1、最新七年级数学下册第五章同步练习及答案资料5.1.1 相交线 姓名_一、选择题: 1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于( )A.150 B.180 C.210 D.120 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为(
2、) A.62 B.118 C.72 D.59 5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30 C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题:45. 如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是_,1的对顶角_. (4) (5) (6) 2.如图4所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_,AOC的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_. 4.如图6所示,已知直
3、线AB,CD相交于O,OA平分EOC,EOC=70,则BOD=_. 5.对顶角的性质是_. 6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若1-2=70,则BOD=_,2=_. (7) (8) (9) 7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_. 8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知AOC=70,OE把BOD分成两部分,且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、解答题:4. 如图所示,AB,CD,EF交于点O,1=20,BOC=80,求2的度数.2,如图所示,直线a,b,c两两相交,1=23,2=65,求4的度数. 答案:一、1.A
4、2.B 3.B 4.A 5.D二、1.2和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6.125 55 7.147.5 8.42三、1.2=60 2.4=36四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5五、1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成个部分.六、AOC与BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧
5、时,是对顶角. 七、140.毛5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习 姓名_一、填空题1.如图1,直线a、b被直线c所截,1和2是 ,3和4是 ,3和2是 。2.如图2,1和2是直线 和直线 被直线 所截得的 角。3.如图3,1的内错角是 ,A的同位角是 ,B的同旁内角是 。4.如图4,和1构成内错角的角有 个;和1构成同位角的角有 个;和1构成同旁内角的角有 个。5.如图5,指出同位角是 ,内错角是 ,同旁内角是 。二、选择题6.如图6,和1互为同位角的是( )(A)2; (B)3;(C)4; (D)5。7.如图7,已知1与2是内错角,则下列表达正确的是( )(A)由直线AD、AC被CE
6、所截而得到的;(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的;(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的;(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。8.在图8中1和2是同位角的有( )(A)(1)、(2); (B)(2)、(3); (C)(1)、(3); (D)(2)、(4)。9.如图9,在指明的角中,下列说法不正确的是( )(A)同位角有2对; (B)同旁内角有5对;(C)内错角有4对; (D)1和4不是内错角。10.如图10,则图中共有( )对内错角(A)3; (B)4; (C)5; (D)6。三、简答题11.如图11(1)说出1与2互为什么角?(2)写出与1成同位角的角;(3)写出与1成内错角的
7、角。12.如图12(1)说出A与1互为什么角?(2) B与2是否是同位角;(3)写出与2成内错角的角。(B卷)一、填空题1.如图1,1和2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。2.如图2,1和2是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。3.如图3,直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是 ;B与C可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。4.如图4,与EFC构成内错角的是 ;与EFC构成同旁内角的是 。5.如图5,与1构成内错角的角有 个;与1构成同位角的角有 个;与1构成同旁内角的角有 个。二、选择题6.如图6,与C互为同位角的是( )(A) 1; (B) 2; (C) 3; (D)
8、 4。7.在图7,1和2是对顶角的是( )8.如图8,(1) 1与4是内错角; (2) 1与2是同位角;(3) 2与4是内错角; (4) 4与5是同旁内角;(5) 3与4是同位角; (6) 2与5是内错角。其中正确的共有( )(A)1个; (B)2个; (C)3个; (D)4个。9.如图9,下列说法错误的是( )(A) 3与A是同位角; (B) B是A是同旁内角;(C) 2与3是内错角; (D) 2与B是内错角。10.如图10,AB、CD、EF三条直线两两相交,则图中共有( )同位角。(A)12对 (B)8对; (C)4对; (D)以上都不对。三、简答题11.如图11,(1)说出1与2互为什么
9、角?(2)写出与1成同位角的角;(3)写出与1成同旁内角的角。12.如图12,(1)说出1与2互为什么角?(2)写出与2成同位角的角;(3)写出与2成内错角的角。13.如图13,指出同位角、内错角、同旁内角。参考答案A卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.3、1、1或2 4.3、3、3 5. 1与5,2与4、1与4,2与5、1与3,2与3,1与2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) MEB (3) 2,AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) DOB,DEA,1 13.同位角:2与6,1与4,1与5,3与7;内错
10、角:2与4,3与5;同旁内角:1与2,1与3,2与3,5与4,5与6,4与7,6与7,1与7,1与6B卷 一、1.AB,BC,CD,内错角 2.AB,AC,BC,同位角 3. C与EAC;AB,AC,BC,同旁内角 4. FCB,DEF,AEF、ECF,FEC 5.2,4,2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) 2,MEB (3) H,FEB,FEH 12.(1)内错角 (2) F,BCA,DMC (3) 1,BDE 13.同位角;1与8,3与9;内错角:2与4,3与5,4与7,6与8,同旁内角:1与2, 1与3,2与3,4与5,4与6,5与6,7与8
11、,7与9,8与9,1与95.1.2垂线 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段 (1) (2) (3) 2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 3.下列说法正确的有( ) 在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线; 在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线; 在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线
12、. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是( ) A.大于acm B.小于bcm C.大于acm或小于bcm D.大于bcm且小于acm 5.到直线L的距离等于2cm的点有( ) A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定 6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( ) A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm二、填空题: 1.如图3所示,直线AB与直线CD的位置关系是_,记作_,此时,AOD=_=_=_=90. 2.
