注册会计师财管备考专题两种证券组合机会集的推导过程_精品文档Word文档下载推荐.docx
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注册会计师财管备考专题两种证券组合机会集的推导过程_精品文档Word文档下载推荐.docx
1、7. 两种风险资产组合的期望与方差8. 假设投资组合中有两只证券,证券X投资比例占a,证券Y投资比例占b,b=1-a。则该投资组合可以写成:该投资组合的期望收益为:对投资组合期望的变量a一阶导数:该投资组合的方差为:对投资组合方差的变量a求一阶导数:令:可以得到最下方差组合:几种特殊情况: 当时可见当时,斜率是一个常数。可见当时,斜率分成两段,两段斜率的绝对值相同。曲线介于与之间。 数字实例下面两个表展示了两只证券在不同的相关系数下的组合的期望收益与标准差的情况:证券A标准差25.86%全部投资B全部投资A标准差期望收益证券B标准差11.50%证券A期望收益17.50%证券B期望收益5.50%
2、投资证券A的比例投资证券B的比例组合收益组合标准差(r=0)组合标准差(r=-0.5)组合标准差(r=1)组合标准差(r=-1)0%100%5.500%0.11510%90%6.700%0.1066817210.0932978010.129360.0776420%80%7.900%0.1055412640.0798793990.143720.0402830%70%9.100%0.1117985080.0790804430.158080.0029240%60%10.300%0.12434160.0912330730.172440.0344450%11.500%0.1415087980.1122051250.18680.071812.700%0.161835180.1380335670.201160.1091613.900%0.1842782960.1664731220.215520.1465215.100%0.2081545930.1963927050.229880.1838816.300%0.2330239420.2272083790.244240.2212417.500%0.2586考啊考,让考试更简单!