1、回顾：OO 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线线,注意注意观察直线与圆的观察直线与圆的公共点的个数公共点的个数a（地平线）a（地平线）OOO三三你发现这个自然现象反映出直线和圆的你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数公共点个数有 有 种情况 种情况 把钥匙环看作一个圆把钥匙环看作一个圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,直线和圆分别有直线和圆分别有几个公共点几个公共点?OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系 直线和圆只有直线和圆只有一个公共点一个公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们
2、就说这条直线和圆相相切切,这条直线叫做圆的这条直线叫做圆的切线切线,这个点叫做这个点叫做切点切点.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相交相交,这这条直线叫做圆的条直线叫做圆的割线割线 直线和圆直线和圆没有公共点没有公共点,这时我们就说这条直线和圆这时我们就说这条直线和圆相离相离.两个公共点两个公共点没有公共点没有公共点一个公共点一个公共点 1.直线和圆的位置关系有三种（从直线与圆公共点的个数）2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线.没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点点 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系快速判
3、断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1）2）3）4）相交相交相切相切相离相离直线直线 l 与与 O1相离相离直线直线 l 与与 O2相交相交O（从直线与圆公共点的个数）过直线外一点作这条直线的垂线段直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫垂线段的长度叫点到直线 的距离点到直线 的距离。l .AD课本课本 102 面第面第 1 题过题过 A 点近似点近似地画地画 O的的切切线线画一画：画一画：O 如图如图,圆心圆心 O O 到直线的到直线的距离距离 d d 与与 O O 的半径的半径 r r 的大小的大小有什么关系有什么关系?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与
4、圆圆的位置关系的位置关系量化量化rrrddd1）1）直线和圆相交直线和圆相交d d r;r;d d r r;2）2）直线和圆相直线和圆相切切3）3）直线和圆相直线和圆相离离d d r;1）1）直线和圆相交直线和圆相交d d r;2）2）直线和圆相切直线和圆相切3）3）直线和圆相离直线和圆相离d d r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd你能根据你能根据 d d 与与 r r 的大小关系的大小关系确定直线与圆的位置关系确定直线与圆的位置关系吗吗?过过圆心圆心作直线的作直线的垂线段垂线段d:d:圆心圆心 O O 到直线的到直线的距离为距离为 d
5、d 一判定直线 与圆的位置关系的方法有一判定直线 与圆的位置关系的方法有 _ 种：种：（1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断；（2）由）由 _ 的大小关系来判断。的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两两直线 与圆的公共点直线 与圆的公共点圆心到直线的距离圆心到直线的距离 d 与半径与半径r归纳：归纳：3）若若 AB 和和 O 相交相交,则则 .1、已知、已知 O 的的半径为半径为 6cm,圆心圆心 O 与直线与直线 AB 的距离为的距离为 d,根据 条件填写根据 条件填写 d 的范围的范围:1）若若 AB 和和 O 相离相离,则则 ;2）若若 AB 和
6、和 O 相切相切,则则 ;d 6cmd=6cmd r,有 有 d r,有 有 d=r，典型例题典型例题 如图如图:M 是是 OB 上的一点上的一点,且且 OM=5 cm 以以M 为为圆心圆心,半径半径 r=2.5cm 作作 M.试问过试问过 O 的射线 的射线 OA 与与 OB 所夹的所夹的锐角锐角 a 取什么值时射线取什么值时射线 OA 与 与 M 1）相离相离 （2）相切相切 （3）相交相交?COBAM5a2.5例题的变式题例题的变式题 解解:过 过 M 作 作 MCOA 于 于 C1）当当 a=30时时,d=CM=2.5=r此时射线此时射线 OAOA 与 与 M M 相切相切 2）当 当
7、 30a 时时射线射线 OAOA 与与 M M相离相离3）当当 a 30时时射线射线 OAOA 与与 M M相交相交 r,因此圆与直线因此圆与直线相离相离,没有公共点没有公共点（2）（2）当 当 r=6.5cm 时时,有 有 d=r,因此圆与直线相因此圆与直线相切切,有一个公共点有一个公共点（1）（1）当 当 d=4.5cm 时时,有 有 d r,因此圆与直线相交因此圆与直线相交,有两个公共点有两个公共点解解:r=6.5cm,设设直线与圆心的距离为直线与圆心的距离为 d 设设 O O 的的圆心圆心 O O 到到直线的直线的距离为距离为 d d,半径为半径为 r,r,d.rd.r 是是方程方程（
8、m+9）（m+9）x2 （m+6）x+1=0 的的两根两根,且直线与且直线与 O O 相相切切时时,求求 m 的值的值?方程 几何综合练方程 几何综合练习习习习题题d=r析析:直线与直线与 O O 相相切切b2 4ac=0-（m+6）2 4（m+9）=0解得解得 m1=-8 m2=0当当 m=-8 时原方程 为时原方程 为 x2+2x+1=0 x1=x2=-1当当 m=0 时原方程 为时原方程 为 9x2-6x+1=0b2 4ac=-（m+6）2 4（m+9）=0解解:由题意可得由题意可得x1=x2=13m=0（不符合题意舍去不符合题意舍去）CldddCCEFd r直线 直线 l与与A相交相交
9、直线 直线 l与与A相切相切d r直线 直线 l与与A相离相离d r 公共点 公共点 公共点,点点C叫做叫做直线 直线 l叫做叫做A的的直线 直线 l叫做叫做A的的两个唯一切线切线切点切点没有割线割线圆心圆心 O O 到直线的到直线的距离为距离为 d d相交相交相切相切相离相离 直线和圆的位置关系有三种 如图如图:AB=8 是大圆是大圆 O 的弦的弦,大圆大圆半径半径为为 R=5,则以则以 O 为圆心为圆心,半径为半径为 3 的小圆与的小圆与 A B的位置关系是的位置关系是（）补充练补充练习习习习A 相离相离 B 相切相切 C 相交 相交 D 都有可能都有可能OAB5D43B8 （四）课后作业布置（四）课后作业布置p110 第 2 题题 谢谢观赏再见！
