1、小学5年级数学拔高题75 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 练习题小学数学和倍差倍问题 和倍问题一、 弄清两意，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系， 。种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径 倍数）(倍数+1)=小数（1和 大数小数倍数= 大数或：和-小数= 倍，甲班和乙班各有图书多少本？本.甲班的图书本数是乙班的3例1、甲班和乙班共有图书160 =40）本乙解析：160（3+1 3=120本 甲40 3倍少40人，男、女生各有多少人？例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的 女（1+3
2、）解析：（760+40）=200 男760-200=560个，这时，大10个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了例3、 大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 卷）兴趣杯邀请赛预赛A白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？（南京2届 ）160-20+1025个解析：（ 25-10=15个以后，22，丁数除以549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是 个数各是多少？.求4则4个数相等 甲2-2=1205499=61解析：丙 61 丁 614=244612+2=124乙 二、差倍问题应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类”
3、“和倍前面讲了应用线段图分析 ”应用题。”和倍问题有相似之处的“差倍应用题.下面我们再来研究与“ ”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。“差倍问题被除数的数量和除解题方法.差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定 数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。 1倍数）=小数（差（倍数-1 大数倍数小数= 大数+差=或：小数人。参加363倍，比踢踺子的多，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的5、 光明小学开展冬季体育比赛例 跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？ 人）=18（31 解析：36 3=54人。18 39，者两个数分
4、别为多少？、已知两个数相除的商为4，相减的差是6例 被除数除数 13+39=5239解析：（4-1）=13100倍还多千克，面粉的千克数比大米的2例7、仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900 千克。仓库有大米和面粉各多少千克？ 大米）21=3800千克（）（解析： 3900100 面粉3900=77003800千克 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除倍，每根绳剪去多米，第二根长52米，剪去同样长后，第一根是第二根的3例8、两根绳，第一根长64 3届兴趣杯邀请赛预赛卷）C 少米？（南京 米）=6解析：（64-52）（3-1 52-6=46米 随堂小试，则被除数，
5、余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和等于21131. 有两个自然数相除，商是17 奥数初赛A卷）是多少？（200317+13=1968 17+1）=115 115解析：（2113-17-13-13）（ 倍，那么必须从乙仓库运出多少吨3吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库是乙仓库的2. 甲仓库存粮104 竞赛）6年级数学放入甲仓库？（长春南关区86年 ）=61 变乙（104+140）（3+1解析：140-61=79 倍，两14米，这时第二根长度是第一根长的33. 有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上 根绳子原来各长多少米？=13 （3-1）解析：（12+14）13+12=25 人
6、改为室外活动，这样室人，现在把室内的504. 育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480 5倍，参加室内、外活动的一共有多少人？外活动的人数正好是室内人数的 =145人（5-1）480+50解析：（2） 6=870人145 作业 千克后，结果各箱所剩的苹果重量的箱同样重的苹果，从每箱取出241. 某单位举行迎春茶话会，买来4 11届迎春杯决赛）和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？（北京 3=32千克解析：244 20棵，两种树各种了多少棵？棵，杨树的棵数比柳树的3倍多2. 少先队员种柳树和杨树共216 柳树=49（棵）（13）20解析：（216） 杨树49=167（
7、棵）216倍，那么416斤，大筐装的是小框的3. 有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少 届迎春杯刊赛）大、中、小三筐共有苹果多少斤？（北京2 7=56斤小解析：162=8 8倍。两块试验公顷，第一块的面积是第二块的34. 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6 田各是多少公顷？ 小3-1）=3 （解析：6 大33=9 千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的1416千克油，乙桶加入5. 甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走 A卷）倍，甲桶原来有油多少千克？（南京42届兴趣杯邀请赛预赛 千克）=104-114+16解析：（）（ 16+10=26千克倍，求每块米，剩下的布第二
