.2.探究正比例函数的性质.【教学难点】正比例函数的性质中的y与x的变化关系.教学过程；课前三分钟让生给民族团结教育： 养成良好的习惯反对大民族主义和狭隘民族主义，禁止民族间的歧视
20、、压迫和分裂各民族团结的行为。”共同纲领为民族团结政策确立了政治基础，为社会主义时期民族团结工作的顺利开展指明了行动方向，使建国初期成为我党民族团结政策在理论和实践上发展最好的时期之一。教学过程创设情境；1.举3个日常生活中遇到的函数关系的例子。2.分别指出下列各关系式中的变量与常量：作业：82页习题9例板书设计： 习题 19.1 例6.7.8.10.教学反思：第11周 第 5 课时时间： 2017年5月 日课题： 习题 19.1 例11.12.13.14.15课程类型： 练习课 【教学目标】知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义过程与方法：、知道一次函数与正比例函数的关系；使学生经历做数学的过程，初步形成正确、科学的学习方法.情感态度与价值观；、理解一次函数图象特点与解析式的联系规律；.培养学生热爱自然、热爱生活的优秀品质教学重点；1、 一次函数解析式特点2、 一次函数图象特征与解析式的联系规律教学难点；1、一次函数与正比例函数关系2、根据已知信息写出一次函数的表达式。教学过程；民族团结教育：民族平等的含义：各民族不分人口多少，历史长短、发展程度高低，一律平等。提出问题，创设情境问题1 1、分别指出下列各关系式中的自变量和因变量: （1）圆的面积公式s=r2 作业：复习板书设计：习题 19.1 例11.12.13.14.15教学反思：
