1、小学教师业务考数学试题2小学数学教师业务知识能力考试题（一） 一、填空题（30分） 1、10个队进行循环赛，需要比赛（ 45 ）场。如果进行淘汰赛，最后决赛出冠军，共要比赛（9 ）场。2、若干同样的盒子排成一排。小华把70多个同样的棋子分装在盒子中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他出去了。小兵从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排一下。小华回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子里的棋子，你知道盒子有多少个吗？棋子有多少个呢？ 13 78 X=13、103a=bc，其中a、b、c都是自然数，a是一位数，那么余数c最大是7 。4、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部
2、分，有多少种分法。（ 无数种）5、已知1999A + 2B=9991，其中A、B 是自然数，那么 B= 。此题应用试数方法。A=1,2,3,4,5,6,7,8,9，0小学数学教师专业理论考试试题参考答案（二）姓名： 单位： 成绩：一、第一部分：填空题。(数学课程标准基础知识)。(125=25)1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（ 定量刻画 ）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（ 普及性 ）性和（ 发展性）性，使数学教育面向全体学生。4、学生的数学学习内容应当是 （现实的）、（有意义的 ）、（富有挑战性的 ）。5、有效的数
3、学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索 ）、（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平）和（ 已有的知识经验 ）的基础上。7、在各个学段中，数学课程标准标准安排了（ 数与代数 ）（ 空间与图形 ）（统计与概率）（ 实践与综合运用）四个学习领域。8、数学课程标准标准明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考 ）、（ 解决问题 ）、（ 情感与态度 ）等四个方面做出了进一步的阐述。9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进（ 教师的教学 ）。二、第二部分：选择题。（教育学、心理学理
4、论）。(115=15) 1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ），A、主体 B、客体 C、既是主体也是客体 D、既不是主体也不是客体2、 现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。A、夸美纽斯 B、赫尔巴特 C、杜威 D、裴斯塔罗齐3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。（ B ）A、论语 B、学记 C、演说术原理 D、大学4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是（ D ）。A、谈话法 B、读书指导法 C、练习法 D、讲授法5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。A、学习 B、操作 C、读书 D、实习6、以系统的
5、科学知识、技能武装学生，发展学生智力的教育是（ B ）。 A、德育 B、智育 C、体育 D、美育7、学生学业成绩的检查与评定的意义有（ D ）。 A、诊断作用 B、强化作用 C、调节作用 D、以上都是8、“人之初，性本善”这样的性善论属于（ A ）儿童发展观。A、遗传决定论 B、环境决定论 C、辐合论 D、儿童中心主义9、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，特点是（ A ）A、先快后慢 B、先慢后快 C、匀速遗忘 D、视内容而定10、小学儿童思维发展的特点是（ D ）。A、 直觉动作思维 B、具体形象思维 C、抽象逻辑思维 D、具体形象思维向抽象逻辑思维过渡11、人是教育的对
6、象一书作者被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。这本著作被认为“奠定了俄国教育科学的科学研究基础”。作者是（ A ）。A、乌申斯基 B、赞可夫 C、维果斯基 D、卡普杰列夫12、5、儿童课堂上的分心现象属于（ A ）抑制。A、外抑制 B、保护抑制 C、消退抑制 D、分化13、一位同学智力年龄为12，实际年龄为10，这位同学属于( B )A、智力超常儿童 B、正常儿童 C、弱智儿童 D、品德良好儿童14、反复玩弄手指，摇头，走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等。属于的心理问题是（ D ）。A、儿童多动综合征 B、学习困难综合征 C、儿童厌学症 D、儿童强迫行为15、在如何划分年龄阶段的
7、问题上，以生理发展作为划分标准的代表人物是（ C ）。 A、施太伦 B、埃里克森 C、 佛洛依德 D、厄尔康宁三、第三部分：解题能力。(计50)（1）计算题，要有主要过程。(26=12分)（2）作图题：(23=6)下图是解放军野战模拟训练地图，每条线段代表小路。每个小正方形边长为1厘米。比例尺为1：100000。A战士小王要从A点以每分钟200米急行军速度向东出发，半个小时后接到命令要他立刻向北，走了25分钟后又接到命令，要他立刻往东走5分钟后，要他立刻在原地向北偏东45度开辟一条直线路直到和其他路相连在B点。、请标出小王走的线路图 （用明显的粗线画出即可）；、标出现在小王的位置B。（用明显的
