1、物理选修31时导体的电阻螺旋测微器和游标卡尺的读数含答案第二章 恒定电流6 导体的电阻第一课时 导体的电阻、螺旋测微器和游标卡尺的读数A级抓基础1用电器距离电源为L，线路上的电流为I，为使在线路上的电压降不超过U，已知输电线的电阻率为.那么，输电线的横截面积的最小值为()A. B. C. D2UL(I)答案：B2甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d10.5 mm和d21 mm，熔断电流分别为2.0 A和6.0 A把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ()A6.0 A B7.5 AC10.0 A D8.0 A答案：B3直径0.3 mm的细铅丝通过1.8
2、A的电流被熔断，直径0.6 mm的粗铅丝通过5 A的电流被熔断，如果由长度相同的20根细铅丝和一根粗铅丝并联成电路中的保险丝，则通过多大电流时，电路断开()A5 A B30 AC36 A D55 A答案：B4图1中游标卡尺显示的测量长度是_mm；图2螺旋测微器显示的测量长度为_mm.图1图2解析：图1中游标卡尺的主尺读数为：2.9 cm29 mm，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为0.18 mm0.8 mm.所以最终读数为：29 mm0.8 mm29.8 mm.图2中螺旋测微器的固定刻度为3 mm，可动刻度为0.0119.0 mm0.190 mm，所以最终读数为3.190
3、mm.答案：29.83.190B级提能力5某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的长度和直径，步骤如下：(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图1，由图可知其长度为_mm；图1图2(2)用螺旋测微器测量其直径如图2，由图可知其直径为_mm.解析：游标卡尺的主尺读数为50 mm，游标读数为0.053 mm0.15 mm，所以最终读数为50.15 mm.螺旋测微器的固定刻度读数为4.5 mm，可动刻度读数为0.0120.0 mm0.200 mm，所以最终读数为4.700 mm.答案：(1)50.15(2)4.7006某同学用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图1所示，则该金属丝的直径
4、d_mm.另一位同学用游标卡尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图2所示，则该工件的长度L_cm.图1图2解析：螺旋测微器的固定刻度读数为3 mm，可动刻度读数为0.0120.4 mm0.204 mm，所以最终读数为：3.204 mm，需要估读在范围3.2033.205 mm都正确；游标卡尺的固定刻度读数为5cm，游标读数为：0.053 mm0.15 mm0.015 cm，所以最终读数为5.015 cm.答案：3.204(3.2033.205)5.015.第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴1相对论的速度变换公式：以速度u相对于参考系S运动的参考
5、系S中，一物体沿与u相同方向以速率v运动时，在参考系S中，它的速率为_2物体的质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：_.由此可见，物体质量_，其蕴含的能量_质量与能量成_，所以质能方程又可写成_3相对论质量：物体以速度v运动时的质量m和它静止时的质量m0之间有如下的关系_4广义相对论的两个基本原理(1)广义相对性原理：在任何参考系中物理规律都是_(2)等效原理：一个不受引力作用的加速度系统跟一个受引力作用的惯性系统是等效的5广义相对论的几个结论：(1)光在引力场中传播时，将会发生_，而不再是直线传播(2)引力场使光波发生_(3)引力场中时间会_，引力越强，时钟走得越慢(4)有质量的物质存在加速度
6、时，会向外辐射出_6在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与uv的关系是()Auuv Buuv D以上均不正确7以下说法中错误的是()A矮星表面的引力很强B在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些C引力场越弱的地方，物体的长度越短D在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移概念规律练知识点一相对论速度变换公式的应用1若一宇宙飞船对地以速度v运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为c，问在地上观察者看来，光速应为vc吗？2一粒子以0.05c的速率相对实验室参考系运动此粒子衰变时发射一个电子，电子相对于粒子的速度为0.8c，电子
