1、中国农大CAU考研 高数高数d中国农业大学2006 2007 学年秋季学期 高等数学D 课程考试试题A题号一二三四五六七八总分得分一、填空题（每题3分,共30分） 1、2、=.3、已知点(1, 3)为曲线y=ax3+bx2 的拐点,则a=_, b=_.4、y = 1+xey , = _.5、y = e2x的n阶马克劳林展开式为_.6、=_.7、=_.8、_.9、f(x)的一个原函数为, 则_.10、曲线y = 3x5-5x3有_个极值,_个拐点.二、单项选择填空题(每题3分,共15分)1、下列函数中（ ）在区间-1，1上满足罗尔定理条件.2、已知点A (1,1,3) , B (2,2,3) ,
2、 C (2,2,4) , 则ABC的面积是( )考生诚信承诺1本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。2本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。学院： 班级： 学号： 姓名： 3、的一个原函数是( ).(A) 4、下列广义积分收敛的是( ).5、y = (c1+c2x)是微分方程（）的通解三、求下列各题（每题7分,共42分）1、设f(x) = 在x= 0 处可导，求a，b值。2、 (英语、法学、传媒专业做)2*、 (其他专业做)3、 求dw4、5、求 的通解,并求特解= 0 .学院： 班级： 学号： 姓名： 6、若函数f(x)在0, 1上连续,
3、 证明: 四、(13分) (英语、法学、传媒专业不做(3) )过原点做曲线y = lnx的切线,(1)求此切线方程;(2)求由此曲线、上述切线及x轴所围成图形的面积;(3)求上述平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 高等数学D 试卷A答案及评分标准 07、1 一、填空题、0； 2、1； 3、-3/2，9/2； 4、e； 5、；6、 7、； 8、-1 9、 10、2，3 二、单项选择填空题C、D、C、D、C三、1、解:因f(x)在x=0处连续, 故 分又f(x)在x=0处可导,有 分 分2、分 分 分 2*、 =分 = = =5分 7分3、6分 dz = 7分4、3分 =7分5、解: 通解：3分 =5分特解；7分6、证明：令2分 则 5分所以7分四、（1）设切点坐标（x0，y0），则切线方程： 因切线过原点，故将（0，0）代入 上式可得切线方程：5分 （2）10分 （3） 13分
