1、完整word版MatLab常用函数大全推荐文档1、求组合数求，则输入：nchoosek(n,k)例：nchoosek(4,2) = 6.2、求阶乘求n!.则输入：Factorial(n).例：factorial(5) = 120.3、求全排列perms(x).例：求x = 1,2,3;Perms(x)，输出结果为：ans = 3 2 1 3 1 2 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 3 24、求指数求ab：Power(a,b) ;例：求23 ;Ans = pow(2,3) ;5、求行列式求矩阵A的行列式：det(A);例：A=1 2;3 4 ;则det(A) = -2 ;6、求矩阵的转置
2、求矩阵A的转置矩阵：A转置符号为单引号.7、求向量的指数求向量p=1 2 3 4的三次方：p.3例：p=1 2 3 4A=p,p.2,p.3,p.4结果为：注意：在p与符号”之间的”.”不可少.8、求自然对数求ln(x)：Log(x)例：log(2) = 0.69319、求矩阵的逆矩阵求矩阵A的逆矩阵：inv(A)例：a= 1 2;3 4;则10、多项式的乘法运算函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里，p1、p2是两个多项式系数向量。例2-2 求多项式和的乘积。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;c=conv(p1,p2)11、多项式除法函数q，r
3、=deconv(p1，p2)用于多项式p1和p2作除法运算，其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。这里，q和r仍是多项式系数向量。例2-3 求多项式除以多项式的结果。命令如下：p1=1,8,0,0,-10;p2=2,-1,3;q,r=deconv(p1,p2)12、求一个向量的最大值求一个向量x的最大值的函数有两种调用格式，分别是：（1）max(x)：返回向量x的最大值，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。（2）y, i=max(x)：返回向量x的最大值存入y，最大值的序号存入i，如果x中包含复数元素，则按模取最大值。求向量x的最小值函数是min(x)，用法与max(
4、x)完全相同。13、求矩阵的最大值和最小值求矩阵A的最大值的函数有三种调用格式，分别是：（1）max(A)：返回一个行向量，向量的i个元素是矩阵A的第i列的最大值。（2）y,u=max(A)：返回行向量y和u，y纪录A的每列的最大值，u纪录每列最大值的行号。求矩阵A的最小值的函数min(A)，用法与max(A)完全相同。14、求和与求积数据序列求和与求积函数是sum和prod，其使用方法类似。设x是一个向量，A是一个矩阵，函数的调用格式为：sum(x)：返回向量x各元素之和。Sum(A,1):返回矩阵A的列求和后的行向量Sum(A,2):返回矩阵A的行求和后的列向量prod(x)：返回向量x各
5、元素的乘积。sum(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素之和。prod(A)：返回一个行向量，其第i个元素是A的第i列的元素乘积。sum(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素之和。prod(A，dim)：当dim为1时，该函数等同于prod(A)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是A的第i行的元素乘积。15、平均值、标准方差MATLAB提供了mean，std函数来计算平均值、标准方差或方差。这些函数的调用方法如下：mean(x)：返回向量x的算术平均值。std(x)：返回向量x的标准方
6、差。对于矩阵A，mean函数的一般调用格式为：y=mean(A，dim)这里，dim取1或2。当dim=1时，返回一个行向量y，y的第i个元素是A的第i列元素的平均值；当dim=2时，返回一个列向量y，y的第i个元素是A的第i行元素的平均值。对于矩阵A，std函数的一般调用格式为：y=std(A，flag，dim)这里，dim取1或2。当dim=1时，求各列元素的标准方差；当dim=2时，求各行元素的标准方差。flag取0或1，当flag=0时，按计算标准方差；当flag=1时，按计算方差。缺省flag=0，dim=1。16、相关系数对于两组数据序列，其相关系数的计算, MATLAB提供了co
7、rrcoef函数来计算相关系数，corrcoef函数的调用格式为：r=corrcoef(x，y)17、排序对向量元素的进行排序是一种经常性的操作，MATLAB提供了sort函数对向量x进行排序。y=sort(x)：返回一个对x中元素按升序排列后的向量y。y，i=sort(x)：返回一个对x中的元素按升序排列的向量y，而i记录y中元素在x中的位置。18、多项式的求导对多项式求导数的函数是：p=polyder(p1)：求多项式p1的导函数。p=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2乘积的导函数。p,q=polyder(p1,p2)：求多项式p1和p2之商的导函数，p、q是导函数的分子、分