7、的衰变方向与粒子运动方向相同求电子相对于实验室参考系的速度知识点二相对论质量3人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，问它的质量和静质量的比值是多少？4一观察者测出电子质量为2m0，求电子的速度是多少？(m0为电子静止时的质量)知识点三质能方程5一个运动物体的总能量为E，E中是否考虑了物体的动能？6一个电子被电压为106 V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？知识点四了解广义相对论的原理7假如宇宙飞船是全封闭的，航天员与外界没有任何联系但是航天员观察到，飞船内没有支撑的物体都以某一加速度落向舱底请分析这些物体运动的原因及由此得到的结论8在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g
8、9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动方法技巧练巧用Emc2求质量的变化量9现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m09.11031 kg，c3.0108 m/s)10已知太阳内部进行激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为3.81026 J，则可算出()A太阳的质量约为4.2106 tB太阳的质量约为8.4106 tC太阳的质量每秒钟减小约为4.2106 tD太阳的质量每秒钟减小约为8.4106 t1关于广义相对论和狭义相对论之间的关系下列说法正确的是()A它们之间没有任何联系B有了广义相对
9、论，狭义相对论就没有存在的必要了C狭义相对论能够解决时空弯曲问题D为了解决狭义相对论中的参考系问题提出了广义相对论2下面的说法中正确的是()A在不同的参考系中观察，真空中的光速都是相同的B真空中的光速是速度的极限C空间和时间与物质的运动状态有关D牛顿力学是相对论力学在vc时的特例3根据爱因斯坦的质能方程，可以说明()A任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后各物质的质量和一定不相等B太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一定不断减小C虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是不会改变的D若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能量，则地球的质量将不断增大4下列说法中，正确的是()A由于太阳
10、引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星B强引力作用可使光谱线向红端偏移C引力场越强的位置，时间进程越慢D由于物质的存在，实际的空间是弯曲的5黑洞是质量非常大的天体，由于质量很大，引起了其周围的时空弯曲，从地球上观察，我们看到漆黑一片，那么关于黑洞，你认为正确的是()A内部也是漆黑一片，没有任何光B内部光由于引力的作用发生弯曲，不能从黑洞中射出C内部应该是很亮的D如果有一个小的星体经过黑洞，将会被吸引进去6在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是()A船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的B船外静止的观察者看到这束光是沿曲线
11、传播的C航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的D航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的7下列说法中正确的是()A物质的引力使光线弯曲B光线弯曲的原因是由于介质不均匀而非引力作用C在强引力的星球附近，时间进程会变慢D广义相对论可以解释引力红移现象8.地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度2.0108 m/s跟随A飞行求：(1)A上的乘客看到B的相对速度；(2)B上的乘客看到A的相对速度9一物体静止时质量为m，当分别以v17.8 km/s和v20.8c的速度飞行时，质量分别是多少？10你能否根据质能方程推导动能的表达式Ekmv2?11广义相
12、对论得出了哪些重要的结论？第4节相对论的速度变换定律质量和能量的关系第5节广义相对论点滴课前预习练1v2Emc2越大越多正比Emc23m4(1)一样的5(1)偏折(2)频移(3)延缓(4)引力波6B由相对论速度变换公式可知B正确7CD由引力红移可知C、D错误课堂探究练1在地面的观察者看来，光速是c不是vc.解析由相对论速度变换公式u，求得光对地速度ucc.点评若仍然利用经典相对性原理解答此类题目，会导致错误结论在物体的运动速度与光速可比拟时，要用相对论速度变换公式进行计算20.817c解析已知v0.05c，ux0.8c.由相对论速度叠加公式得uxux0.817c.点评对于微观、高速运动的物体，
