1、C.sin xdxD. sin xdx3. 若函数f （x） 5x ,则f （x） A.5x 1B.x5x-1C.5x ln 5D.5x4. 1 dx 2 xA.ln 2 x CB. ln 2 x CC. 1 C （2 x）2D.1 C（2 x）25. f （2x）dx A.1 f （2x） C2B.f （2x） CC.2 f （2x） CD.1 f （x） C16. 若f （x）为连续的奇函数，则 -1 f （x）dx A.0B.2C. 2 f （ 1）D. 2 f （1）7.若二元函数z x2 y 3x 2 y,则 z xA.2xy 3 2 yB.xy 3 2 yC.2xy 3D.xy 3
2、8.方程x2 y2 2z 0表示的二次曲面是 A.柱面B.球面C.旋转抛物面D.椭球面9.已知区域D （ x, y） 1 x 1, 1 y 1 ,则 xdxdy DA.0 B.1 C.2 D.410.微分工程 yy 1的通解为A.y2 x CB.1 y2 x CC.y2 CxD.2 y2 x C二、填空题（1120 小题，每小题 4 分，共 40 分）11.曲线 y x3 6x2 3x 4 的拐点为 12. lim（1 3x） x x 013.若函数 f （x） x arctan x,则f （x） = 14.若y e2 x ,则dy 15. （2x 3）dx 16. 1 （x5 x2 ）dx
3、1 x17. 0 sin 2 dx 1 18. n 0 3n e xdx 19. 0 20.若二元函数z x 2y ,则 x y 三、解答题（21-28 题，共 70 分，解答应写出推理、演算步骤）21.（本题满分 8 分） 3sin x , x 0,+设函数 f （x） 3 xx a, x 0在x 0处连续，求a 22. （本题满分 8 分）3x2 2x2 1求lim 2x 1 sin（ x 1）23.（本题满分 8 分）设函数f （x） 2x ln（3x 2）, 求f （0）24.（本题满分 8 分）xlim 0 sin 3tdt求 x 0 x225. （本题满分 8 分）求 xcosxdx26.（本题满分 8 分）求函数f （x） 1 x3 1 x2 5的极值3 227.（本题满分 8 分）求微分方程y 1 y 2 ln x的通解x28.（本题满分 8 分）设区域D （ x, y） x2 y2 9, y 0 , 计算 （ x2 y2 ）dxdy