8、母。例： 求有理分式的导函数。命令如下：p1=1,-1;p2=1,-1,3;p,q=polyder(p1,p2)19、多项式的求值polyval函数用来求代数多项式的值，其调用格式为：y=polyval(p,x)若x为一数值，则求多项式在该点的值；若x为向量，则对向量中的每个元素求其多项式的值。例： 求多项式在点1，2，3，4的值。命令如下：p=1,2,1;x=1:4;y=polyval(p,x)y = 4 9 16 25roots函数用来求代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。20、多项式的求根roots函数用来求
9、代数多项式的根，其调用格式为：x=roots(p)如果x为向量，则p=poly(x)可以建立一个以x为其根的多项式。例：求多项式的根。命令如下：p=1,-6,11,-6;x=roots(p)x = 3.0000 2.0000 1.0000如果键入命令p=poly(x)，则可得到以3,2,1为根的三次多项式的系数p = 1.0000 -6.0000 11.0000 -6.000021、单变量非线性方程的求根MATLAB还提供了一个fzero函数，可以用来求单变量非线性方程的求根。该函数的调用格式为：z=fzero(fname,x0)其中fname是待求根的函数文件名，x0为搜索的起点。一个函数可
10、能有多个根，但fzero函数只能给出离x0最近的那个根。例： 求函数在附近的根。命令如下：fzero(x-10x+2，0.5)ans = 0.375822、求单变量函数的最小值点其调用格式为：x=fminbnd(fname,x1,x2)这里，fname是目标函数名，x1和x2限定自变量的取值范围，而x0是搜索起点的坐标。例：求一元函数在0，5内的最小值点。命令如下：fminbnd(x3-2*x-5, 0, 5)ans = 0.816523、求多变量函数的最小值点其调用格式为：x=fminsearch(fname,x0)例: 求多元函数在附近的最小值。建立函数文件f.m。function w=f
11、(p) x=p(1);y=p(2);z=p(3); w=x+y2/(4*x)+z2/y+2/z;调用fminsearch函数求多元函数在1/2,1/2,1/2附近的最小值点。w=fminsearch(f ,1/2,1/2,1/2)w = 0.5000 1.0000 1.0000计算多元函数的最小值。f(w)ans = 4.000024、求函数的最大值点MATLAB没有专门提供求函数最大值点的函数，当需要求函数在区间(a,b)上最大值点时，可将它转化为求-f(x)在（a,b）上的最小值点。25、建立单个符号量(sym函数)sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：符号变量名=sym(符号字符
12、串)该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。例如，a=sym(a)将建立符号变量a，此后，用户可以在表达式中使用变量a进行各种运算。符号变量a和在其他过程中建立的非符号变量a是不同的。一个非符号变量在参与运算前必须赋值，变量的运算实际上是该变量所对应值的运算，其运算结果是一个和变量类型对应的值，而符号变量参与运算前无须赋值，其结果是一个由参与运算的变量名组成的表达式。下面的命令及其运算结果，说明了符号变量与非符号变量的差别。在MATLAB命令窗口，输入以下命令：a=sym(a); %定义符号变量a,bb=sym(b);p1=sym(pi); %定义符号常量a=sym
13、(3);b=sym(4);p2=pi; %定义数值常量x=3;y=4;sin(p1/3) %符号计算ans = 1/2*3(1/2)sin(p2/3) %数值计算ans = 0.8660cos(a+b)2)-sin(pi/4) %符号计算ans = cos(49)-1/2*2(1/2)cos(x+y)2)-sin(pi/4) %数值计算ans = -0.406526、建立多个符号量(syms函数)函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：syms 符号变量名1 符号变量2 符号变量n用这种格式定
14、义符号变量时，变量间用空格而不要用逗号分隔。例如，用syms函数定义4个符号变量a,b，命令如下：syms a b27、建立符号表达式含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法：（1）利用单引号来生成符号表达式。例如y=1/sqrt(2*x)y =1/sqrt(2*x)（2）利用sym函数建立符号表达式。例如z=sym(3*x2-5*y+2*x*y+6)z = 3*x2-5*y+2*x*y+6A=sym(a,b;c,d) A = a, b c, d第一条命令建立一个符号函数表达式，第二条命令生成一个符号矩阵。（3）利用已经定义的符号变量组成符号表达式。例如syms x y
