1、鲁教版初中数学九年级上册期末测试题山东省济宁地区20112012学年度第一学期期末考试九年级数学试题（四年制）题号一二三总分16171819202122232425得分选择题答题栏题 号12345678910答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）1确定一个圆的条件是 A两个点确定一个圆 B三个点确定一个圆C四个点确定一个圆 D不共线的三个点确定一个圆2如果四边形ABCD是O的内接四边形，那么下列结论不正确的是 AAB180 BAC180 CBD180 DABCD 3若抛物线yx2bx3的对称轴是直线x1，则b的值是 A1
2、 B1 C2 D24在ABC中，若ABAC5，BC6，则cosB等于 A B C D 5如图，已知A，B，C是O上的三点，若B50，则AOC等于 A50 B 60 C100 D120九年级数学试题（四年制）第1页（共8页）6若两圆的半径分别是3 cm，5 cm，两圆的圆心距是2 cm，则两圆的位置关系是 A内切 B内含C外切 D相交7如图，已知O的半径等于2 cm，AB是直径，C，D是O上的两点，且 ，则四边形ABCD的周长等于A8 cm B10 cmC12 cm D16 cm8一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为
3、A B2 C3 D49某种品牌的服装进价为每件150元，当售价为每件210元时，每天可卖出20件，现需降价处理，且经市场调查：每件服装每降价2元，每天可多卖出1件在确保盈利的前提下，若设每件服装降价x元，每天售出服装的利润为y元，则y与x的函数关系式为 Ayx210x1200（0x60） Byx210x1250（0x60） Cyx210x1250（0x60） Dyx210x1250（x60）10二次函数yax2bxc的图象如图所示，对于下面的结论： a0； bc0； abc0； b24ac0； 4a2bc0； 2ab0 其中正确的结论有A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题满分15分
4、，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）11计算：4cos602tan603tan45 12若正三角形的边长为6，则其内切圆的半径等于 九年级数学试题（四年制）第2页（共8页）13如图，O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点P，若AP6 cm，PD4 cm，则O的直径 cm14如图，点A，B在直线MN上，初始状态AB5cm， A，B的半径分别为1 cm，2 cm，A以1 cm/s的速度自左向右沿直线MN运动， 当A与B第一次外切时运动时间为 s；当A与B第二次内切时运动时间为 s.15如图，以点M（5，3）为圆心的M切y轴于点A，与x轴交于B（1，0），C两点（点B在点C的左侧），直线l过圆
5、心M且垂直于y轴，点P是直线l上的一个动点，如果PAB的周长最小，那么点P的坐标是 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16（本题满分4分）已知：如图，O1与O2外切于点P，过点P的直线AB是交O1于点A，交O2于点B，连接O1O2 求证：O1AO2B九年级数学试题（四年制）第3页（共8页）17（本题满分4分）二次函数yax2bxc的图象过点A（1，0），B（2，3），并可由yx2的图象经过平移得到，求二次函数yax2bxc的解析式18（本题满分4分）已知：如图，点O在AC上，O过B，C两点，交AC于点D，AB与O相切 求证：ABDC19（本题满分5分）如图，
6、已知直线yx2与y轴点A，与抛物线yx23x5交于B，C两点 （1）求A，B，C三点的坐标； （2）求BOC的面积九年级数学试题（四年制）第4页（共8页）20（本题满分5分）阅读理解与应用如图，O1与交O2于A，B两点，C，D是O1上的两点，E，F是O2上的两点，BA的延长线、DC的延长线、FE的延长线都交于点P通过证明PBC与PDA相似，得到的比例式化成等积式为：PCPDPAPB问题：（1）PEPFPAPB成立吗？为什么？（2）直接写出PCPD与PEPF的数量关系式21（本题满分5分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30，然后在水平地面上向建筑
7、物前进了40 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度（结果精确到1m）（参考数据：1.732，1.414）九年级数学试题（四年制）第5页（共8页）22（本题满分6分）如图，AB是O的直径，BCAB于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC（1）求证： ；（2）求证：CD是O的切线23（本题满分7分）某体育用品商店购进一种品牌的篮球，每一个篮球的进价为40元，经市场调查，每月售出篮球的数量y（个）与销售单价x（元）的函数关系的图象如图所示. （1）若该体育用品商店每月既能售出篮球又不亏本的条件下，请你直接写出月销售量y（个）与销售单价x（元）的
