1、环球优学八年级（上）典型题一选择题（共10小题）1（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D2（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.53（2013贺州）如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm4（2010海南）如图，a、b、c分别表示ABC的
2、三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（）ABCD5（2013珠海）点（3，2）关于x轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）6（2013十堰）如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC=5cm，ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A7cmB10cmC12cmD22cm7（2013新疆）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A12B15C12或15D188（2013烟台）下列各运算中，正确的是（）A3a+2a=5a2B（3a3）2=9a6Ca4a2=a3D（a+2）2=a2+49（2012西宁）下列分解因式正确的是（）A3x2
3、6x=x（3x6）Ba2+b2=（b+a）（ba）C4x2y2=（4x+y）（4xy）D4x22xy+y2=（2xy）210（2013恩施州）把x2y2y2x+y3分解因式正确的是（）Ay（x22xy+y2）Bx2yy2（2xy）Cy（xy）2Dy（x+y）2二填空题（共10小题）11（2013资阳）如图，在RtABC中，C=90，B=60，点D是BC边上的点，CD=1，将ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则PEB的周长的最小值是_12（2013黔西南州）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=_度1
4、3（2013枣庄）若，则a+b的值为_14（2013内江）若m2n2=6，且mn=2，则m+n=_15（2013菏泽）分解因式：3a212ab+12b2=_16（2013盐城）使分式的值为零的条件是x=_17（2013南京）使式子1+有意义的x的取值范围是_18（2012茂名）若分式的值为0，则a的值是_19在下列几个均不为零的式子，x24，x22x，x24x+4，x2+2x，x2+4x+4中任选两个都可以组成分式，请你选择一个不是最简分式的分式进行化简：_20不改变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 _三解答题（共8小题）21（2013遵义）已知实数a满足a2+2a1
5、5=0，求的值22（2013重庆）先化简，再求值：（a2b），其中a，b满足23（2007资阳）设a1=3212，a2=5232，an=（2n+1）2（2n1）2（n为大于0的自然数）（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出a1，a2，an，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）24在ABC中，若AD是BAC的角平分线，点E和点F分别在AB和AC上，且DEAB，垂足为E，DFAC，垂足为F（如图（1），则可以得到以下两个结论：AED+AFD
6、=180；DE=DF那么在ABC中，仍然有条件“AD是BAC的角平分线，点E和点F，分别在AB和AC上”，请探究以下两个问题：（1）若AED+AFD=180（如图（2），则DE与DF是否仍相等？若仍相等，请证明；否则请举出反例（2）若DE=DF，则AED+AFD=180是否成立？（只写出结论，不证明）25（2012遵义）如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D（1）当BQD=30时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长
7、是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由26（2005江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上（1）求证：ABED；（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明27（2013沙河口区一模）如图，RtABC中，C=90，AC=3，BC=4点M在AB边上以1单位长度/秒的速度从点A向点B运动，运动到点B时停止连接CM，将ACM沿着CM对折，点A的对称点为点A（1）当CM与AB垂直时，求点M运动的时间；（2）当点A落在ABC的一边上时，求点M运动的时间28已知点C为线段
8、AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作ACD和BCE，且CA=CD，CB=CE，ACD=BCE，直线AE与BD交于点F，（1）如图1，若ACD=60，则AFB=_；如图2，若ACD=90，则AFB=_；如图3，若ACD=120，则AFB=_；（2）如图4，若ACD=，则AFB=_（用含的式子表示）；（3）将图4中的ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若ACD=，则AFB与的有何数量关系？并给予证明环球优学八年级（上）典型题参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2013铁岭）如图，在ABC和DEC中，已知AB=DE，还需添
9、加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=DC，A=DDB=E，A=D考点：全等三角形的判定4387773分析：根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答：解：A、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，B=E可利用SAS证明ABCDEC，故此选项不合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明ABCDEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，A=D不能证明ABCDEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，再加上条件B=E，A=D可利用ASA证明ABCDEC，故此选项不合题意
10、；故选：C点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2（2011恩施州）如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和39，则EDF的面积为（）A11B5.5C7D3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质4387773专题：计算题；压轴题分析：作DM=DE交AC于M，作DNAC，利用角平分线的性质得到DN=DF，将三角形EDF的面积转化为三角形DNM的面
11、积来求解答：解：作DM=DE交AC于M，作DNAC，DE=DG，DM=DE，DM=DG，AD是ABC的角平分线，DFAB，DF=DN，在RtDEF和RtDMN中，RtDEFRtDMN（HL），ADG和AED的面积分别为50和39，SMDG=SADGSADM=5039=11，SDNM=SDEF=SMDG=5.5故选B点评：本题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确地作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3（2013贺州）如图，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（）A4cmB6cmC8cmD9cm考点：全等三角
12、形的判定与性质4387773分析：求出FBD=CAD，AD=BD，证DBFDAC，推出BF=AC，代入求出即可解答：解：F是高AD和BE的交点，ADC=ADB=AEF=90，CAD+AFE=90，DBF+BFD=90，AFE=BFD，CAD=FBD，ADB=90，ABC=45，BAD=45=ABD，AD=BD，在DBF和DAC中DBFDAC（ASA），BF=AC=8cm，故选C点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBFDAC4（2010海南）如图，a、b、c分别表示ABC的三边长，则下面与ABC一定全等的三角形是（） ABCD考点：全等三角形的判定4387773分析：根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角解答：