13、过一点有且只有_直线与已知直线垂直. 3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线. 4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.3、解答题 1.如图所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分BOF,且CDEF,AOE=70,求DOG的度数.2.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.3.如图7所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你在AB上分别画出P,Q两点的位置. 5.2.1 平行线 (同步练习) 姓名_一、选择题: 1.在同一
14、平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛 A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与
15、c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.过一点画已知直线的平行线,则( ) A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条2、填空题: 1.在同一平面内,_叫做平行线. 2.若ABCD,ABEF,则_,理由是_. 3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_. 4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_. 5.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点_,理论根据是_.三、解答题:1. 已知直线ab,bc,cd,则a与d的关系是什么?为什么? 2.如图所示,梯
16、形ABCD中,ADBC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点. (1)PQ与BC平行吗?为什么? (2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?3.如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 4.根据下列要求画图. (1)如图(1)所示,过点A画MNBC; (2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H; (3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB的延长线交于点F. (1) (2) (3)5.平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?答案:一、1.A 2.D 3
17、.C 4.B 5.D二、1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1个 0个 4.0个或1个或2个或3个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行三、1.a与d平行,理由是平行具有传递性.1. 解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC. (2)DQ=CQ.四、1.解:b与c相交,假设b与c不相交,则bc,abac,与已知a与c相交矛盾.2. 解:如图5所示. (1) (2) (3) 5.2.2 平行线 的判定(同步练习) 姓名一填空题: 1如图 1=2,_( )。 2=3,_( )。2如图 1=2,_( )。 3=4,_( )。3如图
18、B=D=E,那么图形中的平行线有_。4如图 ABBD,CDBD(已知) ABCD ( ) 又 1+2 =(已知) ABEF ( ) CDEF ( )三选择题:1如图,D=EFC,那么( )AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图,判定ABCE的理由是( )AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE3如图,下列推理正确的是( )A1=3, B1=2, C1=2, D1=2, 4.如图,直线a、b被直线c所截,给出下列条件,12,36,47180,58180其中能判断ab的是( )4. B C D四完成推理,填写推理依据:1如图 B=_, ABCD( ) BGC=_, CD
19、EF( )ABCD ,CDEF, AB_( )2如图 填空:(1)2=3(已知) AB_( )(2)1=A(已知) _ ( )(3)1=D(已知) _ ( )(4)_=F(已知) ACDF ( )五证明题1已知:如图,CE平分ACD,1=B,求证:ABCE2如图:1=,2=,3=,试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。3如图:已知A=D,B=FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。5.3.1 平行线的性质 (同步练习) 姓名_ 一、选择题: 1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) 2.如图2所
20、示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 5.如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20 6.如图4所示,ABCD,则A+E+F+C等于( )A.180 B.36
21、0 C.540 D.720 (4) (5) (6) 7.如图5所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1相等的角(1除外)共有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个二、填空题 1.如图6所示,如果DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_.三、解答题:1. 如图所示,ABCD,ADBC,A的2倍与C的3倍互补,求A和D的度数. 2. 如图所示,已知ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED的度数.4.如图所示,1=72,2=72,3=60,求4的度数.四、探索发现:(共12分) 如图所示,已知ABCD,分别探索下列四个图形中P与
22、A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)5.3.2命题、定理(同步练习) 姓名 一、填空题:1、每个命题都由和两部分组成。2、命题“对顶角相等”的题设是,结论是3、命题“同位角相等”改写成“如果,那么”的形式是4、请用“如果,那么”的形式写一个命题:5、一个命题,如果题设成立,结论一定成立,这样的命题是命题;如果题设成立,结论不成立或不一定成立,这样的命题是命题(填“真”、“假”)6、以下四个命题:一个锐角与一个钝角的和为180;若m不是正数,则m一定小于零;若ab0,则a0,b0;如果一个数能被2整除,那么这个数一定能被4整除。其中真命题有个。7
23、、下列语句:对顶角相等;OA是BOC的平分线;相等的角都直角;线段AB。其中不是命题的是(填序号)8、“两直线相交只有一个交点”的题设是。9、命题“a、b是有理数,若ab,则a2b2”,若结论保持不变,怎样改变条件,命题才是真命题。请你写出一种改法:10、对于同一平面内的三条直线a、b、c给出以下五个结论:ab;bc;ab;ac;ac。以其中两个为题设,一个为结论,组成一个正确的命题:二、选择题(每题4分,共20分)11、如图,直线c与a、b相交,且ab,则下列结论:(1)12;(2)13;(3)23。其中正确的个数为()A0B1C2D312、下列命题正确的是()A两直线与第三条直线相交,同位
24、角相等;B两直线与第三条直线相交,内错角相等C两直线平行,内错角相等;D两直线平行,同旁内角相等13、在同一平面内,直线a、b相交于O,bc,则a与c的位置关系是()A平行B相交C重合D平行或重合14、下列语句不是命题的为()A两点之间,线段最短B同角的余角不相等C作线段AB的垂线D不相等的角一定不是对顶角15、下列命题是真命题的是()A和为180的两个角是邻补角;B一条直线的垂线有且只有一条;C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段;D两条直线被第三条直线所截,内错角相等,则同位角必相等。三、解答题:16、指出下列命题的题设和结论,并判断其真假:(1)个位是0的整数能被5整除;()题设:结论:
25、(2)、同位角相等,两直线平行;()(3)、同角的补角相等;()(4)垂直于同一直线的两条直线互相垂直;()(5)如果一个数的绝对值等于它本身,那么这个数一定是正数;()17、阅读以下两小题后作出相应的解答:(1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调,我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题,并指出逆命题的题设和结论。解:逆命题是:其题设是: ,结论是: 。它是命题。18、如图,给出下列论断:(1)ABDC;(2)ADBC;(3)AB180;(4)BC180。以其中一个作题设,一个作结论,写出一个真命题:想一想,若连结BD,你能写出一个真命题吗?试写出一个真命题,并写出推理过程。19、如图,已知ADCB,12,BAEDCF。试说明:(1)AECF;(2)ABCD。 5.4平移(同步练习)一、填空题1、把一个图形 沿某一个方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的 和 完全相同.2、新图形中的每一点,都是由 中的某一点