1、一、怎样理解“算法多样化”“一题多解”和“算法最优化”现代教育的基本理念是“以学生的发展为本”，既要面向全体，又要尊重差异。在数学教学中，教师要促进学生的全面发展，就要尊重学生的个性，不搞一刀切，要创造促进每个学生得到长足发展的数学教育。因此，针对过去计算教学中往往只有一种算法的弊端，在新课程中提出了“算法多样化”。比如:一年级“20以内退位减法”，教材提示了用“破十法”“想加算减 ”“点数”“连续减”等方法都可以。因此这些算法对一年级学生而言，很难说孰优孰劣，学生完全可以按自己的经验采用和选择不同的方法进行计算，教师不对各种算法进行评价，要尊重学生自主的选择，保护学生自主发现的积极性，提倡和
2、鼓励算法多样化。“一题多解”与“算法多样化”是有区别的。一般来说“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是发展学生思维的灵活性。而“算法多样化”是面向群体，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在算法多样化时，通过交流、评价可以吸取别人的优势或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应要求学生对同一题说出几种算法，减轻学生不必要的负担。但是数学是讲究“最优化”的，数学中“算法最优化”的含义是要求寻找最简捷、最容易、速度快的方法。这一点，教师在课堂教学中要十分明确，要负责任地引导学生去比较、去评价，并使学生掌握那些公认的最佳的、最优的、最基本的
3、算法。曾经看到一些计算课，讨论一道计算题，出现了十多种算法，教师还一个劲地催问：还有什么方法？占用了大量的课堂教学时间，直到临下课时才说：可以用自己喜欢的方法计算。结果班级一些思维慢的学生搞得眼花缭乱、无所适从，最终也不知道哪个方法最好。这种教学效益是不是太低了？二、怎样摆正“情境设置”与“教学内容”、教学“有效性”的位置在新课程的课堂上，我们看到一些教师为“情境设置”花了很多工夫，的确使课堂活跃了许多、精彩了许多。但是某些课堂在这一环节上教师花费了过多的时间与精力，却偏离了课堂教学内容，丢失了课堂教学高效率性。在课改中，我们应当提倡什么样的“情境设置”？“情境设置”的作用是什么？这是我们必须
4、要明确的。新课程中所倡导的“情境设置”的作用有：其一，提供富有儿童情趣的素材和活动，激起学生的兴趣，调动学生的积极性；其二，提供学生熟悉的问题情景或认知矛盾，引起学生关注的兴趣和探究热情，并体会数学源于生活、用于生活；其三，情境不仅是导入，而是相关学习活动的认知基础。数学是抽象的，但是对儿童来说，他们往往会用自己的生活经验来“解读”数学现象。比如，小学数学三年级 “小数的初步认识”，这是学生第一次接触小数。为了降低对小数抽象性理解的难度，教材创设儿童熟悉的情境：商店的商品价格。在情境中让学生利用已有的关于元角分的知识来感悟小数的含义、小数的加减法，学生学起来亲切、有趣、易懂。这种情境是学生学习
5、小数的认知基础，也是效果好、效率高的一种教学方法。同样是“小数的初步认识”这节课，一位教师这样创设情境：我们来到数字王国，数字1，2，3踢皮球，一会儿是1跑在前面：1.23，一会儿是2跑在前面：2.13，有近10分钟的时间停留在数学王国的情境渲染中，才说：这就是小数。浪费了很多教学时间，学生对小数的意义还没理解。这种情境设置是不是降低了课堂教学的效率？三、怎样看待“动手实践”、“自主探索”、“合作学习”等学习方式课程标准指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”人教版小学数学实验教材在编写中很注重学习方式
6、的培养，注意在学生认真听讲、课堂练习的同时，创造更多的机会让学生去亲自探索、操作实践、与同学交流和分享探索的结果，从而更好地了解数学的基本知识、形成基本技能、掌握数学方法。“动手实践”“合作学习”都不能满足于学生表面上的“热热闹闹”的操作和参与，而应关注学生究竟在做什么，他们的动手实践产生了怎样的实际效果，是否引起并发展了学生的数学思维，在鼓励学生自主探究的同时，教师怎样发挥指导作用，教师指导的最佳介入时期在哪，学生自主探究的知识基础和经验支持是什么。但是在某些课堂上曾经看到的“动手实践”“自主探索”“合作学习”等学习方式往往是只有形式，没有内容。比如，二年级下册“用26的乘法口诀求商”一课，
7、例1，小猴分桃，计算123=？提问了几个学生，都已用平均分和乘法口诀算出，教师又说：分组讨论，用小棒分一分。这时学生对已经会做的题目失去了探究的兴趣，多数都在玩小棒。这种合作学习、自主探究就有些太形式化了。这种形式化，浪费了有效的教学时间，也失去了教学活动的价值和意义，怎能体现课堂教学的“有效性”？四、怎样继承和发展中国数学教学的优秀传统教育改革、课程改革已是一种世界趋势，世界各国的教育专家们都在研究教育。但是课程改革是教育的不断创新，不是忽左忽右的运动。因此，我们要以平常心态冷静地看待课改，课程改革不是对传统教学的全盘否定，而是要继承和发展优秀的教学传统。比如“学生预习”就是一种很好的传统的
