1、分数四则混合运算教案0701091431分数四则混合运算教案第一课时：分数四则混合运算教案及反思教学内容 ：教科书第 80 页例 1 及相应的“练一练” ，练习十五第 1-5 题。教学目标 ：1、结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算 顺序，并能按运算顺序正确进行计算， 体会整数运算律在分数运算中 同样适用，并能进行一些分数的简便运算。2、在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简 便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。3、在学习分数四则混合运算的过程中， 进一步积累数学学习的经验， 体会数学学习的严谨和数学结论的确定性。教学重、难点：根据
2、整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进 行简便计算。教学措施：在例题学习中， 通过学生尝试计算、观察、讨论来认识到整数的 运算律在分数运算中同样适用； 巩固练习中设计的简便计算题要典型 并及时进行总结。教学准备 ：教学光盘及补充题教学过程 ：、创设情境，导入新课出示例 1 的图片：（1）谈话：同学们，按照我们中国人的习俗，大家在过年的时 候都喜欢挂上红红的中国结， 象征着平安和喜庆。 这里有两种不同形 状的中国结。（2）提问：看到这幅图，你知道了哪些信息，能提出哪些数学 问题？（3）学生提出不同的问题，教师选择其中一个进行板书：两种 中国结各做 18 个，一共用彩绳多少米？（4）提问：你能
3、正确列式解决这个问题吗？学生尝试列式。（5） 学生交流，教师板书不同的算式：2/5 X 18+3/5 X 18, （2/5+3/5 ） X 18。（6） 追问：列式时你是怎样想的？ 指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，统称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。二、教学分数四则混合运算的运算顺序1、 你能用数学语言来表述这两题的运算顺序吗？请学生来说一说。2、 学生独立计算这两题并进行比较。3、 你能说说怎样计算的吗？你有什么发现？4、教师小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运 算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号 里面的。5
4、、做“练一练”第 1 题。让学生先说说运算顺序再计算，教师巡视学生计算情况。 指名学生板演，教师结合学生板演情况进行讲评。三、教学把整数的运算律推广到分数1、引导：我们再来观察例题 1 的两种解法。比较一下，这两种解法 之间有什么联系？哪种方法比较简便？你有什么想法？通过交流明确： 整数的运算律在分数运算中同样适用。 我们在进 行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。2、做“练一练”第 2 题。先让学生独立计算，再结合学生板演说说分别应用了什么运算律 或运算性质。教师及时指出第1小题要先将1/5 - 7/6转化成1/5 X 6/7，再应 用乘法分配律使计算简便，第2小题要先计算出括
5、号中1/3宁7/15的 结果后，原题 =12/7- （5/7+4/5 ），这时再根据减法性质进行简便计 算。四、巩固练习1 、练习十五第 1 题。学生按要求直接在书上写出每题的得数，再集体订正。2、练习十五第 2 题左边三题。学生独立计算，完成后集体订正。3、计算下面各题，注意使用简便算法。5/6 X +4/7+3/7 5/8 X 5/9+3/8 X 5/913/10 - 7+13/10 X 6/7 24 X( 5/6-3/8 )学生独立计算， 指名学生板演，最后讲评，教师及时纠正学生计 算中出现的错误。4、解决实际问题。( 1 )学校食堂原有大米 3/4 吨，前 3 天每天吃掉 1/8 吨，
6、剩下 的2天吃完。剩下的平均每天吃多少吨？( 2)一个书架有上、下两层，共放着 1 28本图书。上、下两层图书本数的比是 5：3，上层比下层多多少本图书？学生先独立思考并列式计算，然后进行交流。五、全课总结 这节课我们学习了什么内容？你有什么收获和体会？进行分数 四则混合运算时应该注意什么？六、布置作业练习十五第 2 题右边三题和第 3、 4、5 题。课后反思：我根据学生原有的基础，重新设计了上面的教学思路，从今天课 堂教学的情况看， 实际效果是很好的。 特别是练一练第 2 题的第 2 小 题，很多学生由于受前面思维定势， 简单地将计算题分为一般的四则 混合运算与简便计算，对计算过程中间出现简
7、便计算的情况还不适 应，所以很多学生都没有想到简便计算， 一直等板演的同学写出过程 后才豁然开朗。于是我趁热打铁，提醒学生在计算四则混合计算时， 一定要养成先观察再计算的习惯， 要随时注意是否会出现可简便计算 的情况。第二课时：分数四则混合运算 2 教案及反思教学内容：教科书第 81、82页练习十五第 6-11 题。 教学目标 ：1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺 序正确进行计算， 并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运 算。2、在学习分数四则混合运算的过程中， 进一步积累数学学习的经验， 用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重、难点 ：根据整数的运算律和运
8、算性质对分数四则混合运算进行简便计教学措施：设计相应的计算题和实际问题， 关注学习困难生的学习情况。教学准备 ：教学光盘及补充题教学过程 ：一、基本练习1、练习十五第 6 题。学生先回忆等式的性质，指名说一说观察每个方程，说说方程的特点。提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的 解。学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。2、计算下列各题，能简算的要简算。(78-2/3 ) X( 7/10+1/5 )(2/5+1/3 ) - 4/5+3/43/10 - 1/2 X( 2/5+4/5 )7/16 - 1/10-7/16 - 1/9(1-1/6 - 5/12
