1、7某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如下表：节水量x/t05x1515x2525x3535x45人数6482 请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水酌总量大约是 A 180t B230t C250t D300t8甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行能速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A， 乙客轮用20min到达点B若A，B两点的直线距离为lOOOm，甲客轮沿着北偏东300的 方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 A北偏西30 B南偏西30 C南偏东60 D南偏西609如图
2、，在锐角三角形ABC中AB=5，BAC=45，BAC的平分线交BC于点D，H、N分别是AD和A8上的动点，则BM+MN的最小值是A 4 B 5 C 6 D 1010如图，直线y1=kx+b过点A（0，2），且与直线y2=mx交于点P （1，m），则不等式组mx kx+b mx -2的解集是 A1x2 B02C01 Dx1二、填空题（每小题3分，共1 8分）11计算：26= 12一组数据：25，29，20x，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为 13如图，从电线杆离地面12m处向地面拉一条长为13rn的钢缆，则地面钢缆固定点A 到电线杆底部B的距离为 14如图，在矩形ABCD中，E是AB
3、边上的中点，将BCE沿CE翻折得到FCE，连接AF若EAF=75那么BCF的度数为 15如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这1 0个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 16如匿，已知矩形ABCD的边A8=6BC=8，沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，梅BEF绕着点B顺时针旋转a角（0a180），记旋转过程中的三角形为BEF，在旋转过程中设直线E与射钱EF、射线ED分别交于点H、N，当EN=MN时，FM的长为 三、解答题（共8小题，共72分）17（本题8分）计算：18（本题8分）已知一次函数的图象过点（3，5）与点（-4，-
4、9），求这个一次函数的解析式19（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF，（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO20（本题8分）某校240名学生参加植树活动，要求每人植树47棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：（1）补全条形图；（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；（3）估计这240名学生共植树多少棵？21（本题8分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，点B，
5、点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式22（本题1 0分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价（元台）700100售价（元台）900160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌计算器共100台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元（1）求y与x之间的函数关系式：（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于126万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？23（本题10分）如图，正方形ABCD中，P
6、为AB边上任意一点，AEDP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，BAF的平分线交DF于G，连接GC （1）求证：AEG是等腰直角三角形（2）求证：AG+CG= DG24（本题12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（O，4），B（0，2），点C是x轴上一点，点D为OC的中点BDAC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于1，求点C的坐标；（3）如果OE上AC于点E，当四边形ABDE为平行四边形时，求直线AC的解析式八年级数学参考答案1B 2C 3A 4C 5B 6A 7B 8C 9B 10A二、填空题（每小题3分，共18分）11 12 224 13 5m 14
7、 300 15 16 17 （本题8分） 18（本题8分）y=2x-119 （本题8分）证明：（1）BF=DE， BF-EF=DE-EF，即BE=DF AEBD，CFBD， AEB=CFD=90， AB=CD，BE=DF， RtABERtCDF （2）ABECDF， ABE=CDF， ABCD AB=CD 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO20. （本题8分）（1）（2）众数为5，中位数是5；（3） = =53（棵）， 24053=1272（棵）答：估计这240名学生共植树1272棵21 （本题8分） 解：（1）直线y=x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，A（6，0），B（0，8），在
8、RtOAB中，AOB=90，OA=6，OB=8，AB=10，DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为DAC，AC=AB=10OC=OA+AC=OA+AB=16点C在x轴的正半轴上，点C的坐标为C（16，0）（2）设点D的坐标为D（0，b）（b0），由题意可知CD=BD， 在RtOCD中，由勾股定理得162+b2=（8b）2，解得b=12点D的坐标为D（0，12），可设直线CD的解析式为 y=kx12（k0）点C（16，0）在直线y=kx12上，16k12=0，解得k=，直线CD的解析式为y=x1222. （本题10分） 解：（1）y=（900700）x+（160100）（100x） =140x+6
9、000， 其中700x+100（100x）40000， 得x50， 即y=140x+6000，且x50；（2）令y12600， 则140x+600012600， x471， 又x50， 471x50经销商有以下三种进货方案： 方案 A品牌（台） B品牌（台） 48 52 49 51 50（3）y=140x+6000，1400， y随x的增大而增大， x=50时，y取得最大值， 又14050+6000=13000， 选择方案进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元23（本题10分）（1）（5分）证明：如图1，DE=EF，AEDP，AF=AD，AFD=ADF，ADF+DAE=PAE+DAE
10、=90AFD=PAE，AG平分BAF，FAG=GAPAFD+FAE=90AFD+PAE+FAP=902GAP+2PAE=90即GAE=45AGE为等腰直角三角形；（2）（5分）证明：如图2，作CHDP，交DP于H点，DHC=90AEDP，AED=90AED=DHCADE+CDH=90，CDH+DCH=90ADE=DCH在ADE和DCH中，ADEDCH（AAS），CH=DE，DH=AE=EGEH+EG=EH+HD，即GH=ED，GH=CHCG=GHAG=EG，AG=DH，CG+AG=GH+HD，CG+AG=（GH+HD），即CG+AG=DG24 （本题12分）（3分） 解：（1）A（0，4），B
11、（0，2），OA=4，OB=2，点B为线段OA的中点，又点D为OC的中点，即BD为AOC的中位线，BDAC；（5分）（2）如图1，作BFAC于点F，取AB的中点G，则G（0，3），BDAC，BD与AC的距离等于1，BF=1，在RtABF中，AFB=90，AB=2，点G为AB的中点，FG=BG=AB=1，BFG是等边三角形，ABF=60BAC=30设OC=x，则AC=2x，根据勾股定理得：OA=x，OA=4，点C的坐标为（，0）；（4分）（3）如图2，当四边形ABDE为平行四边形时，ABDE，DEOC，点D为OC的中点，OE=EC，OEAC，OCA=45OC=OA=4，点C的坐标为（4，0），设直线AC的解析式为y=kx+b（k0）将A（0，4），C（4，0）代入AC的解析式得：解得：直线AC的解析式为y=x+4题号1357910答案BDAC11. 5 12. 5 13. 14. 15. 16. 三、解答题17. （1） （2） 18.解：B=90，AB=3，BC=4， AC=5.-3分 CD=12，AD=