8、粗点标出即可）。C、算出AB的直线距离。 10000km（3）、推理题以上“基”“本”“功”“竞”“赛”“好”分别代表的数字是（ 1 ）（ 4 ）（2 ）（8）（5）（7）（四）解决问题。（以下题目均不能用二元一次方程解答）(56=30)（1）、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？1250平方厘米小学数学教师业务考试试题（三）8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，数学课程标准指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者和引导者、合作者。9、数学课程标准指出，评价要关注学生的，更要关注他们学习的。10、在评价中，应建
9、立评价目标，评价方法的评价体系。五、简答题（每题4分，共12分）1、 如何测量一个土豆的体积？八、教学案例分析（12分）小学数学第十一册第116页有这样一题：例4 ，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。这时，大多数学生举起了手。师：（指一名没有举手的）你不会做吗？生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心
10、，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？生：行！师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。小组汇报：设计方案 算 理生1： （18.843.142）23.14生2： （18.844）2生3： （18.843.142）23.142生4： 先设一直段边为米，23.1418.84生5： （18.846）22生6： （1
11、8.8433.142）233.14生7： （18.848）23师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？生：好！请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价。小学数学教师业务考试试题（四）一、填空。1、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现（ ）、（ ）和（ ）。2、课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括（ ），也应包括（ ）和（ ）。3、数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是（ ）与（ ）的统一，学生是数学学习的（ ），教师是数学学习的（ ）与（ ）。4、
12、学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，（ ）、（ ）与（ ）也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等活动过程。5、学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的（ ），激励学生的学习和改进教师的教学。评价要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的（ ），帮助学生认识自我，尽力信心。6、数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意（ ）与（ ）的有机结合。7、根据儿童发展的生理和心理特征，标准将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段为（ ）年级、第二学段
13、为（ ）年级、第三学段为（ ）年级。8、标准提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从（ ）、（ ）、（ ）、（ ）等四个方面具体阐述。9、在各个教学段中，标准安排了四个方面的内容：（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。二、简答题。1、标准用了“了解（认识）、理解、掌握、运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。请具体解释这些目标动词的含义。2、请简述小学阶段“数与代数”的主要内容。3、什么是数感、符号意识？4、什么是合情推理和演绎推理？5、小学数学教学以前强调扎实“双基”，标准修改稿则明确突出“四基”，请写出“四基”的内容。6、请写出标准修改稿对你所处的学段的“问题解决”教学的具体
14、要求。测后调查（在符合你实际情况的项目后打“”）作为指导我们日常教学的必备纲领性文件，你认为自己对标准修改稿做到了：一点不了解（ ）很少了解（ ）经常阅读（ ）深入领会（ ）小学数学教师业务考试试题（五）第一部分 学科知识一、填空1、如果1！=1，2！=12，3！=123，那么：1！+2！+3！+2000！结果的后两位数是_。1!=11=1,2!=12=2,3!=2!3=6,4!=3!4=24,5!=4!5=120, 6!=5!6=720,7!=6!7=5040,8!=7!8=40320, 9!=8!9=362880,10!=9!10=3628800,从10!往后每数后两位为0 1!+2!+3