9、) X 7/6(4/25 X 99+4/25) - 1/8学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算 的运算顺序。3、练习十五第 8 题。（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？（2）学生独立列式计算，任选一题。4、练习十五第 9-11 题。（1）分析第 9 题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解 题思路。（2）分析第 10 题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要 求两个小队平均每人采集树种多少千克， 先要算这两个小队一共采集 树种的千克数和这两个小队的总人数。（3）分析第 11 题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注
10、意第2小题与第 3 小题之间的联系。二、拓展练习解决实际问题：1、一个食堂，星期一用去煤气 7/4 立方米，星期二用去煤气 3/2 立 方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的 3/8 。这一周计划用多少 立方米煤气？2、工程队运来黄沙 9/2 吨，运来的水泥比黄沙重量的 2/3 少 1/5 吨。 黄沙和水泥一共运来多少吨？3、小华看一本 120页的故事书，前 3天看了总页数的 3/4，后 2天准备按 1：2 看完剩下的页数，最后一天要看多少页？三、全课总结进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数 加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要 通分，什么时候需要先约
11、分再计算；解决实际问题时要认真读题，分 析数量关系再列式解答。四、布置作业练习十五第 7、9、10、11 题。第三课时：稍复杂的分数乘法实际问题（一）教学内容 ：教科书第 83 页例 2 及“练一练”，练习十六第 1-4 题。教学目标 ：1学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累 解决问题的策略，增强数学应用意识。2在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发 展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间 的内在联系， 体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值， 从而提 高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重点 ：学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂
12、的实际问题， 进一步积累 解决问题的策略，增强数学应用意识。教学对策 ： 借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答。教学准备 ：教学光盘及补充练习教学过程 ：一、复习铺垫1口算下列各题。4/15+7/15 1/2-1/3 5/9 X 3/5 2 -1/2 1/4 - 418-1/2 18 X1/2 0 - 2/5 1-3/4 1 - 4/721X 3/7 10/7 -15 21 - 3/7 1/2 X 1/3 5/6 X 36限时进行口算， 学生将得数写本子上， 时间到后统计完成的题目数 量及正确率。2口答。1）五（ 1）班
13、中男生人数占全班人数的 2/5 ，那么女生人数占全 班的（ ）。（2）一本故事书已看了 2/7 ，还剩全书的（ ）。（3）一根绳子长 12 米，剪去了 1/4 ，剪去了（ ）米。（4）一盒牛奶 900 毫升，喝去了 1/3 ，喝去了（ ）毫升。指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。二、学习新知1教学例 2。出示例题：岭南小学六年级有 45 个同学参加学校运动会，其中 男运动员占 5/9 。女运动员有多少人？（1）学生读题，提问：从题中你知道了什么？要我们解决什么问 题？指名学生回答题中的已知条件和所求问题。（2）提问：根据“男运动员占 5/9 ”这个信息你还知道了什么？ （把 45 个同学看
14、作单位“ 1”、女运动员占总人数的 4/9 ）为了清楚 地表示男、 女运动员和总人数之间的关系， 我们可以借助画线段图来 分析。你能在线段图上分别表示出男、女运动员所占的部分吗？（3）教师在黑板上画出完整的线段图。（4）提问：要求女运动员有多少人，可以先算什么？用你想到的 方法列式算一算。（学生独立思考后列式计算）（5）探讨方法。指名学生交流自己的解题方法：方法一：根据男运动员占 5/9 ，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：45-45 X 5/9方法二：根据男运动员占 5/9 可以知道女运动员占总人数的 4/9 ， 最后求女运动员人数。列式为： 45X（1-5/9 ）。追问： 45
15、X 5/9 表示什么？ 1-5/9 又表示什么？小结：刚才两种不同的解题思路中， 都把哪个数量看做单位 “1”， 第一种方法先求出男运动员人数， 再用总人数减去男运动员人数求出 女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几， 再用乘法求出女运动员的人数。 不管哪种方法都要两步计算才能解决 这个问题， 题目比以前复杂一些， 所以今天我们研究的是稍复杂的分 数乘法的实际问题。（板书课题） 2“练一练”。（1） 学生读题后可以先找出关键句分析数量关系， 然后列式解答。（2） 先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及 时评价。三、巩固练习用你喜欢的方法解决下列各题。1某粮库原来有大米 1500袋，运走 3/5 ，还剩多少袋？ 2少先队员一共采集标本 168 件，其中 5/8 是植物标本，其余是昆 虫标本。昆虫标本有多少件？3张大伯有一块长方形菜地，长 30米，宽 20 米。这块地的 7/12 种 茄子，其余种番茄。番茄种了多少平方米？学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。4（1）一桶油 10千克，用去 4/5
