1、最新人教版八年级数学上册全等三角形章节测试题及答案doc全等三角形（人教版）章节测试一、 基础达标训练：1. 已知MBND，MBANDC，下列条件不能判定ABM CDN的是（ C ） A. MN B. ABCD C. AMCN D. AM/CN2. （2006年广东省）如图，若OAD OBC，且O = 65， C = 20，则OAD = 95 。3. (2006年湖北襄樊)如图所示，AB = AD，1 = 2，添加一个适当的条件，使ABC ADE，则需要添加的条件是_AC=AE_.4. 如图，在ABC和DCB中，ACDB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB，则还需要增加一个条件是 A
2、B=DC 。5. (2006年福建省南平市) 如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，E、F是BD上的点，且BE = DF，请写出图中一对全等的三角形 ABF CDE 。6. 如图，已知在ABE和ACD中，AB = AC，要使ABE ACD，还需添加一个条件，这个条件可以是 AD=AE _。7.三角形中到三边的距离相等的点是( D )A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点8.如图,在RtABC中,C=90AD的平分BAC, BAD=20,则B的度数为( D )A. 40 B. 30 C. 60 D. 50 9.如图, C=90,AD平分BA
3、C交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( C )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定10.如图,ABCD,PB平分ABC,PC平分DCB,则 P= 90 11.角平分线上的点到 角的两边的距离 相等.12.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于D,DEAB于E,且AB=5cm,则DEB的周长为 6.5cm 13. (2006年福建省泉州市)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE = DF.求证：ABE CDF. 证明：四边形ABCD是矩形 AB=CD ，B = D=90 在ABE和CDF.中 BE =
4、DF （已知） AB=CDB = D ABE CDF.（SAS）14. (2006年福建省南安市) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线，AEBD于E，CFBD于F。求证：BE = DF. 证明：四边形ABCD为平行四边形 AB=CD ABCD 在ABE 和CDF.中 ABCD AB=CD ABE = CDF ABE = CDF AEBD CFBD AEB= CFD AEB= CFD=90 ABE CDF.(AAS) BE = DF15. （2006年河北省）已知：如图，在ABC中，AB = AC，点D、E在边BC上，且BD=CE求证：AD=AE 证明： BD=CE 在ABE 和A
5、CD中 BD+DE=CE+ED AB = AC 即BE = CD B= C AB = AC BE = CD ABC为等腰三角形 ABE ACD B= C AD=AE16. （2006年北京市）已知：如图，ABED，点F、C在AD上，AB = DE，AF = DC。求证：BC = EF。 证明：AF = DC 在ABC 和DEF中 AF+FC=DC+CF AB = DE 即AC = DF A= D ABED AC = DF A= D ABC DEF (SAS) BC = EF二、 扩展与提高训练：1. 如图，AB/CD，AC与DB交于O点，且OAOC，AE/FC， BEDF，则图中有 3 对全等
6、三角形，写出其中一对： ABO CDO 。2. (2006年甘肃酒泉)如图，已知求证：。 证明：在ABC 和DCB中 在ABO 和DCO中 AB=DC AB=DC AC=DB A= D BC=CB (公共边) AOB= DOC ABC DCB ABO DCO A= D 3. (2006年湖南衡阳市)如图，菱形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，且CE = CF求证：AE = AF 证明：四边形ABCD为菱形 BC=DC AB=AD BC=DC CE = CF 在ABC和ADC中 BE=DF AB=AD 在ABE 和ADF中 BC=DC AB=AD AC=AC B= D ABC ADC
7、BE=DF B= D ABE ADF AE = AF4. （2006年云南省课改实验区）已知：如图，AB/DE，且AB = DE. （1）请你只添加一个条件，使ABC DEF， 你添加的条件是 BE=CF .（2）添加条件后，证明ABC DEF. 证明：BE=CF 在ABC和DEF中 BE+EC=CF+EC AB = DE 即BC=EF B= DEF AB/DE BC=EF B= DEF ABC DEF5. (2006年海南省) 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AEDG于E，CFAE交DG于F.在图中找出一对全等三角形，并加以证明； 证明：四边形ABCD
8、是正方形 CFE=AED=90 ADC=90 AD=DC 在ADE和DCF中 AEDG AD=DC AED=90 DAE=CDF在ADE中,DAE+ADE=90 CFE=AED 在DCF中,CDF+ADE=90 ADE DCF DAE=CDF CFAE 6、（2006年广西贵港市）如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点。（1）观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；（2）请你选择（1）中的其中一对全等三角形给予证明。（1）答：共2对，DEG BFH和AEH CFG（2）DEG BFH 证明 四边形是平行四边形 DGE=FHB ADCB ABCD 在DGE和BFH中
9、 ADCB DEG=BFH DEG=BFH ABCD DGE=FHB FHB=HGC DEG BFH 又DGE=HGC 7、如图，已知AC=AB，1=2；求证：BD=CE证明：AC=AB ABC为等腰三角形 BCE CBD ABC=ACB BD=CE 在BCE和CBD中 ABC=ACBAC=AB 1=28、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，AMD和BMC全等吗？为什么？ 证明：四边形ABCD为等腰梯形 AD=BC A=B 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点 AM=BM 在AMD和BMC中 AD=BC A=B AM=BM AMDBMC(SAS)9、已知：如图，ABCD，ABCD，BEDF；
10、求证：BEDF；证明：ABCD BEDF A=C BEO=CFO 在ABO和CDO中 在BEO和DFO中 A=C AOB=COD AOB=COD BEO=CFO ABCD BO=DO ABOCDO BEODFO BO=DO BEDF10、在ABC中BAC是锐角，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE；（1）求证：AH=2BD；（2）若将BAC改为钝角，其余条件不变，上述的结论还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（1）证明：AD是高 ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中 AB=AC AD=AD RtABDRtACD BD=CD 即 2BD=BC 在RtABD
11、中EBC+C=90在RtACD中 DA C+C=90EBC=DA C 在RtAEH和RtBEC中 EBC=DA C AE=BEAEB=BEC=90 RtAEHRtBEC(ASA) AH=BC 又2BD=BC AH=2BD（2）成立在RtAHE和RtACD中，先证ACD=AHE，再证RtAHERtBCE(AAS)，得到AH=BC,得出AH=2BD。11.如图,在ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则SABDSACD= 7.53 12.已知ABC,M求作一个角,使它等于BAC（要求用尺规作图，并写出作法）; 作法：1）以B为圆心，适当长为半径画弧，交BA与M,交BC于N。 2）分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在 ABC的内部交于点D。 3）画射线BD。射线BD即为所求。（图略）13.如图,AD是BAC的平分线,DEAB于E,DFAC于F,且DB=DC,求证:BE=CF 证明：AD是BAC的平分线 DEAB DFAC DE=DF 在RtDBE和RtDCF中 DB=DC DE=DF RtDBERtDCF BE=CF14.如图,已知E是AOB的平分线上的一点,ECOA,EDOB,垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论。 结论：DE=CE DP=CP OD=OC DCOE 证明过程略