8、块是第一块的214256. 有两块同样长的布，第一块卖出米，第二块卖出 布原有多少米？ 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 =11 ）（2-1解析：（25-14 米11+25=362本，售出的大横线本比小横线本的用品商店，在一天中售出的小横线本比田格本的3倍还多47. 某文化 本，求售出的田格本、小横线本和大横线本各多少本？倍少6本。已知售出的大横线本比田格本多57 57-8+6）5=11 田（解析： 113+4=37小横、 372-6=68大横立方米的速度流立方米，乙水池有水120023立方米，如果甲水池里的水以每分种8. 甲水池有水2600 倍？入乙水池，那么多少分种后
9、，乙水池中的水是甲水池的4 变甲1+4）=760（解析：（2600+1200） 分钟）23=80（2600-760 题思考双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游704后，又采购来某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的11. 倍，问原来两种鞋各有几双？鞋的2 原来的总份数为10份数解析：将原旅游鞋做为4份数，采购后+ 10=47双（400+70） 474=188双原有旅游鞋： 原有皮鞋：400-188=212双 立方米，现在往两个水池里注同70有大、小两个水池，大水池里已有水300立方米，小水池里已有水2. 倍，问每个水池注入了多少立方米的水。样多的水后，大水池水量是小水池水量的3 立方米）=1153
10、00-70）（3-1解析： （ 立方米要注入的量：115-70=45. 备用题棵，求桃树、棵，苹果树比梨树少20倍多.桃树比梨树的212. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵 120棵）292棵、140棵和梨树和苹果树各有多少棵？（桃树、梨树、苹果树分别是 =120 苹（1+1+2 ）2-12解析：（552-20-20） 120+40=140 梨 140=292桃552-120-2002（415，那么被除数是多少？，被除数、除数、商、余数四数之和等于8. 例5、两数相除，商4余 卷）奥数初赛B4+8=324 =79 794+1）415-4-8-8）（解析：倍，大桶千克到大桶，这时大桶里的水是
11、小桶里的3例9、大小两个桶，原来水一样多，如果从小桶中倒7 A卷）中原有水多少千克？（2届希望杯邀请赛初赛 千克3-1）=72解析：7（ 千克7+7=14块糖，23块，小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明6. 小明、小红和小玲共有73块糖，小玲吃掉 2倍，那么，小红有多少块糖？小明的糖就是小红的糖的 块）=171+1+273-3-2解析：（）（ 17+2=19 红人，两年各有多少人35341学校4. 参加科技小组的同学，今年比去年多人，今年的人数比去年的倍少 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 参加？ 今年去年 41+38=79=38 解析：（41+35）（3-1） 千克
12、，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站千克，萝卜3003倍，卖出白菜1800菜站运来的白菜是萝卜的 运来的白菜和萝卜各是多少千克？ 萝3-1）=750解析：（1800-300）（ 白7503=2250. 棵，杨树种了多少5/8少10. 光明小学今年春季共种杨树、柳树120棵，其中杨树棵数比柳树棵数的 棵？（北京14届迎春杯初赛） 柳树(120+10) =80解析：棵 杨树80=40120- 人，全校女生人数是六年级学生倍少23人，全校男生人数是六. 某小学有学生975年级学生人数的4 人人、女生人数的3434倍多11人，问全校有男、女生各多少人？（和倍问题）男生541(4+3)=141 ）解析：（9
13、75+23-11 23=541男1414- 1413+11=434女个女生后，男生人101. 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生人数是女生人数的1.5倍，又走了 倍。问，教室里原有多少个学生。数是女生人数的4 元，这两倍多0.11条，共用258元，大毛巾的单价比小毛巾单价的2幼儿4.园买进大小两种毛巾各40 2.11 4.33 种毛巾的单价各是多少？ 人，全校女生人数是六年级学生人数23975某小学有学生人，全校男生人数是六年级人数的4倍少11. 11的3倍多人，问全校有男、女生各多少人？ 和差倍问题专项练习1 例题本，图书馆有文艺书和科技50本，文艺书的本数比科技书的3倍多学校图书馆有
14、文艺书与科技书共605 书各多少本？ 练习 只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？4只，养的鸡比鸭的倍还多100 1、禽养场今年养鸡和鸭共4600 朵，2030、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明朵，妹妹自己又做了2 5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？这时姐姐做的小红花是妹妹的 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 2 例题倍。这三段电线米，第三段长是第一段的2一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20 各长多少米？ 练习停车场的汽A2停车场的汽车比B停车场的汽车倍多1辆，C停车场的汽车比、3 A,B,C三个停车场，A 三个停车场各停汽
15、车多少辆？2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C车多 3 例题215台，型的B型比E倍还多无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共1156台，A型比B型的2 型收音机各多少台？A型、型、BE倍多21台，上个月生产 练习倍。问340千克，已知苹果重量是梨的2倍，梨的重量是橘子的 4、一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重 苹果、梨、橘子各是多少千克？ 4 例题倍。如果小3小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明8枝，小明的水彩笔是小红的 枝，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝水彩笔？明给小红8 练习 岁，那么小花和爷爷各是多少岁？倍少3 小花比爷爷小5
