1、春人教版数学三年级下册面积课题面积课时2班级编写者一、教材内容分析面积是第一学段“空间与图形”领域“测量”的内容，学生是在初步认识线段、掌握长方形和正方形的特征、学会计算长方形和正方形周长的基础上进行学习的。从学习长度到学习面积，是学生空间形式认识发展上的一次飞跃。学好这部分知识，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决有关几何形体的简单实际问题的能力，而且还能为以后进一步学习长方形、正方形及其他平面图形的面积提供思维基础二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）1、理解面积的含义，认识常用面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位的实际表象。2、通过观察、重叠、数格子的
2、方法比较面积的大小，从而形成面积单位的表象。3、体验生活处处有数学，数学与生活的密切联系。三、学习者特征分析四、教学策略选择与设计教法：实验操作与引导学习相结合。学法：实践操作与自主学习相结合。五、教学环境及资源准备主题图课件、1平方厘米、1平方分米的正方形纸各1张，1平方米的桌布三块。每小组一套纸片（包括3cm*5cm的长方形和4cm*4cm的正方形纸片各6张，1平方厘米的小正方形、1cm*2cm的长方形若干，1平方分米的正方形纸片若干）六、教学过程教学过程教师活动预设学生行为设计意图及资源准备一、谈话导入师：老师从福州出发去宁德玩，路很远，你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示？师：那么
3、，比“千米”小一点的长度单位是什么呢？师：比“米”再小一点的长度单位又是什么呢？师：对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗？师：是的。用来表示物体的长短，可以用长度单位“千米”、“米”、“分米”、“厘米”等表示。生：千米。生：米。生：分米。生：厘米、毫米。二、教学面积意义师：（边说边出示两条线段）现在请同学们观察这两条线段，你觉得有什么不一样？师：是的（出示两片叶子，如右图）这两片叶子又有什么不一样呢？师：是的，通过观察我们知道，物体既有长短之分，又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、屏幕、文具盒等都可以叫做物体（板书“物体”）师：（出示文具盒）这也是一个物体，一眼看去，你们先看到的是什么？师
4、：是的。许多物体都有它们的表面，如黑板面、叶子的表面、书本的表面你们能再举出一些物体的表面吗？师：大家都说的很好。现在老师请大家闭眼，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉？师：大家的感觉不错。课桌的表面比较大，我们就说课桌表面的面积比较大，课本的表面比较小，我们就说课本表面的面积比较小。（板书：面积）那么，文具的表面比较小，可以怎么说？师：黑板面比桌子面大，又可以怎么说呢？师：你还能想到什么呢？师：说的真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（形成板书。）师：刚才我们已经研究了物体表面的大小，接着来观察下面的这些图形（出示图形：三角形、圆形、正方形、长方形和一个角）。这些图形中哪一个
5、与众不同？生：这两条线段长短不一样，上面一条长，下面一条短。生：这两片叶子的大小不一样。生：外面、表面。生举例。生：桌子表面光光的。桌子的表面大，课本的表面小。生：文具盒表面的面积比较小。生：黑板面积比桌子面积大。生：还可以说桌子面积比黑板面积小。生：是一个角。这个角与其他图形不一样，它的面的大小很难说。三、理解面积单位师：说明这个角与其他图形有区别，那么有什么不一样的地方呢？师：说得很好！用数学语言来说，其他四个都是封闭图形，而它是不封闭的图形，所以很难确定它的面的大小。师：那么，这四个图形的大小有什么关系呢？师：对。我们可以清楚地观察到，圆的面积比三角形的面积小，正方形的面积比三角形的面积
6、大。再仔细观察一下，你们还可以比较哪些图形之间的面积大小呢？（学生交流。）师：我们说，围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗？师：物体表面的大小叫面积，围成的平面图形的大小也叫面积，所以说物体表面或封闭图形的大小叫做面积。（板书“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”）师：通过刚才的观察，我们知道黑板面积与桌面的面积大小差别很明显，我们通过观察很容易知道它们的大小。这种比较的方法应该叫什么法？生：观察法（教师板书“观察法”）师：（实物呈现：一红一白两块面积大小相差无几的长方形硬纸片，红纸片面积略大一点，但学生更容易看成与白的一样大）这两块硬纸片的面积谁大谁小呢？生：
7、其他四个图形的大小都是固定的，它的面的大小不固定生1：圆比三角形小。生2：正方形比三角形大。生：物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。生：红纸片的面积大一点。生：我认为白纸片的面积大一点。生：我认为两块纸片的面积一样大。师：现在有三种意见，问题还不能解决。那么你们还有什么更好的办法吗？师：你们说可以吗？师：这个办法行。（板书“测量法”，师生测量长和宽）还有其他更简单的办法吗？（教师把硬纸叠在一起）师：你们发现了什么？师：说的对，我们给这个方法取个名。师：都很好。我们就叫它重叠法吧。师：（电脑呈现：两个颜色不同的正方形和长方形，正方形面积略大一点）你们能比较出它们的大小吗？（电脑演示重叠