15、!+2000!的后两位数即1!+2!+3!+9!的后两位数 1+2+6+24+20+20+40+20+80=213 1!+2!+3!+2000!的后两位数为13 7、甲、乙、丙、丁四同学的运动衣印上不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号。”钱说：“丙是4号，乙是2号。”孙说：“丁是2号，丙是3号。”李说：“丁是1号，乙是3号。”结果赵、钱、孙、李每人都说对一半，那么，丙的运动衣号是 号。甲1乙3丙4丁2二、列式计算1、甲、乙、丙三人一同乘飞机去某地，按规定每人可以免费携带一定重量的行李，三人的行李重量都超过免费的重量。超重部分甲交12元，乙交20元，丙交28元。三人的行李一共重60千克，如果三
16、人的行李由1人托运，要交100元。那么丙带的行李重多少千克。设免费的量为X总重为3X+（12元，20元，28元）重的行李=60Kg100元重的行李=（12元，20元，28元）重的行李+2x2x=100-12-20-28=40元重的行李x=20元重的行李3X+（12元，20元，28元）重的行李=120元重的行李=60Kg丙超了28元 总重为48元重的行李4812060=24Kg2、商店购进一批乒乓球拍，进价每付30元，零售价每付40元，当卖到还剩100付时，已收回购进这批球拍所用的成本，这批球拍共有多少付。这批球拍的利润=100*40=4000这批球拍共有的付数=4000/（40-30）=400
17、付3、甲、乙两人承包一项工程，甲先工作12天，完成工程的一半，剩下的由两人合做6天完成，共得工程费480元，按道理，甲应得多元。480除以2+480除以4=4、某班一次考试，平均分为70分，其中3/4及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少？5、清华大学附中共有学生1800名，若每个学生每天要上8节课，每位教师每天要上4节课，每节课有45名学生和1位教师，据此请推出清华大学附中共有教师多少名？80名第二部分 教材问答1 、 最小的一位数是0还是1？为什么？最小的一位数是1还是0？要回答这个问题须从“位数”和“数位”说起。位数是指一个整数所占有数位的个数。把占有一个数位的数叫
18、一位数，占有两个数位的数叫两位数例如，48076是五位数，因为它占有五个数位，这里“0”占有数位。0能不能称为一位数呢？不能。因为记数法里有个规定：一个数的最高位不能是0。为什么要这样规定呢？因为若没有这样的规定，0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，这样的结论显然是不对的。不仅这样，若没有这样的规定，对一个数也就无法确定它是几位数了。例如，15是两位数，“015”就变成了三位数，“0015”就变成了四位数。这样，同一个数我们可以随意称它为几位数，“位数”这一概念的存在也就没有必要了。因此，一个数的最高位不能“0”。也就是说，最小的一位数是1，而不是0。2、在学习
19、“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“1234”的后面不写“倍”呢？请写出你给学生的解释。我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称。如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。所以，在算式里不写“倍”
20、，以免“倍”与单位名称发生混淆。3、 下图是人教版小学数学第七册22页的例题内容。“改写”和“省略”是一样的吗？针对此例发表你的看法？从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在：8.1目的不同。“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。8.2方法不同。此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。8.3符号不同。“改写”只改变了数的表现
21、形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“”连接。4、“路程”就是“距离”吗？这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。如下图： 可以看到，“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径
22、，我想至少可以考虑几下几种方法6、计算出勤率可不可以不乘100%？看了新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解后发表你的看法。（截图为相关例题的解答部分）一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。因此，在公式后面乘上“”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发
23、芽率、出粉率、合格率的公式中，都应乘“”。同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。 小学数学教师业务考试试题（六）（满分：100分）一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）1.用0-9这十个数字组成最小的十位数是_，四舍五入到万位_，记作万_。2.有一类数_，每一个数都能被11整除_，并且各位数字之和是20_，问这类数中_，最小的数是_。1199根据被11整除的数的性质：奇数位数字的和与偶数位数字的和 的差能被11整除（即=0、11、22）设奇数位数字的和=X ，偶数位数字的和 = Y则有：X + Y = 20 （从此式看出X、Y同奇或同偶）X - Y