16、7岁，爷爷的年龄是小花的6、5 5 例题倍。大中小4千克 ，大筐装的是小筐的16有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装? 三筐共有苹果多少千克 练习千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，这条鱼如果鱼尾重 4、6 有几千克重？ 只供学习与交流 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 6 例题分。问王亮的语文数学各得8王亮分，数学没考好，语文比数学多期中考试语文语文和数学的平均分时94 了多少分？ 综合练习 男工人数比徒工和女工人数之和的人，名，1、 某车间共有工人77其中女工人数比徒工人数的2倍还多4 人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？
17、2倍少7 笨，其中科技书是故3202、 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和故事书 倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？事书的3 ，则四个数恰好，丁数除以245，若将甲数加上2，乙数减去2.，丙数乘以、3 甲乙丙丁四个数之和为2 相等，求这四个数各是多少？ 倍？父亲今年47岁，徐红今年11岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的54、 已知第一名比第二名多元奖金分给三名优秀职工，、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将42005 元，三名优秀职工各得多少元奖金？得800元，第二名比第三名多得500 综合练习题 分数：学校： 姓名： 3本，第一层比第二层的2倍
18、少3、 在书架上摆放着三层书共275本，第三层比第二层的书的倍多21 本，三层上个摆放着多少本书？ 一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金 2、是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每个一等奖金实308元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的奖金是多少元？ 3、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是592，已知减数比差的2倍还大2，问减数是多少？ 4、 甲乙丙三人的平均年龄是42岁，若将甲的岁数增加7岁，已的岁数扩大2倍，丙的岁数缩小2倍， 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权
19、则三人岁数相等，那么丙的年龄为多少岁？ ，就等于乙数的5倍。甲乙两数各是多少？甲数减去5、 878，就等于乙数；如果甲数加1142 千米。这期间13天共行40335中学利用暑假进行军训，晴天每日行千米，雨天每天行22千米，6、 某 雨天有多少天？ 块。块，第三只木筏比第二只木筏少运20910、 三只木筏运木板块，第一只木筏比第二只木筏多运307 三只木筏各运多少块？ ，倍，父子三人年龄和是8471988年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的2倍，是兄弟两人年龄差得8、 ）年，弟弟今年几岁？那么，父亲出生是在（ 小明三天各读多7页。第一天比第二天少读5页，第二天比第三天少读9、页的书， 小明三天读完一
20、本74 少页？ / 4个。排球、篮球各有多少个共50篮球1、 10、四学校有排球、个，排球比篮球多 吨大米到乙仓库，两个仓库的大米正好相等。求原15、甲、乙两个仓库共有大米80吨。如果从甲仓库调2 来两个仓库各有大米多少吨？ 分。小红这两门功课895分，数学比语文多得小红在期末考试中，语文、数学两门功课的平均成绩是3、 的成绩各是多少分？ 两那么第一筐还比第二筐多4千克。、 两筐水果共重千克，50如果从第一筐取出5千克放入第二筐中，4 筐原有水果各多少千克？ 4倍。两种书各有多少本？ 5、学校图书馆有科技书和文艺书共1200本，文艺书本数是科技书的 本。小明给小红多少本后，小红的课外书是小明的
21、2倍？25 6、小明有课外书35本，小红有课外书 倍，师傅和徒弟每小时各做个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的2883小时合作师傅、徒弟、7 3 多少个零件？ 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 两数相除商3余2”,被除数、除数的和是，求被除数和除数各是多少？94、8 人。那么9、 某小学举行运动会，参加跑步的人数是参加跳高的4倍，并且参加跑步的比参加跳高的多66 参加跑步和参加跳高的人数各有多少人？ 千克大米，剩下的大米和面粉的重量恰好、 食堂买来的面粉是大米的3倍，吃了620千克面粉和12010 相等。食堂买回大米和面粉各是多少千克？ 千克，这时乙桶油的重量是甲桶油重
22、量11、 甲、乙两桶油重量相等，如果甲桶取出8千克，乙桶加入16 的3倍。两桶油原来各有油多少千克？ 小时，王师傅比张王张两位工人师傅同时生产零件，8小时共生产了7600个；如果他们分别工作51、 师傅多生产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小时各生产多少个零件？ 90、 外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班，已知甲、乙两个班共有学生87人，乙、丙两班共有学生2 人，甲、丙两班共有学生93人。求甲、乙、丙三个班各有学生多少人？ 人。问甲、乙两个车间各人，甲车间的工人比乙车间的3倍少153、 某工厂甲车间和乙车间共有工人97? 有多少工人 吨，这时甲仓存粮相当20吨，给乙仓运进154、 甲、乙两
23、个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出 2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨？于乙仓存粮的 个放入乙筐中，这时乙筐中乒乓乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出1805、 倍。求甲、乙两筐原来各有多少个乒乓球？球的个数恰好是甲筐的4 1、 王张两位工人师傅同时生产零件，8小时共生产了7600个；如果他们分别工作5小时，王师傅比张师傅多生产250个零件。问王师傅和张师傅两人每小时各生产多少个零件？ 只供学习与交流 请联系网站删除资料收集于网络，如有侵权 90人，乙、丙两班共有学生外国语学校三年级有甲、乙、丙三个班，已知甲、乙两个班共有学生872、 93人，甲、丙两班共有学生人。求甲、
