1、例2若方程表示的曲线是圆，则的范围是_考点3、点与圆的位置关系例1过点作圆的切线，恒能作出两条切线，则的取值范围是_例2圆上的点到的最近距离是_，最远距离是_考点4、直线与圆的位置关系例1直线与圆的位置关系是_，直线到圆的最近距离是_，最远距离是_。例2对任意的实数，直线与圆的位置关系是_例3圆到直线的距离等于的点有_个。考点5、圆与圆的位置关系例1两圆， 讨论的取值情况使得两圆分别：（1）相离； （2）外切； （3）相交； （4）内切； （5）内含。考点6、圆的公切线问题例1若两圆和圆有三条公切线，则_考点7、有关弦的问题例1直线被圆截得的弦长是_例2直线过点，且被圆截得的弦长是，则直线方程
2、为_考点8、有关公共弦的问题例1.若两圆的方程分别是和，求（1）它们的公共弦所在的直线方程； （2）求公共弦长。考点9、圆的切线问题例1若直线与圆相切，则_例2若直线与圆相切，则_例3圆的方程，求经过点的切线方程_例4圆的方程，求经过点的切线方程_例5圆的方程，过点作圆的切线与圆交于，两点，求：（1）切线方程； （2）切线的长； （3）直线的方程。考点10、圆关于点的对称圆问题例1圆关于点对称的圆的方程是_考点11、圆关于直线的对称圆问题例1圆关于直线对称的圆的方程是_例2圆关于直线对称的圆的方程是_考点12、圆的综合问题例1（最值问题）已知实数满足，（1）求的最值； （2）求的范围； （3）
3、求的范围。例2.（数形结合）从直线上一点向圆作切线，则切线长的最小值是_例3.（对称问题）若圆上任意一点关于的对称点都在圆上，则_例4. （树形）讨论与交点情况。例5.（树形）讨论与交点情况。例6.（树形）讨论与交点情况。例7.（树形）讨论与交点情况。例8.讨论与交点情况。 例9.（树形）讨论与交点情况。例10.讨论与交点情况。 例11.讨论与交点情况。直线和圆的位置关系题型一 直线和圆的位置关系的判断问题例1 已知圆C：x2y24x0，l是过点P（3,0）的直线，则（ ）Al与C相交 Bl与C相切Cl与C相离 D以上三个选项均有可能题型 二弦长问题例2若圆上一点A（2,3）关于直线x2y0的
4、对称点仍在圆上，且圆与直线xy10相交的弦长为2，则圆的方程是_题型三直线和圆的综合性问题例3如图所示，已知以点A（1,2）为圆心的圆与直线l1：x2y70相切，过点B（2,0）的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P.（1）求圆A的方程；（2）当2时，求直线l的方程；（3）BB是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由巩固练习1直线（13m）x（32m）y8m120（mR）与圆x2y22x6y10的交点个数为（ ）A1 B2 C0或2 D1或22已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值为（ ）A2 B4 C6 D83已知
5、圆C：（x3）2（y4）21和两点A（m,0），B（m,0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB90，则m的最大值为（ ）A7 B6 C5 D44已知圆C1：x2y22mx4ym250与圆C2：x2y22x2mym230，若圆C1与圆C2相外切，则实数m_.5已知圆C关于y轴对称，经过点A（1,0），且被x轴分成的两段弧长比为12，则圆C的方程为_6圆心在直线x2y0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2，则圆C的标准方程为_7已知点M（3,1），直线axy40及圆（x1）2（y2）24.（1）求过M点的圆的切线方程；（2）若直线axy40与圆相切，求a的值；（3）若直线axy
6、40与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2，求a的值8在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y212x320的圆心为Q，过点P（0,2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B.（1）求k的取值范围；（2）是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在求k的值；如果不存在，请说明理由与直线和圆有关的最值问题题型一 有关定直线、定圆的最值问题例1 已知x，y满足x2y50，则（x1）2（y1）2的最小值为（ ）A. B. C. D. 题型二有关动点、动直线、动圆的最值问题例2直线l过点P（1,4），分别交x轴的正方向和y轴的正方向于A、B两点当|OA|OB|最小时，O为坐标原点，求l的方程题型三综合
7、性问题（1）圆中有关元素的最值问题例3由直线yx2上的点P向圆C：（x4）2（y2）21引切线PT（T为切点），当|PT|最小时，点P的坐标是（）A（1,1） B（0,2）C（2,0） D（1,3） （2）与其他知识相结合的范围问题例4已知直线xyk0（k0）与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是（）A（，） B，）C，2） D，2）总结提高（1）主要类型：圆外一点与圆上任一点间距离的最值直线与圆相离，圆上的点到直线的距离的最值过圆内一定点的直线被圆截得的弦长的最值直线与圆相离，过直线上一点作圆的切线，切线段长的最小值问题两圆相离，两圆上点的距离的最值已知
8、圆上的动点Q（x，y），求与点Q的坐标有关的式子的最值，如求axby，等的最值，转化为直线与圆的位置关系（2）解题思路：数形结合法：一般结合待求距离或式子的几何意义，数形结合转化为直线与直线或直线与圆的位置关系求解函数法：引入变量构建函数，转化为函数的最值求解（3）注意事项：准确理解待求量的几何意义，准确转化为直线与直线或直线与圆的相应的位置关系；涉及切线段长的最值时，要注意切线，圆心与切点的连线及圆心与切线段另一端点的连线组成一个直角三角形1若动点A，B分别在直线l1：xy70和l2：xy50上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）A3 B2 C3 D42已知点M是直线3x4y20
9、上的动点，点N为圆（x1）2（y1）21上的动点，则|MN|的最小值是（）A. B1 C. D. 3已知P是直线l：3x4y110上的动点，PA，PB是圆x2y22x2y10的两条切线，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A. B2 C. D24过点（，0）引直线l与曲线y相交于A、B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）A. B C D5过点P（1,1）的直线，将圆形区域（x，y）|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）Axy20 By10Cxy0 Dx3y406在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若
10、直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_7直线l过点（0，4），从直线l上的一点P作圆C：x2y22y0的切线PA，PB（A，B为切点），若四边形PACB面积的最小值为2，则直线l的斜率k为_8若直线axby1过点A（b，a），则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是_9与直线xy40和圆A：x2y22x2y0都相切的半径最小的圆C的方程是_10已知点P（x，y）是圆（x2）2y21上任意一点（1）求点P到直线3x4y120的距离的最大值和最小值；（2）求的最大值和最小值11已知圆M的方程为x2y22x2y60，以坐标原点O为圆心
11、的圆O与圆M相切（1）求圆O的方程；（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得|DE|，|DO|，|DF|成等比数列，求的取值范围高考专题：1. 已知直线是圆的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则A. 2B. C. 6D. 2. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为A. C. 3. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为4. 已知圆，圆，分别是圆,上的动点，为轴上的动点，则的最小值为5. 过点引直线与曲线相交于，两点，为坐标原点，当的面积取最大值时，直线的斜率等于6. 在等腰直角三角形中，点是边上异于，的一点，光线从点出发，经，反射后又回到点（如图）。若光线经过的重心，则等于7. 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为8. 过点的圆与直线相切于点，则圆的方程为 9. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 10. 在平面直角坐标系中，点，直线。设圆的半径为，圆心在上。1） 若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；2） 若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。课后练习1. 如果直线与直线互相垂