24、= 0 （因X、Y同奇偶，差为偶数，又因为要求最小数，无需考虑差=22等情况）解得X = Y = 10则构造符合这个条件的最小的数，应是一个四位数，偶数位=1+9，奇数位=1+98.函数y=1x+1的间断点为x=_。9.设函数f(x)=x，则f（1）=_。10. 函数f(x)=x3在闭区间-1，1上的最大值为_。二、选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个符合题意的正确答案，并将其字母写在题干后的括号内。本大题共10小题，每小题3分，共30分）8.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx1f(x)，则limx1f(x)等于（）A. -2 B. 0 C. 1 D. 29.如果曲线y=f
25、(x)在点（x,y）处的切线斜率与x2成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。A. y=x3-2B. y=2x3-5C. y=x2-2D. y=2x2-5考试大_教师资格证考试_考试大 三、解答题（本大题共18分）2.解答下列应用题（4分）前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？3.计算不定积分：x1+xdx。（4分）4.设二元函数z=x2ex+y，求（1） z x；（2） z y；（3）dz。（6分）四、分析题（本大题共1个小题，6分）分析下题错
26、误的原因，并提出相应预防措施。“12能被0.4整除”成因：预防措施：参考答案：成因：没有理解整除的概念，对于数的整除是指如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数，0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。预防措施：在讲整除概念时，应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数，除数应为自然数，商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。5、论述题（本题满分5分）举一例子说明小学数学概念形成过程。参考答案：小学数学概念的形成过程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的运用。六
27、、案例题（本大题共2题，满分共21分）1. 下面是两位老师分别执教接近整百、整千数加减法的简便计算的片断，请你从数学思想方法的角度进行分析。（11分）张老师在甲班执教：1.做凑整（十、百）游戏；2.抛出算式323+198和323-198，先让学生计算，再小组内部交流，班内汇报讨论，讨论的问题是：把198看作什么数能使计算简便？加上（或减去）200后，接下去要怎么做？为什么？然后师生共同概括速算方法。练习反馈表明，学生错误率相当高。主要问题是：在“323+198=323+200-2”中，原来是加法计算，为什么要减2？在“323-198=323-200+2”中，原来是减法计算，为什么要加2？李老师
28、执教乙班：给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动，以此展开教学活动。1.创设情境：王阿姨到财务室领奖金，她口袋里原有124元人民币，这个月获奖金199元，现在她口袋里一共有多少元？让学生来表演发奖金：先给王阿姨2张100元钞（200元），王阿姨找还1元。还表演：小刚到商场购物，他钱包中有217元，买一双运动鞋要付198元，他给“营业员”2张100元钞，“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题：王阿姨原有124元，收入199元，现在共有多少元？3.把上面发奖金的过程用算式表示：124+199=124+200-1，算出结果并
29、检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题：小刚原有217元，用了198元，现在还剩多少元？结合表演，列式计算并检验。5.引导对比，小结整理，概括出速算的法则。练习反馈表明，学生“知其然，也应知其所以然”。2.根据下面给出的例题，试分析其教学难点，并编写出突破难点的教学片段。（10分）例：小明有5本故事书，小红的故事书是小明的2倍，小明和小红一共有多少本故事书？参考答案及解析一、填空题1.1023456789102346解析 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小，但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789，四舍五入到万位为102346万。2
30、.69平方厘米解析 正方形中剪一个最大的圆，即为该正方形的内切圆。故半径r=126=3(厘米)，所以它的周长为2r=23=6（厘米），面积为r2=32=9（厘米2）。3.1710解析 由题干知+2=44(1)3+2=64(2)，（2）-（1）得2=20，则=10，从而2=44-10，解得=17。4.60分钟解析 由题干可知，本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=225，15=35，所以它们的最小公倍数为223560。即再遇到同时发车至少再过60分钟。5.21解析 设分母应增加x，则2+67+x27，即：2x+1456，解得x21。6.1199解析 略7.y=1解析 与x轴平行的直线的斜率为0，又在y轴上的截距为1
