1、途径途径:利用单位圆中正弦线来解决利用单位圆中正弦线来解决.3/2 /2o2 xyo1A.1-1主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象yxo思考思考:如何画函数如何画函数y=sinx（xR）的图象的图象?y=sinx x 0,2 y=sinx x Rsin（x+2k）=sinx,k Z正弦函数正弦函数y=sinx,x R R的图象叫的图象叫正弦曲线正弦曲线.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象（1）（1）列表列表（2）（2）描点描点（3）（3）连线连线2.2.用用描点法作图描点法作图（在精确度要求不太高时在精确度要求不太高时）？主页主页
2、 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象3.3.五点法作图五点法作图简图作法简图作法（五点作图法五点作图法）列表列表（列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标）描点描点（定出五个关键点定出五个关键点）连线连线（用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点）五个关键点五个关键点:与与x轴的轴的交点交点图像的图像的最高点最高点图像的图像的最低点最低点主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象xoy3.3.五点法作图五点法作图1-1xsinx01-100（1）列表列表（2）描点描点（3）连线连线主页主页 1.4.1 正弦函
3、数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象思思考考1 1：观观察察函函数数y=xy=x2 2与与y=（xy=（x1）1）2 2 的的图图象象，你你能能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？x xy yo o-1-1主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象思思考考2 2：一一般般地地，函函数数y=f（xy=f（xa）（a0）a）（a0）的的图图象象是是由由函数函数y=f（x）y=f（x）的图象经过怎样的变换而得到的？的图象经过怎样的变换而得到的？向左平移向左平移a a个单位个单位.思思考考3 3：设设想想由由正正弦弦函函数数的的图图象象
4、作作出出余余弦弦函函数数的的图图象象，那那么么先先要要将将余余弦弦函函数数y=cosxy=cosx转转化化为为正正弦弦函函数数，你可以根据哪个公式完成这个转化？你可以根据哪个公式完成这个转化？主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象二、余弦函数二、余弦函数y=coscosx（xR R）的图象的图象（1）图象变换法图象变换法x1-1yo（2）五点作图法五点作图法主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象1-1xyo余弦函数的余弦函数的“五点画图法五点画图法”五点法的规律是：五点法的规律是：横轴五点排均匀，上下顶点圆滑行；上凸下凹形相似，上凸下凹形
5、相似，游走酷似波浪行游走酷似波浪行.xcosx01-101主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象xyo例例1.1.作函数作函数y=1+sinx,x0,0,2 的简图的简图解解:列表列表用五点法描点做出简图用五点法描点做出简图xsinxsinx+110-10012110主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象y=1+sinx,x0,22 函数函数y=1+sinx,x0,2与函数与函数 y=sinx,x0,2的图象之间有何联系？的图象之间有何联系？例例2.2.作函数作函数 y=-cosx,x0,22的简图的简图.xyo主页主页 1.4.1 正弦
6、函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象解解:（1）1）按五个关键点列表按五个关键点列表（2）用五点用五点法做出简图法做出简图 函数函数y=-cosx,与函数与函数y=cosx,x 0,20,2 的图的图象有何联系？象有何联系？x0 0/2/23/23/222cosx-cosx1-101-1-10010Ox1-1y主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象xoyx1-cosx探究探究1.1.作函数作函数 y=1-cosx,x0,22的简图的简图.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象oyx探究探究2.2.作函数作函数y=|sinx|,xRR的
7、简图的简图主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象oyx探究探究3 3：方程：方程的解有几个？的解有几个？101主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象xy yO221-1-1探究探究4 4：当当x0 x0，22时，求不等式时，求不等式 的解集的解集.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象课堂练习：课堂练习：1.函数函数y=sinx-1的图象的图象可以由可以由函数函数y=sinx的图象的图象（）单位长度得到。单位长度得到。A.向左平向左平移移1个个 B.向右平向右平移移1个个C.向上平向上平移移1个个 D.向下平向
8、下平移移1个个2.函数函数y=sinx 的图象可以由的图象可以由y=cosx的图象的图象（）单位长度得到。A.向左向左平平移移 个个 B.向右向右平平移移 个个C.向上向上平平移移 个个 D.向下向下平平移移 个个3、当当x0，2时，讨论方程时，讨论方程sinxm 解的个数解的个数.主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象图象描点法描点法几何法几何法五点法五点法正弦曲线、正弦曲线、余弦曲线余弦曲线图象画法图象画法主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象1.1.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象每每相相隔隔22个个单单位位重重复复出出现现，因因
9、此此，只只要要记记住住它它们们在在00，22内内的的图图象象形形态态，就就可可以画出正弦曲线和余弦曲线以画出正弦曲线和余弦曲线.2.2.作作与与正正、余余弦弦函函数数有有关关的的函函数数图图象象，是是解解题题的的基基本要求，用本要求，用“五点法五点法”作图是常用的方法作图是常用的方法.3.3.正正、余余弦弦函函数数的的图图象象不不仅仅是是进进一一步步研研究究函函数数性性质质的的基基础础，也也是是解解决决有有关关三三角角函函数数问问题题的的工工具具，这这是是一一种种数形结合的数学思想数形结合的数学思想.课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结主页主页 1.4.1 正弦函数余弦函数的图象正弦函数余弦函数的图象作业：作业：P34 第第1题题 P46 第第1题题