24、乙、丙三个班各有学生多少人？ 人。问甲、乙两个车间各3倍少153、 某工厂甲车间和乙车间共有工人97人，甲车间的工人比乙车间的? 有多少工人 吨，这时甲仓存粮相当20吨，给乙仓运进154、 甲、乙两个粮仓原来共存粮185吨。后来从甲仓运出 于乙仓存粮的2倍。两个粮仓原来各存粮多少吨？ 个放入乙筐中，这时乙筐中乒乓180 乒乓球训练馆甲、乙两筐乒乓球的个数相等。如果从甲筐中拿出5、 倍。求甲、乙两筐原来各有多少个乒乓球？球的个数恰好是甲筐的4 最大的年龄是几岁？岁。10岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大7人年龄之和是77岁，最小的不许有剩余，把它们截成同样长的小段，和36CM24CM，1
25、、有两根电线，分别长 每段最长多少？ 个，那么这批货物至个地数也剩2个，5个5个地数剩、有一批货物，23个32 少有多少个？ 千米处相遇。已知48小时后在距中点、两列火车从甲3.乙两地同时相对开出，4慢车是快车速度的七分之五，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千 米？ 只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 4、.一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？ 5、.修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其
26、他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？ 6、火车站的大钟每逢几点敲几下，如1点敲一下，2点钟敲二下，每逢半点敲一下。问这个大钟一昼夜共敲多少下？ 7、两辆汽车同时从甲地开往乙地,小车每小时比大车每小时多行驶12千米.小车4.5小时到达乙地.沿原路返回,在距离乙地31.5千米的时候与大车相遇,问小车每小时行驶多少千米? 8、一个水池，单开甲管40分钟可以注满，单开乙管1小时可以放完全池水。若两管同时打开，多长时间才能注满全池的4分之3？ 只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 9、用载重量相同的汽车运一批小麦,装满5辆还剩总数的5/6,装满10辆还剩110吨.这批
27、小麦共有多少吨? 10有20筐橘子,每筐27千克.如果每筐多装1/9,每筐是多少千克?只要多少个筐就可以装下这筐橘子? 11一列火车用64秒可以完全通过一座长572米的大桥,而火车通过路边的一棵树只需20秒,火车长多少? 12某人以12千米/时的速度从A到B，在用9千米/是的速度从B到C，G、共用55分钟。从C到B返回用8千米/是的速度，在一以4千米/是的速度从B到A，返回工用1.5小时，求A C 俩地的距离 13、某工程队修筑一段公路。第一周修了这段公路的四分之一，第二周修了这段公路的七分之二。第二周比第一周多修2千米。这段公路全长多少千米？ 只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网
28、站删除 14甲乙两地相距240千米，汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时，摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时，摩托车从乙地开出2.5小时后，汽车也由甲地开出，问汽车开出后几小时遇到摩托车？ 15一张足球门票15元，降价后，观众增加了一半，收入增加了五分之一，问门票降价了多少钱？ 16为满足用水量增长的要求，昆明市最近新建甲乙丙三个水厂，这三个水厂日供水量共计11.8万立方米，其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍，丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米，求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米？ 17、一辆汽车在预定的时间内从甲地开往乙地，若每小时比原来规定快12千米，则提前39分
29、钟到达，若每小时比原来规定慢8千米，则迟到39分钟到达，求甲乙两地的距离。 只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 18甲乙两人分别从A B两地同时出发,相向而行,在距离B地6千米的地方相遇后,又继续按原方向前进,当他们分别到底B地.A后立即返回,又在距A地4千米处相遇,求A.B两地相距多少千米? 19、一件工作，甲队单独做要20天完成，乙队单独做要12天完成，这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。问：甲乙两人各做了多少天？ 20、一个分数，用2、3、5分别约分一次后得7/9，这个分数是多少？ 21、养殖场鸡,鸭,鹅三种家禽,共3200只,如果卖
30、掉鸡1/3,鸭1/4,鹅1/5则剩家禽2400只,如果卖掉鸡1/5,鸭1/4,鹅1/3则剩家禽2320只,养殖场原有鸭多少只? 22、一道题：甲、乙两人绕城而行，甲绕城一周要3小时，现在两人同时同地出发，乙自遇甲后再行4小时才能到达原出发点，求乙绕城一周所需时间。 23、已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车开始上桥到完全通过桥共用一分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车的长度和速度。 只供学习与交流资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 24、有一位妇女在河边洗碗,旁人看见以后问她为什么要用这么多碗?她回答说,家中来了许多客人,他们每两个人合用一只菜碗,每3个人合用一只汤碗,每4个人合用一只饭碗,共用了65只碗.她家究竟来了多少客人? 25、小明有一包饼干,4个一数,5个一数,6个一数都多一个,小明的这包饼干至少有多少个? 26、.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？ 27、修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？
