1、4（连云港中考）如图，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式一定成立的是（ ） 第4题图A.BCDF12 B.A的度数D的度数12C.ABC的面积DEF的面积12 D.ABC的周长DEF的周长125（自贡中考）如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG42，则EFC的周长为（ ）A11 B10 C9 D8第5题图6.（安徽中考）如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为（ ）第6题图A4 B42 C6 D437.（常德中考）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图，如果扇形AOB与
2、扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OAO1A1k（k为不等于0的常数）那么下面四个结论：第7题图AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；ABA1B1k；扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8.（山西中考）宽与长的比是512（约0.618）的矩形叫做黄金矩形我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连结EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）第8题图A矩形ABFE B矩形EFCD C矩形EFGH D矩形DCGH9
3、如图，在ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结BD、DE.若BD平分ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）第9题图ABDACBAC22ABAECADE是等腰三角形DBC2AD10如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B10.5m，最下面一级踏板的长度A7B70.8m.则第五级踏板A5B5的长度为（ ）第10题图A0.6m B0.65m C0.7m D0.75m二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11ABC与DEF相似且对应中线的比为23，则ABC与DEF的面积的比为_12如图，小明在打网球时，使球恰
4、好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_第12题图13如图所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB6cm，CD12cm，则EF_第13题图14ABAE，BCEF，BE，AB交EF于D.给出下列结论：第14题图AFCC；DFCF；ADEFDB；BFDCAF.其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）15（舟山中考）如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上，DEAB交AC于点F，AB12，EF9，则DF的长是_ 第15题图16如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止点D运动的速度为1cm/
5、s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间t为_s.第16题图三、解答题（本大题共8小题，共80分）17（8分）如图，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.第17题图（1）求ADAB的值；（2）求BC的长18（8分）如图，ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2BDCE.第18题图（1）求DAE的度数；（2）求证：AD2DBDE.19（8分）已知矩形ABCD的一条边AD8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA.（1）求证：OCPPDA；
6、（2）若OCP与PDA的面积比为14，求边AB的长第19题图20（8分） （杭州中考）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且ADACDFCG.第20题图ADFACG；（2）若ADAC12，求AFFG的值. 21（10分）（威海中考）（1）如图1，已知ACBDCE90，ACBC6，CDCE，AE3，CAE45，求AD的长；（2） 如图，已知ACBDCE90，ABCCEDCAE30，AC3，AE8，求AD的长第21题图22.（12分）如图ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线与BC边和O分别交于点D、E.第22题图（1）指出图中相似的
7、三角形，并说明理由；（2）若EC4，DE2，求AD的长23（12分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB.第23题图ADFDEC；（2）若AB4，AD33，AE3，求AF的长24（14分）函数y34x12的图象分别交x轴，y轴于A，C两点第24题图（1）在x轴上找出点B，使ACBAOC，若抛物线经过A、B、C三点，求出抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，设动点P、Q分别从A、B两点同时出发，以相同的速度沿AC、BA向C、A运动，连结PQ，设APm，是否存在m值，使以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出所有的m值；若
8、不存在，请说明理由第4章 相似三角形检测卷1C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.D 9.D 10.C11.49 12.1.5米 13.4cm 14. 15. 7 16. 3或4.8 17. （1）13； （2）BC9. 18. （1）ABC是等边三角形，ABCACB60，ABACBC，ABDACE，BC2BDCE，ABACBDCE，即ABBDCEAC，ABDECA；DABE，DAEDABBACEAC120； （2）证明：DAEABD120，DD，ABDEAD，ADDEDBAD，AD2DBDE.19. （1）四边形ABCD是矩形，ADBC，DCAB，DABBCD90.由折叠可
9、得：APAB，POBO，PAOBAO，APOB.APO90.APD90CPOPOC.DC，APDPOC，OCPPDA. （2）OCP与PDA的面积比为14，OCPDOPPACPDA1412.PD2OC，PA2OP，DA2CP.AD8，CP4，BC8.设OPx，则OBx，CO8x，在RtPCO中，C90，CP4，OPx，CO8x，x2（8x）242.解得：x5.ABAP2OP10，边AB的长为10.20. （1）证明：AEDB，DAEBAC，ADFC，ADACDFCG，ADFACG；（2）ADFACG，ADACAFAG，又ADAC12，AFAG12，AFFG1.21. （1）如图1，连结BE，A
10、CBDCE90，ACBACEDCEACE，即BCEACD，又ACBC，DCEC，在ACD和BCE中，ACBC，ACDBCE，DCEC，ACDBCE，ADBE，ACBC6，AB62，BACCAE45，BAE90，在RtBAE中，AB62，AE3，BE9，AD9；（3） 如图2，连结BE，在RtACB和RtCDE中，ABCCED30，易知ACBCCDCE33，ACBDCE90，BCEACD，ACDBCE，ADBEACBC33，BAC60，CAE30，又AB6，AE8，BE10，AD1033.22. （1）AE平分BAC，BAECAE.又B与AEC都对应AC，BAEC.又ADBCDE.ABDAECC
11、ED; （2）AECCED，AECECEDE，AE442，解得AE8.ADAEDE826.23. （1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，ADFCED，BC180，AFEAFD180，AFEB，AFDC，ADFDEC; （2）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB4，又AEBC，AEAD，在RtADE中，DEAD2AE2（33）2326，ADFDEC，ADDEAFCD，336AF4，AF23.24. （1）y34x12，A（16，0），C（0，12），使ACBAOC，过C作CBAC交x轴于B，设OBn，2016n1620，n9，B（9，0），过A，B，C三点的抛物线解析式为y112（x16）（x9）; （2）存在；APBQm，m2025m25，m1009或m2525m20，m1259，综上可知，m1009或1259.