8、函数关系式，并写出x的取值范围；（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请你求出月销售利润w的最大值，此时篮球的售价应定为多少元？九年级数学试题（四年制）第6页（共8页）24（本题满分7分）如图，在RtABC中，C90O，D分别为AB，BC上的点，经过A，D两点的O分别交AB，AC于点E，F，且D为 的中点 （1）求证：BC与O相切；（2）当AD2，CAD30时，求 的长九年级数学试题（四年制）第7页（共8页）25（本题满分8分）已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A，B重合），连接PA，PB，PC
9、，PD（1）如图，若PAD60，则PA的长度等于 ；（2）如图，若PAD是等腰三角形，则PA的长度等于 或 ；（3）如图，以AB边所在直线为x轴、AD边所在直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系（点A即为原点O），把PAD，PAB，PBC的面积分别记为S1，S2，S3设点P的坐标为（a，b），试求2S1S3的最大值，并求出此时a，b的值九年级数学试题（四年制）第8页（共8页）20112012学年度第一学期期末考试九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案一、选择题 1D 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8D 9C 10C二、填空题113 12 1313 142 ；6 15（5，）三、解答题1
10、6证明： O1PO1A， 12 1分 O2BO2P， 34 2分 23， 14 3分 O1AO2B 4分17解：因为二次函数yax2bxc的图象可由yx2的图象经过平移得到，可知a1 则 yx2bxc 1分 将A，B两点的坐标代入上解析式，得 解得 3分 故所求二次函数的解析式为yx26x5 4分18证明： CD是的直径， 1290 1分 AB是O的切线， 1ABD90 2分 ABD2 3分 OCOB， 2C ABDC 4分19解：（1）对于yx2，当x0时，y2 点A的坐标是（0，2） 1分 解方程x2x23x5，得x11，x23 2分 当x1时，y1；当x3时，y5 点B 的坐标是（1，1
11、），点C的坐标是（3，5） 4分（2）SBOCSAOBSAOCOA()244 5分20（1）答：PEPFPAPB成立 1分九年级数学试题答案（四年制）第1页（共3页）理由如下：在PBE和PFA中， PP，PBEPFA， PBEPFA 3分 PEPFPAPB 4分（2） PCPDPEPF 5分21解：设CEx m，则由题意可知BEx m，AE(x40) m 1分 在RtAEC中，tanCAE，即tan30. 2分解得 x202054.6. 3分 CDCEED(54.61.5)56.156(m) . 4分答：该建筑物的高度约为56 m 5分22证明：如图，连接OD 1分（1） ADOC， 14，
12、23. 2分又 OAOD， 13. 34. . 3分（2）在COD和COB中 COCO，34，ODOB， CODCOB. 4分 ODCOBC90. 5分 CD是O的切线 6分23解：（1）y10x1000. 2分 x的取值范围是40x100. 3分（2）w(x40)(10x1000) 10x21400x40000 10(x70) 29000. 5分 当x70时，w取得最大值，w的最大值9000. 6分 答：8000元不是每月销售这种篮球的最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元. 7分24（1）证明：如图，连接OD，则ODOA 12 1分 ， 13 23 ODAC 2分九年级数学试
13、题答案（四年制）第2页（共3页）又 C90， ODC90 即 BCOD 3分 BC与O相切 4分（2）解：连接DE，则 ADE90 12330， 4120 5分在RtADE中，AE4 O的半径r2 6分 求 的长 l 7分25（1）2 1分（2）2 或 3分（3）过点P分别作PEAB，PFAD，垂足分别为E，F，延长FP交BC于点G，则PGBC 4分 P点坐标为（a，b）， PEb，PFa，PG4a 5分在PAD，PAB及PBC中，S12a，S22b，S382a 6分 AB为直径， APB90 APEPBE，AEPPEB， PAEBPE PE2AEBE即 b2a(4a) 7分 2S1S34a(82a)4b24b216a4(a2)216 当a2时，b2，2S1S3有最大值16 8分注：解答题若有其他解法，请按步计分！九年级数学试题答案（四年制）第3页（共3页）
