1、C47，45，56 D45，47，53【答案】A.5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据，分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B6、【2012高考广东】由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）【答案】7、【2012高考山东】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5，26.5，样本数据的分组为，.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.【答
2、案】98、【2012高考湖南】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.（注：方差，其中为x1，x2，xn的平均数）来【答案】6.89、【2012高考江苏】某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生【答案】15。10、【2012高考安徽】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（A） （B） （C） （D） 【答案】B【解析】1个红球，2个白球和3个黑球记为，从袋中任取两球
3、共有15种；满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于。11、【2102高考北京】设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是【解析】题目中表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此，故选D。12、【2012高考辽宁】在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为:（A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】设线段AC的长为cm，则线段CB的长为（）cm,那么矩形的面积为cm2，由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为
4、，故选C13、【2012高考浙江】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_。 【解析】若使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，概率为.14、【2012高考江苏】现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 【答案】。【考点】等比数列，概率。【解析】以1为首项，为公比的等比数列的10个数为1，3，9，-27，其中有5个负数，1个正数1计6个数小于8， 从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是。15、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩
5、形的概率等于 （A） （B） （C） （D） 16、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A BC D17、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是_11有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5，15.5） 2 15.5，19.5） 4 19.5，23.5） 9 23.5，27.5） 1827.5，31.5） 1l 31.5，35.5） 12 35.5，39.5） 7 39.5，43.5） 3根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据
6、约占（A） （B） （C） （D）18、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是 A B C D19、【2012高考山东】袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.（）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.（18）（I）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两
7、张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.（II）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.20、【2012高考新课标】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理.（）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，nN）的函数解析式. （）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日
8、需求量n14151617181920频数1013（1）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；（2）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.21、【2012高考四川】某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；（）求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命题立意：本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识，考查实际问题的数学建模
9、能力，数据的分析处理能力和基本运算能力.【解析】22、【2012高考重庆】甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（）求乙获胜的概率；（）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。独立事件同时发生的概率计算公式知23、【2012高考天津】某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结
10、果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。24、【2012高考陕西】假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。25、【2012高考江西】如图，从A1（1,0,0），A2（2,0,0），B1（0,1,0,）B2（0,2,0），C1（0,0,1），C2（0,0,2）这6个点中随机选取3个点。（1）求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；（2）求这3点与原点O共面的概率。1、【
11、2012高考浙江】 设是直线，a，是两个不同的平面A. 若a，则a B. 若a，则aC. 若a，a，则 D. 若a, a，则 【解析】利用排除法可得选项B是正确的，a，则a如选项A：a，时，a或a；选项C：若a，a，或；选项D：若若a, a，或2、【2012高考四川】下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 【答案】C3、【2012高考新课标】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线
12、画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 【解析】选由三视图可知，该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，所以几何体的体积为,选B.4、2011陕西卷 某几何体的三视图如图12所示，则它的体积是（）图12A8 B8C82 D.课标理数5.G22011陕西卷 A【解析】 分析图中所给的三视图可知，对应空间几何图形，应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1，高为2的圆锥，则对应体积为：V2221228.5、【2012高考新课标】平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）6【解析】球半径，所以球的体积为，选B.6、【2012高考全国】已知正四棱柱中 ，为的中点，则直线与平面的距离为【解析】连结交于点，连结，因为是中点，所以,且，所以，即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离，过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2，高为，所以,所以利用等积法得，选D. 【解析】A.两直线可能平行，相交，异面故A不正确；B.两平面平行或相交；C.正确；D.这两个平面平行或相交.7、在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OAOBOC,M是AB的中点，则OM与平面ABC所成角的正弦值是_8、如图