15、;z=3*x2-5*y+2*x*y+6z =3*x2-5*y+2*x*y+628、符号表达式中变量的确定利用函数findsym(s)可以确定符号表达式s中的全部符号变量。例如：syms a b x y; %定义4个符号变量c=sym(3); %定义1个符号常量s=3*x+y;findsym(s)ans =x, yfindsym(5*x+2)ans =xfindsym(a*x+b*y+c) %符号变量c不会出现在结果中ans =a, b, x, y29、符号表达式四则运算符号表达式的加、减、乘、除和幂运算可分别由函数symadd、symsub、symmul、symdiv和sympow来实现。例如
16、f=2*x2+3*x-5f =2*x2+3*x-5g=x2-x+7g =x2-x+7symadd(f,g) %加法运算ans = 3*x2+2*x+2sympow(f,2*x) %乘幂运算ans = (2*x2+3*x-5)(2*x)30、符号表达式的因式分解与展开符号表达式的因式分解和展开运算，可用函数factor和expand来实现，其调用格式为：factor(s)：对符号表达式s分解因式。expand(s)：对符号表达式s进行展开。例如：syms x y;s1=x3-6*x2+11*x-6s1 = x3-6*x2+11*x-6factor(s1)ans = (x-1)*(x-2)*(x-
17、3)s2=(x-y)*(x+y)s2 = (x-y)*(x+y)expand(s2)ans = x2-y231、符号表达式与数值表达式之间的转换利用函数sym可以将数值表达式转换成符号表达式。例如：sym(1.5)ans = 3/2利用函数eval可以将符号表达式转换成数值表达式。例如：x=(1+sqrt(5)/2x =(1+sqrt(5)/2eval (x)ans = 1.6180y=3/2y =3/2eval (y)ans =1.500032、符号极限MATLAB中求函数极限的函数是limit，可用来求函数在指定点的极限值和左右极限值。对于极限值为“没有定义”的极限，MATLAB给出的结果
18、为NaN，极限值为无穷大时，MATLAB给出的结果为inf。limit函数的调用格式为：（1）limit(f, x, a)：求符号函数的极限值。（2）limit(f, x, a, left)：求符号函数的右极限值。（3）limit(f, x, a, right)：求符号函数的右极限值。33、符号导数diff函数用于对符号表达式求导数。该函数的一般调用格式为：diff(s, x, n)：对符号表达式或符号函数s关于x求n阶导数，当n缺省时，表示求一阶导数。例: 求下列函数导数（1）,求。导数：syms x a;diff(exp(-a*x2)+x,x)ans =34、符号积分符号积分由函数int来
19、实现。该函数的一般调用格式为：int(s,x)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，x为积分变量，计算不定积分。int(s, x, a, b)：以符号表达式或符号函数s为被积函数，a，b为积分的下限和上限，x为积分变量，计算定积分。a和b可以是两个具体的数，也可以是一个符号表达式，还可以是无穷大。例：求积分：syms x;y=exp(-x2);int(y, x, 0, inf)ans = pi(1/2)/235、符号级数symsum函数用于求无穷级数的和。该函数的一般调用格式为：symsum(s, x, n, m) s是一个符号函数，它是级数通项，x是求和变量，n和m是求和的开始项和未项。例:
20、 求下列级数之和（1） （2）级数1：syms n;s=1/n2;symsum(s, n, 1, inf)ans = 1/6*pi2级数2：syms n;s=(-1)(n-1)/(2*n-1);symsum(s, n, 1, inf)ans =1/4*pi36、函数的泰勒展开taylor函数用于将一个函数展开为幂级数，其调用格式为：taylor(f , x, n, a) f是一个符号表达式或符号函数，它表示需要被展开的函数，x是函数自变量，n指需要展开的项数，其缺省值为6，a指定将函数f在x = a处展开，其缺省值为0。例:求以下函数的泰勒级开式（1）求函数在处的泰勒展开式的前5项。展开式：s
21、yms x;f=log(x);taylor(f, x, 5, 1)ans =x-1-1/2*(x-1)2+1/3*(x-1)3-1/4*(x-1)437、符号方程求解求解用符号表达式的代数方程可由函数solve实现，其调用格式为：x=solve(s, x )：求解符号表达式s组成的代数方程，求解变量为x。x1,x2,xn =solve(s1，s2，sn, x 1, x2 , x n)：求解符号表达式s1，s2，sn组成的方程组，求解变量分别为x1,x2,xn。例2-15 求解方程组 （为已知的互异实数）在MATLAB命令窗口，输入命令：x,y,z=solve(x+a*y+a2*z=a3,x+b
