1、c,则使+恒成立的最大的正整数k为（）A.2 B.3 C.4 D.55.（滚动单独考查）已知函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示,为了得到g（x）=sin2x的图象,则只需将f（x）的图象（）A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位6.（2016滨州模拟）已知A,B是圆O:x2+y2=1上的两个点,P是线段AB上的动点,当AOB的面积最大时,则-的最大值是（）A.-1 B.0 C. D.7.（滚动交汇考查）如图,已知点D为ABC的边BC上一点,=3,En（nN*）为边AC上的一列点,满足=an+1-（3an+2）,其中实数列an中an
2、0,a1=1,则数列an的通项公式为（）A.an=23n-1-1 B.an=2n-1C.an=3n-2 D.an=32n-1-28.（2016聊城模拟）已知点F1,F2分别是椭圆+=1（a0）的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A,B两点,若ABF2是锐角三角形,则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A.（0,-1） B.（-1,1）C.（-1,+） D.（-1,1）9.曲线的方程为+=2,若直线l:y=kx+1-2k与曲线有公共点,则k的取值范围是（）A. B.C.1,+） D.（1,+）10.（2016南充模拟）已知抛物线y2=8x的焦点F到双曲线C:-=1（a0,b0）渐近线的距
3、离为,点P是抛物线y2=8x上的一动点,P到双曲线C的上焦点F1（0,c）的距离与到直线x=-2的距离之和的最小值为3,则该双曲线的方程为A.-=1 B.y2-=1C.-x2=1 D.-=1二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.请把正确答案填在题中横线上）11.（滚动单独考查）若实数x,y满足则z=x+2y的最小值是.12.（2016衡水模拟）已知双曲线-=1（a0）的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为.13.（滚动单独考查）用x表示不大于实数x的最大整数,方程lg2x-lgx-2=0的实根个数是.14.若对任意R,直线l:xcos
4、+ysin=2sin+4与圆C:（x-m）2+（y-m）2=1均无公共点,则实数m的取值范围是.15.已知F1,F2为双曲线-=1（a0）的左、右焦点,过点F2作此双曲线一条渐近线的垂线,垂足为M,且满足|=3|,则此双曲线的渐近线方程为.三、解答题（本大题共6小题,共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）（滚动单独考查）已知函数f（x）=sin+cos+2cos2x-1.（1）求函数f（x）的最小正周期.（2）若且f（）=,求cos2.17.（12分）（滚动单独考查）如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=,PC=
5、.点E,H分别为PA,AB的中点.（1）求证:PHAC.（2）求三棱锥P-EHD的体积.18.（12分）（2016滨州模拟）已知椭圆C:+=1（a0）经过点M（-2,-1）,离心率为.过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P,Q.（1）求椭圆C的方程.（2）试判断直线PQ的斜率是否为定值,证明你的结论.19.（12分）（2016泰安模拟）已知各项都不相等的等差数列an的前六项和为60,且a6为a1与a21的等比中项.（1）求数列an的通项公式an及前n项和Sn.（2）若数列bn满足bn+1-bn=an（nN*）,且b1=3,求数列的前n项和Tn.20.（13分）已知椭圆C
6、:0）的右顶点、上顶点分别为A,B,坐标原点到直线AB的距离为,且a=b.（2）过椭圆C的左焦点F1的直线l交椭圆于M,N两点,且该椭圆上存在点P,使得四边形MONP（图形上的字母按此顺序排列）恰好为平行四边形,求直线l的方程.21.（14分）（滚动单独考查）已知函数f（x）=ax+（1-a）lnx+（aR）.（1）当a=0时,求f（x）的极值.（2）当a0时,求f（x）的单调区间.（3）方程f（x）=0的根的个数能否达到3,若能,请求出此时a的范围,若不能,请说明理由.答案解析1.C因为=b-i（a,bR）,所以a+2i=bi+1,所以a=1,b=2,则a+b=3.2.A当x=2且y=-1时
7、,（x-2）2+y2=（2-2）2+（-1）2=1,满足点在圆上,当x=1,y=0时,满足（x-2）2+y2=1但x=2且y=-1不成立,即“x=2且y=-1”是“点P在圆（x-2）2+y2=1上”的充分不必要条件.【加固训练】（2016兰州模拟）如果直线ax+by=4与圆C:x2+y2=4有两个不同的交点,那么点（a,b）和圆C的位置关系是（）A.在圆外 B.在圆上C.在圆内 D.不能确定A因为直线ax+by=4与圆C:x2+y2=4有两个不同的交点,所以圆心（0,0）到直线ax+by-4=0的距离d=4,所以点（a,b）在圆C的外部.3.A因为圆心（3,-5）到直线4x-3y=2的距离等于
8、=5,由|5-r|1得4rc,所以a-b0,b-c0,a-c0,且a-c=a-b+b-c.又因为+=+=2+2+2=4,当且仅当b-c=a-b,即a+c=2b时取等号.所以k+,k4,故k的最大正整数为4.5.A由函数f（x）=Asin（x+）的部分图象可得A=1,=-,求得=2.因为题干中图象过点,且|0）的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A,B两点,所以F1（-c,0）,F2（c,0）,A,B,因为ABF2是锐角三角形,所以AF2F145所以tanAF2F11,所以1,整理,得b22ac,所以a2-c20,解得e-1,或e-1（舍）,又因为0ey=2x+10,所以=2,因为c2=a2+b2,所以a2=5,b2=20,所以双曲线的方程为-=1.-=113.【解题提示】先进行换元,令lgx=t,则得t2-2=t,作y=t2-2与y=t的图象可得解的个数.【解析】令lgx=t,则得t2-2=t.作y=t2-2与y=t的图象,知t=-1,t=2,及1t2内有一解.当12时,t=1,所以t=.故得:x=,x=100,x=1,即共有3个实根.314.【解题提示】求出圆心到直线的距离大于半径,结合对任意R恒成立,即
