1、学年北京西城北师大附属实验中学七年级下学期期中考试数学试题含答案北师大附属实验中学2016-2017学年度第二学期初一数学期中考试试卷第卷一、选择题（每小题3分，共30分）1的平方根是（ ） A B C D 【答案】D【解析】的平方根是2用不等式表示：的倍与的差是负数（ ） A B C D 【答案】B【解析】的倍是与的差是，因为是负数所以是3已知，则下列不等式中不正确的是（ ） A B C D 【答案】C【解析】，两端同乘负数，不等号要变号4下列四个数中，无理数是（ ） A B C D 【答案】C【解析】选项中是有限循环小数，选项是有理数，选项，故选5要调查下面几个问题，你认为不应做抽样调查的
2、是（ ） A调查某电视剧的收视率B调查“神舟七号”飞船重要零部件的产品质量C调查一批炮弹的杀伤力D调查一片森林的树木有多少棵【答案】C【解析】考虑实际情况6下列命题正确的是（ ） A同位角相等 B在同一平面内，如果，则C相等的角是对顶角 D在同一平面内，如果，则【答案】D【解析】平行线的传递性可得7如图所示，下列推理不正确的是（ ） A若，则 B若，则C若，则 D若，则【答案】D【解析】，（同旁内角互补，两直线平行）8右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物馆的主要建筑分布图若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方形表示太和门的点坐标为，表示九龙壁的点的坐标为，则表示下列宫殿的点的坐标正确
3、的是（ ） A景仁宫 B养心殿 C保和殿 D武英殿【答案】D【解析】太和门表示，中和殿表示，故武英殿表示正确9如图，小明从家到学校分别有、三条路可走：为折线段，为折线段，为折线段三条路的长依次为、，则（ ） A B C D 【答案】B【解析】根据平移性质，两点间线段距离最短，知都是相当于走直角线，故相等，走的是两点间的线段，最短10对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A B C D 【答案】C【解析】由题意得总人数为：（人），所以分等级人
4、数为：（人），分等级人数（人），故平均分为：（分）故选二、填空题：（每小题2分，共20分）11的立方根是_【答案】【解析】12的相反数是_【答案】【解析】相反数13若将三个数，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_【答案】【解析】估算14若、为实数，且满足，则的值为_【答案】【解析】，15已知点，若点在轴上，则点的坐标为_【答案】【解析】若点在轴上则，所以点坐标16如图，分别交直线、于点、，若，则_度【答案】【解析】，17若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_【答案】【解析】，解是负数，18若不等式组的解集是，则的取值范围是_【答案】【解析】结合数轴故而19超市为了制定某个时间段收
5、银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的有_人【答案】【解析】20在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在坐标轴上，则点的坐标为_【答案】或【解析】，或第卷三、解答题（共50分）21（本题分）计算：【答案】【解析】解： 22（本题共分）解不等式（组）（）求不等式的正整数解（）【答案】见解析【解析】（），所以正整数解为：，（）解：得，解得，23（本题分）作图题（）作线段交于（）连接，作直线交的延长线于（）作线段于【答案】见解析【解析】解：如图24（本题分）如
6、图，点为上的点，为上的点，求证：证明：（已知），（ ），（等量代换）_（ ）（ ）（ ），_（ ）（ ）【答案】见解析【解析】解：（已知），（对顶角相等），（等量代换）（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换）（内错角相等，两直线平行）25（本题分）某商场去年前五个月销售额共计万元下表表示该商场去年前五个月的月销售额（统计信息不全）图表示该商场服装部各月销售额占商场当月销售额的百分比情况统计图商场月销售额统计表 单位：万元月份月月月月月商场月销售额服装部各月销售额占市场当月销售额的百分比统计图月份服装部各卖区销售额占月份服装部销售额的百分比统计图（）商场月份
7、的销售额是_万元（）服装部月份的销售额是_万元小明同学观察图后认为，服装部月份的销售额比服装部月份的销售额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由答：_（）在该商场服装部，下设、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区销售额占月份服装部销售额的百分比情况统计图则_卖区的销售额最高，销售额最高的卖区占月份商场销售额的百分比是_【答案】见解析【解析】解：（）（万元）（）（万元）月和月销售额分别是万元和万元，服装销售额各点当月的和，则月为（万元），月为万元，故小明说法错误（）卖区最高，最高卖区的销售额占商场月份销售额的百分比是百分之二十八26（本题分）已知：的三个顶点坐标，在平面直角坐标系中画出，并求的面积
8、【答案】见解析【解析】解： 27（本题分）列不等式解应用题：在一次奥运知识竞赛中，共有道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得分，不选或错选扣分，如果得分不低于分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？【答案】见解析【解析】解：设做对道，则做错或不做有道，列式，解得，为整数，至少应选对道题答：至少应答对道题28（本小题分）已知：如图，求证：【答案】见解析【解析】解：，29（本小题分）在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点（）请画出平移后的（不写画法）并直接写出点，的坐标：（ ），（ ）（）若三角形内部有一点，则的
9、对应点的坐标是（ ）（）如果坐标平面内有一点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标【答案】见解析【解析】解：（）已知点坐标，是，所以判断到是向左移个单位，向下移个单位所以，,，（）由（）问知（）四边形，知向，向上移位，向左移位，向，上移位，左移位得四边形知向，向下移位，向右移位，向下移位，右移位得四边形，知向下移位，右移位，向下移位，右移位得四、附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，则点的坐标为_，点的坐标为_，点（是自然数）的坐标
10、为_【答案】；， 【解析】31作图题（不写作法）（）如图，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线（）如图，直线是一条河，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点（保留作图过程）（）如图，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢？请在图中画出桥的位置（保留作图过程）【答案】见解析【解析】解：（）如图点到直线垂线段最短（）如图（）32某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件已知每件型号产品需要甲种原料千克，