8、的过程，结果学生发现还是很难说出谁的面积大）师：怎么办呢？师：我倒有个方法，你们看行不行？（在原图形上覆盖线条，把两个图形分别分解成面积一样的小方格）现在你们知道它们的面积大小了吗？师：为什么？师：这个方法又可取个什么名字呢？师：对，我们就叫它为数格法吧！（板书“数格法”）现在请大家用这个数格法来比较几个图形面积的大小。（出示课后习题1）师：从刚才的例子中，我们发现了一些规律。现在请你们完成下面的表格。（学生填图）格数9格6格15格图形？ ？ ？师：你能根据数出的9格、6格、15格知道哪个平面图形的面积最大或最小吗？生：把两块硬纸片的长和宽量一量。生：可以。生：可以把它们叠在一起比一比。生：红
9、颜色的纸片面积大。生：重叠法、叠比法。生：观察法不行，用重叠法试一试。生：重叠后再剪开比较大小。生：也可以用尺量一量再比较它们的大小。生：正方形的面积大。生：正方形有9个小格，长方形只有8个小格。生：格子法、数格法。生：有15格的图形面积最大。只有6格的面积最小。师：你们都认为是这样吗？师：（出示如下图形）现在你们发现了什么？（15格的每格都很小，6格的每格都很大9格处中间）师：那怎么办呢？师：说得好！要准确地知道面积的大小，就要学会测量和计算。格子的大小不同，无法比较面积的大小，说明统一方格的大小很有必要。我们以前在测量物体长度时要用到什么单位？师：是的，计算长度要用到长度单位，那么计算面积
10、就要用面积单位，国际上规定一定标准的正方形大小叫做面积单位。师：（出示1平方厘米大的正方形红色硬纸）请大家猜猜，这个正方形的边长有多少厘米？师：有什么办法来证明哪位小朋友猜得正确呢？师：说得好，谁愿意帮大家解决这个问题？请一位学生上台测量边长。师：对。边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。师：拿出你们学具中的一个最小正方形，量一量它的边长是多少。看仔细后，闭眼回想一下1平方厘米有多大。你能举出一些面积大约是1平方厘米的物体吗？师：大家说的基本上是正确的。师：现在请你们用1平方厘米的面积单位去度量课本上的两个平面图形，它们的面积各是多少？在测量前生：是的。生1：噢，应该是6格的长方形面积最
11、大。 生2：格子的大小不一样。生3：说明单单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。生：要用一样大的格子去量。生：长度单位。生猜边长。生：用尺量一量。生：边长刚好1厘米。生积极思考举例子。例如：信封上的邮政号码的小格子大约有1平方厘米；写作文的小格子，修正纸的小方块。我们先来估计一下，这两个图形的面积大约有多少平方厘米？师：那么到底是谁估计得最准确呢？我们就来认真地量一量。师：别的同学有什么不同的意见？师：你有什么好方法？上来，说说你的妙法。师：这位同学不但学到了数学知识，还学到了数学的思考方法，了不起！师：知道了1平方厘米有这么大（举起纸片再次示意），现在请大家用1平方厘米的纸片去测量一下我们
12、上课用的桌面面积，开始。师：怎么啦？师：那怎么办呢？师：你们认为呢？师：让你们猜对了！确实有比平方厘米大一点的面积单位，那应该是什么呢？师：为什么？师：说得太好了！这位同学在学习新知识时能联想到已经学过的知识！是的，比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。你们能告诉我边长是多少的正方形面积就是1平方分米？学生根据目测来估计它们的面积。学生在书上用1平方厘米的小正方形进行测量。生：长方形的面积是8平方厘米，正方形的面积是9平方厘米。生：老师，我也是这个答案，但是我在测量的时候没有全部摆满它。生：我先横着摆了一排4个，又竖着摆了一排2个，二四得八，我就知道一共能摆8个，是8平方厘米。学生先边量边
13、思考，后出现骚动。生1：平方厘米这个面积单位太小了。生2：是的，太小了，要换一个大的。生：我想，有没有大一点的面积单位？生：肯定有的。生：平方分米。生：因为长度单位里比厘米大一点的是分米，我想面积单位里比平方厘米大一点的应该是平方分米。生：边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。师：说的真完整！边长是1分米的正方形面积确实是1平方分米（板书）。师：（出示一张6平方分米大的长方形硬纸片）估一估，老师手中这张纸的面积大约有多少平方分米？师：你们有想的或猜的理由吗？你们有没有办法可以证明？师：大家说他讲的有道理吗？师：用1平方分米的正方形来量一量。（教师与一名学生一起师范量的过程）师：正确结果应该是
14、多少平方分米？师：是的。现在就请你们用1平方分米的硬纸片来测量桌面的面积，要求同桌合作完成。（多数同学能做到有方法地进行测量）师：谁愿意把结果告诉大家？师：你们说说谁不小心说错了？请错的同学说说为什么不是40平方厘米。师：是的，请坐。你们是怎么测量的呢？师：还有不同意见的吗？师：你们的答案都正确，在测量的时候误差是难免的，所以同学们的结果是个大概的面积。当然，老师相信你们经过认真操作训练，测量的结果会越来越准确。对了，你们用平方分米测量一下教室地面的面积怎么样？（学生先进入思考状态，后纷纷举手。）生：平方分米这个面积单位太小了，要用一个再大一点的面积单位。生：用米，不对，是平方米。师：是吗？（学生讨论后，一致认为是平方米。）师：你们看，大家学习数学知识多主动呀！我们又创造出了一个更大的面积单位平方米。那么，什么样的正方形面积是1平方米呢？生：边长是1米的正方形面积就是1平方米。师：你真会想问题！说的真好。其他同学也不妨来学一学。（同桌互相说。）生估计。生：（举着1平方分米的正方形）这是1平方分米大，它可能有4个这么大，所以是4平方分米。生：怎么来证明呢？生：6平方分米。生：这个桌面面积有40平方厘米。生：错了，应该是40平方分米。生说是40平方厘米的错了。生：因为我是用1平方分米来测量的。生：我先横着摆一排，能摆10个，排了4排，一共有40个，是40平方分米。