8、教学方法。预习之前可以给出问题提纲，引导学生积极思考；或者提出问题：预习之后，你们知道了什么？培养学生阅读、分析、整理资料的能力。这是“圆的认识”（五年级下册）的课堂教学片段，教师安排学生课前预习，并给出问题提纲：1.半径、直径都有哪些特征？2.怎样验证这些特征？3.怎样寻找一个圆的圆心？学生认真阅读教材，自主探究。师：一个圆有多少条半径、直径？为什么？生1：将圆形纸片反复对折，可以得到无数条直径，所以圆有无数条直径，并且所有直径都相等。生2：圆上有无数个点，每一点与圆心的连线都是圆的半径，半径就有无数条。怎样找圆心？生：将圆片按不同方向对折，折痕的交点就是圆心。黑板上的圆，不能对折，怎样找圆
9、心？在圆内做一个顶点在圆上的长方形，长方形对角线的交点就是圆心。用直角板在圆上做一个直角三角形，斜边的中心就是圆心。生3：我看见家里装修时，师傅对墙上的圆找圆心，是先用水平尺找到圆上的最高点，再在最高点上用“线坠”找直径，之后确定圆心。生4：连接圆上两点得到线段，在这个线段的中点做垂线得到直径，直径的中心就是圆心。教师精心设计的问题步步深入，激活了学生的思维，课堂气氛热烈，学生也学到了很多知识。这堂课很充实，是一节效果好、效率高的好课。其实，通俗地说，课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要讲求效率，教学方法要讲求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果
10、最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。五、实现小学数学有效教学的途径在有效教学过程中，学生是主体，而教师是关键。这就要求教师紧密联系生活实际，从生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望，最终使学生想学、乐学、会学、学会、会用。根据我教学的体会，我认为为教师要把握好“吃”、“用”、“看”三个字。1、吃。包括两个方面。一是吃准学生：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在课前准备
11、中，教师不妨经常从以下几个方面考虑：学生是否具备了新知学习所必需的认知基础？学生是否已掌握或部分掌握了新知？掌握的人数、内容、程度怎样？哪些内容自己能学会？哪些内容需要相互讨论？哪些内容需要教师点拨和引导？只有准确了解了学生的学习现状，才能找准学习起点。二是吃准教材，把握教学目标。首先，目标的定位要准，要建立在教师对教材的深入钻研以及准确把握学生已有的认知基础和生活经验的基础之上，确定学生学习的重点和难点。第二，目标定位要全，既要有知识技能的目标，又应有发展性的目标。教师着重要搞清哪些方面是学生学习的重点、难点，需要在教学中“浓墨重彩”加以突破，哪些方面可作“淡化处理”，只需在学生的自主学习的
12、基础上稍作点拨即可。2、用。一是用好教材。把教材用好、用活、用实。用好，就是基于教材但又不完全拘泥于教材，能根据学生的实际，或根据教学的需要，或针对教材中的一些不足之处，对教材进行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。用活，体现在解放思想、勇于创新，大胆对教材进行“再加工”、“再创造”。用实，就是使教材更加切合本地实际和学生的实际，提高课堂教学的有效性，使学生学得主动、扎实，富有成效。二是用好学生。学生是学习的主体，教学的有效性必须通过学生自身的活动才能实现。培养学生学习的兴趣。教学中，教师应设法使学生在数学学习前处于对知识的“饥饿状态”，以激发学生的学习兴趣和学习热情。绝大多数学生对新鲜
13、事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。所以在数学教学中，要改变传统的讲授方法，运用幽默的语言、生动的比喻、有趣的例子、别开生面的课堂情境，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而激发学生的学习兴趣，最终实现有效的数学教学。给予学生成功的体验。任何人都渴望成功，成功的体验能增强学生学习数学时心理求知的原动力。在数学教学中，要给每个学生创造出更多的表现的机会，同时教师在课堂教学中还要注意是多角度地观察和接纳学生，寻找和发现学生身上的闪光点，并及时地、有针对性地做出恰当的激励评价，给学生以自信，使他们获得满足感。尤其在学生的智慧火花闪现时，教师更应给予充分的肯定。让成功的
14、良好体验为学生注入新的活力，促进学生的潜能的发挥，提高课堂教学效率。3、看。一是看教学的总体效果。在课堂上，通过观察学生的发言、讨论等活动、查看学生的课堂练习，进行课堂检测等手段，了解学生在本堂课或本单元内容的学习和掌握情况，然后与既定的教学目标对照，以确定教学目标是否完成。如有差距，应该找到原因，然后针对问题，进行补缺。二是看学生个体的进步情况。不同的学生，因为基础条件、思维习惯等各方面原因，在同样的教学时间内对同样的教学内容，学习的效果不尽相同。但教师关键要看学生个体是否有进步，即通过本堂课或本单元内容的学习，学生个体在知识和能力方面有没有提高，提高的程度如何。如果确实有学生没有取得进步或进步很小，教师可以考虑根据学生的实际情况，利用适当的时机进行个体辅导、补差。这也是有效教学的一个重要环节。
