1、,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,情景一,创设情景,问题:,从这个图形中你想到了什么？,A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,情景二,A,B,C,D,情景二,A,B,C,D,A,B,邻边相等的矩形,想一想：正方形是怎样的矩形？,矩形,正方形,新知探究,菱形,正方形,一个角是直角的菱形,想一想：正方形是怎样的菱形？,新知探究,有一个角是直角,有一组邻边相等,回忆,如何在平行四边形的基础上来定义正方形,给正方形下个定义,定义：一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,四边形平行四边
2、形矩形菱形正方形,平行四边形,矩形,四边形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。,回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列,对边平行且相等,四条边相等,对边平行且四条边相等,对角相等,四个角都是直角,四个角都是直角,对角线互相平分,对角线相等,对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角,对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,中心对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,既是中心对称图形又是轴对称图形,图形,性质,分类,正方形,类比归纳,边,对角线,角,正方形的性质,正方形
3、对边平行 四边相等,正方形的四个角都是直角,正方形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。,正方形是中心对称图形，它也是轴对称图形,正方形是一个完美的图形,求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?,第一步:根据题意画出图形第二步:写出已知、求证第三步：进行证明,A,D,C,B,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对 角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,证明:四边形ABCD是正方形,AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO.ABO、BCO、CDO、DAO都
4、是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAO,分析:利用正方形的性质,对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角.平分可以产生线段等量关系,垂直可以产生直角,于是可以得到四个全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,拓展讨论:,结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.,正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等.B、对角线互相垂直.C、对角互补.D、对角线相等.,选一选,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线
5、平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,3.下列说法正确的是（）A.四条边相等的四边形是正方形B.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形D.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形,B,4.一个正方形的面积等于8，则其对角线的长为（）,想一想，填一填,4,5.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=_AC=_,3cm,请发表你的见解，谈谈你的收获！,角：四个角都是直角,图形的对称性：既是轴对称图形,又是中心对称图形.,小结,正方形的性质,小结,作业：,习题18.2第8题,成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。-爱迪生,在科学上从没有平坦的大道，只有不畏艰险勇于攀登的人，才能达到光辉的顶点-马克思,谢谢大家!,再见,
