1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。教师出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识比例尺。板书课题：比例尺 二、自主探究，理解比例尺的意义。1、学习理解比例尺的意义一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺 。图上距离 ：实际距离 = 比例尺或 = 比例尺2、认识数值比例尺和线段比例尺。一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺。有时也写成。又如：一副北京地图的比例尺是这样表示的：这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的
2、实际距离。 想一想：比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？教师说明：为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。前项为1的比例尺属于缩小比例尺，而后项为1的比例尺为放大比例尺。3、学习例1、出示例1，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是图上距离？什么是实际距离？、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？ 引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把
3、写出的比化简。实际距离=比例尺120km=12000000cm24 ：12000000=1 ：5000000三、目标检测1、完成教材53页的“做一做”。2、做教材练习十的第1、2题。四、课堂小结 这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？教反思比例尺的应用 1、使学生进一步理解比例尺的含义。会应用比例的知识求平面图的比例尺，能根据比例尺求图上距离或实际距离。 2、学会用比例尺知识解决问题，提高学生解决问题的能力。 3、体会比例尺在日常生产与生活中的应用。一、创设情境，提出问题 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教
4、室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。二、探究交流，解决问题 1、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实
5、际距离求出图上距离。 （1）教学例题2、（课件出示图）这是北京轨道交通示意图，地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？绿色圃中小学教育网http:/www.L 解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是cm。=7.8400000=3120000 3120000cm=31.2km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。 （2）小组交流学习例3 、板演汇报 200m=20000cm 400m=40000cm 250m=25000cm小明家到学校的图上距离：20000=2（cm） 小亮家到学校的图上距离：（40000-2000
6、0）小红家到学校的图上距离：25000=2.5（cm）根据计算结果，独立在图纸上绘图并展示。1、一个长方形操场，长80米，宽60米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？2、完成教材第58页的第10、11题。这节课你有哪些收获呢？图形的放大与缩小 1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。 2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。 3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，在学习过程中感受成功的喜悦。一、创设情境，导入新课。1、观察体验。出示多媒体课件。老师这有
7、一张非常有纪念意义的照片，我们一起来看一看。（照片很小，学生看不清楚。）教师逐步将照片放大两次，使学生看清照片。这么有纪念意义的照片为什么刚才我们看不清，现在却看清了呢？ 2、联系生活实际。 （1）观看主题图。通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。学生自由发言。 （2）学生举例。 师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。二
8、、探究新知（一）感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。我们已经认识过许多的平面图形了。老师把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？2、理解要求。（多媒体出示例4的要求）你怎么理解这个要求？3、通过画正方形了解画法。按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。学生在方格纸上画出正方形按2：用实物投影展示汇报并介绍自己的方法。4、经历画长方形和直角三角形的过程。（多媒体出示要求）学生自己画出两个
9、图形按1：3缩小之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。直角三角形和其他的两个图形不同，它有一条斜的边，谁能来介绍一下你是怎么画的。学生展示画法。小结：一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。（二）感知图形的缩小。师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以放大后图形的一些特点。如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？绿色圃中小学教出示缩小的要求。1、学生小组合作学习。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。1、学生根据教师给出的组合图形，自己设定一个放大或者缩
10、小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。2、完成教材60页的“做一做”。通过这节课的学习，请同学们说一说图形按一定的比放大或缩小的特点。用比例解决问题 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路。 2、能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 一、复习铺垫，引入新课。（课件出示）判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间（2）路程一定，速度和时间（3）单价一定，总价和数量（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间（5）全校学生做操，每行站的
11、人数和站的行数 二、探索新知 1、学习例5（1）学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题：问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出等式吗？（2）根据上面三个问题，概括：因为水单价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （3）根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是元。 8=2810 = =352、学习例6（1）出示例6情境图，你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）（2）学生根据例5的解题思路思考：题中已知两种量？一定的？已知的两个量成什么关系？（3）学生独立解答。 （4）指名汇报板演，全班交流1、完成教材62页的“做一做”。2、教材64也的第8、9题。今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？