13、其速度的叠加不再按照宏观运动规律，而是遵守相对论速度变换公式31.000 000 000 35解析c3108 m/s，7.11010.由m，得1.000 000 000 35.点评根据m直接计算不需先算m.40.866c解析m2m0，代入公式m，可得2m0，解得vc0.866c.点评在v c时，可以认为质量是不变的，但当v接近光速时，m的变化一定要考虑5总能量E中已经计入了物体的动能解析总能量EE0Ek，E0为静质能，实际上包括分子的动能和势能、化学能、电磁能、结合能等E0m0c2，Ek为动能，Ekm0c2，EE0Ekmc2.点评有人根据Emc2得出结论说“质量可以转化为能量、能量可以转化为质
14、量”这是对相对论的曲解，事实上质量决不会变成能量，能量也决不会变成质量一个系统能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统因接受而增加能量时，其质量也相应增加对一个封闭的系统，质量是守恒的，能量也是守恒的62.691030 kg0.94c解析EkeU(1.61019106) J1.61013 J对高速运动的电子，由Ekmc2m0c2得mm0kg9.11031 kg 2.691030 kg.由m得，vc2.82108 ms10.94c点评当v c时，宏观运动规律仍然适用，物体的动能仍然根据Ekmv2来计算但当v接近光速时，其动能由Ekmc2m0c2来计算7见解析解析飞船内没有支撑的物体都以某一加速度
15、落向舱底的原因可能是飞船正在向远离任意天体的空间加速飞行，也可能是由于飞船处于某个星球的引力场中实际上飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们飞船到底是加速运动还是停泊在一个行星的表面这个事实使我们想到：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价点评把一个做匀加速运动的参考系等效为一个均匀的引力场，从而使物理规律在非惯性系中也成立8见解析解析由广义相对论中的等效原理知，一个均匀的引力场与一个做加速运动的参考系等价当电梯向头顶方向加速运动时，自由丢下的小球相对于电梯的加速度为g9.8 m/s2，与在地球引力场中做自由落体运动相同91.781029 kg1.8711029 kg解析由动能定理，加速
16、后电子增加的动能EkeU1.61019107 J1.61012 J由Emc2得电子增加的质量mkg1.781029 kg，此时电子的质量mm0m1.8711029 kg方法总结物体的能量变化E与质量变化m的对应关系为Emc2，即当物体的能量增加时，物体对应的质量也增大；当物体的能量减少时，物体对应的质量也减小10C由质能方程知太阳每秒钟因辐射能量而失去的质量为m4.2109 kg4.2106 t，故C正确课后巩固练1D狭义相对论之所以称为狭义相对论，就是只能是对于惯性参考系来讲的，时空弯曲问题是有引力存在的问题，需要用广义相对论进行解决2ABCD3ABD据Emc2，当能量变化时，核反应中，物体
17、的质量发生变化，故A正确；太阳在发生聚变反应，释放出大量能量，质量减小，故B正确，C错误；由质能关系知，D正确4ABCD由广义相对论我们可知道：物质的引力使光线弯曲，因此选项A、D是正确的在引力场中时间进程变慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红移现象，所以选项B、C正确5BCD6AD由广义相对论基本原理可知A、D正确7ACD由广义相对论的几个结论可知A、C、D正确8(1)1.125108 m/s(2)1.125108 m/s解析(1)A上的乘客看地以2.5108 m/s向后B在地面看以2.0108 m/s向前，则A上乘客看B的速度为u108 m/s1.125108 m/s.(
18、2)B看A则相反为1.125108 m/s.9见解析解析速度为7.8 km/s时，质量为m1m0m速度为0.8c时，质量设为m2，有m2m0m.10见解析解析质能方程Emc2表示的是物体质量和能量之间的关系，所以物体运动时的能量和静止时的能量之差就是物体的动能Ek即EkEE0又因为Emc2c2，E0m0c2所以Ekm0c21当v很小时，即 1时，根据数学公式有1()21()2所以EkEE0m0v211广义相对论得出的结论：(1)物质的引力使光线弯曲时空几乎在每一点都是弯曲的只有在没有质量的情况下，时空才没有弯曲，如质量越大，时空弯曲的程度也越大在引力场存在的条件下，光线是沿弯曲的路径传播的(2)引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别例如在强引力的星球附近，时钟要走得慢些按照广义相对论光在强引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化，出现引力红移现象