22、*y+b2*z=b3,x+c*y+c2*z=c3,x,y,z)x = b*c*ay = -b*a-c*b-c*az = a+b+c38、符号常微分方程求解符号微分方程求解可以通过函数dsolve来实现，其调用格式为：dsolve(e, c, x) 求解符号表达式构成的常微分方程e，在由符号表达式给出的初值条件c下的特解，x是微分方程的自变量；如果没有给出初值条件c，则求方程的通解。dsolve(e1, e2, ,en, c1, c2, ,cn, x1, x2, , xn) 求解符号表达式构成的常微分方程组e1, e2, ,en，在由符号表达式给出的初值条件c1, c2, ,cn下的特解，x1,
23、 x2, ,xn是微分方程组的自变量；如果没有给出初值条件，则求方程组的通解。例:求下列微分方程的解（1）求的通解。方程：x,y=dsolve(Dx=4*x-2*y,Dy=2*x-y,t)x =-1/3*C1+4/3*C1*exp(3*t)-2/3*C2*exp(3*t)+2/3*C2y = 2/3*C1*exp(3*t)-2/3*C1+4/3*C2-1/3*C2*exp(3*t)（2）求在下的特解。方程2：y=dsolve(Dy=2*x*y2,y(0)=1,x)y = -1/(x2-1)39、测量字符串向量的维数例：s=this,dim=size(s)，得dim= 1 440、给出字符串中各
24、个字符的ASC代码的值例如：s=this,ascCode=abs(s)，得ascCode= 116 104 105 11541、使整数型向量、字符向量必须以字符形式显示例如：键入setstr(ascCode)，则显示结果为ans= this注：ascCode为上题中的ascCode42、将数值转化成字符串num2str函数例如：num2str(2);结果为243、字符串的联接在MATLAB中，字符串的联接十分方便，其一般格式为：字符串变量1，字符串变量2，字符集1, 字符集2，例如：若键入圆周率为，num2str(pi)，屏幕上显示出ans =圆周率为3.141644、使用solve函数求解一
25、般的符号代数方程组x,y = solve(x2 + x*y + y = 3,x2 - 4*x + 3 = 0)1.特殊变量与常数主题词意义主题词意义ans计算结果的变量名computer确定运行的计算机eps浮点相对精度Inf无穷大I虚数单位inputname输入参数名NaN非数nargin输入参数个数nargout输出参数的数目pi圆周率nargoutchk有效的输出参数数目realmax最大正浮点数realmin最小正浮点数varargin 实际输入的参量varargout实际返回的参量2.操作符与特殊字符主题词意义主题词意义+加-减*矩阵乘法.*数组乘（对应元素相乘）矩阵幂.数组幂（各个
26、元素求幂）左除或反斜杠/右除或斜面杠./数组除（对应元素除）kronKronecker张量积:冒号()圆括号方括.小数点.父目录.继续,下一行接着上一行,逗号（分割多条命令）;分号（禁止结果显示）,矩阵行分割%注释!感叹号转置或引用=赋值=相等或=不等于&逻辑与|逻辑或 逻辑非xor逻辑异或3、基本数学函数主题词意义主题词意义abs绝对值和复数模长acos,acosh反余弦，反双曲余弦acot,acoth反余切，反双曲余切acsc,acsch反余割，反双曲余割angle复数z的相角(Phase angle)asec,asech反正割，反双曲正割secant正切asin,asinh反正弦，反双曲
27、正弦atan,atanh反正切，双曲正切tangent正切atan2四象限反正切ceil向着无穷大舍入complex 建立一个复数conj复数z的共轭复数cos,cosh余弦，双曲余弦csc,csch余切，双曲余切cot,coth余切，双曲余切exp指数fix朝0方向取整gcd最大公因数lcm最小公倍数log自然对数log2以2为底的对数log10常用对数mod 有符号的求余nchoosek二项式系数和全部组合数real复数的实部imag复数值的虚部rem相除后求余round取整为最近的整数sec,sech正割，双曲正割sign符号数sin,sinh正弦，双曲正弦sqrt平方根tan,tanh正切，双曲正切floor朝负无穷取整4、基本矩阵和矩阵操作主题词意义主题词意义blkding从输入参量建立块对角矩阵eye单位矩阵 linespace产生线性间隔的向量logspace产生对数间隔的向量numel元素个数cat连接数组zeros建立一个全0矩阵colon等间隔向量ones 产生全为1的数组rand均匀颁随机数和数组randn正态分布随机数和数组diag对角矩阵和矩阵对角线fliplr从左自右翻转矩阵flipud从上到下翻转矩阵repmat复制一个数组reshape改造矩阵roy90矩阵翻转90度tril矩阵的下三角triu矩
