1、6（5分）已知ABC的两个顶点A（5，0），B（5，0），周长为22，则顶点C的轨迹方程是（）7（5分）函数，则（）Ax=e为函数f（x）的极大值点Bx=e为函数f（x）的极小值点C为函数f（x）的极大值点D为函数f（x）的极小值点8（5分）过点（2，2）且与双曲线y2=1有公共渐近线的双曲线方程是（）A=1B=1C=1D=19（5分）已知数列an，a1=1，则a10的值为（）A5BCD10（5分）若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A（，+）B（，C，+）D（，）11（5分）已知x，y（0，+），且满足，那么x+4y的最小值为（）12（5分）如图，F1，F
2、2是双曲线C：=1（a0，b0）的左、右两个焦点若直线y=x与双曲线C交于P、Q两点，且四边形PF1QF2为矩形，则双曲线的离心率为（）A2+B2+CD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13（5分）已知函数f（x）=xsinx，则= 14（5分）在等比数列an中，成等差数列，则等比数列an的公比为 15（5分）椭圆C的中心在坐标原点，左、右焦点F1，F2在x轴上，已知A，B分别是椭圆的上顶点和右顶点，P是椭圆上一点，且PF1x轴，PF2AB，则此椭圆的离心率为 16（5分）已知f（x，y）=ax+by，若1f（1，1）2且1f（1，1）1，则f（
3、2，1）的取值范围为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知集合A=x|2x23x+10，集合B=x|x2（2a+1）x+a（a+1）0若AB，求实数a的取值范围18（12分）设数列an满足a1=1，an+1=3an，nN+（）求an的通项公式及前n项和Sn；（）已知bn是等差数列，且满足b1=a2，b3=a1+a2+a3，求数列bn的通项公式19（12分）已知抛物线y2=2px（p0），焦点到准线的距离为4，过点P（1，1）的直线交抛物线于A，B两点（）求抛物线的方程；（）如果点P恰是线段AB的中点，求直线AB的方程20（12分）已
4、知函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）取得极值（）求函数f（x）的解析式；（）若方程f（x）=k有3个不等的实数解，求实数k的取值范围21（12分）已知椭圆C：的离心率为，右顶点为A（2，0）（）求椭圆C的方程；（）过点（1，0）的直线l交椭圆于B，D两点，设直线AB斜率为k1，直线AD斜率为k2，求证：k1k2为定值22（12分）设函数f（x）=x2ex（1）求曲线f（x）在点（1，e）处的切线方程；（2）若f（x）ax对x（，0）恒成立，求a的取值范围；（3）求整数n的值，使函数F（x）=f（x）在区间（n，n+1）上有零点参考答案与试题解析【考点】2J：命题的否定菁优网
5、版权所有【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论【解答】解：命题是全称命题，命题，则p为，故选：B【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础【考点】K4：椭圆的简单性质菁优网版权所有【分析】利用椭圆的方程，通过焦点坐标为（2，0），求解k即可椭圆的一个焦点坐标为（2，0），可得=2，解得k=9C【点评】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力【考点】2E：复合命题的真假菁优网版权所有【分析】命题（pq）为真命题，可得pq为假命题，即可得出命题（pq）为真命题，pq为假命题，p，q都为假命题D【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题【考点】K8
6、：抛物线的简单性质菁优网版权所有【分析】先根据抛物线的标准方程得到焦点在y轴上以及2p=，再直接代入即可求出其准线方程因为抛物线的标准方程为：x2=4y，焦点在y轴上；所以：2p=，即p=，=，准线方程 y=，故选A【点评】本题主要考查抛物线的基本性质解决抛物线的题目时，一定要先判断焦点所在位置【考点】8F：等差数列的性质菁优网版权所有【分析】利用等差数列的通项公式，求出d，即可得出结论设公差为d，则1+2d+1+3d+1+4d+1+5d=20，d=，a8=1+7d=9，故选C【点评】本题考查等差数列的通项公式，考查学生的计算能力，比较基础【分析】利用椭圆的定义，求出椭圆的几何量，求解椭圆的方
7、程即可ABC的两个顶点A（5，0），B（5，0），周长为22，则顶点C的轨迹是椭圆，可知c=5，2a=12，解得a=6，c=则顶点C的轨迹方程是：B【点评】本题考查椭圆的简单性质椭圆方程的求法，考查计算能力【考点】6D：利用导数研究函数的极值菁优网版权所有【分析】求导，令f（x）0，求得函数的单调递增区间，令f（x）0，求得函数的单调递减区间，则当x=e时，函数有极大值的定义域（0，+），求导f（x）=，令f（x）=0，解得：0xe，令f（x）=0，解得：xe，函数在（0，e）上递增，在（e，+）上递减，当x=e时，函数有极大值，【点评】本题考查导数的综合应用，考查利用导数求函数的单调性及极值
8、，考查计算能力，属于基础题【考点】KB：双曲线的标准方程菁优网版权所有【分析】设所求双曲线方程为y2=，把（2，2）代入方程y2=，求出，可得到所求的双曲线方程设所求双曲线方程为y2=，把（2，2）代入方程y2=，解得=2由此可求得所求双曲线的方程为【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用【考点】8H：数列递推式菁优网版权所有【分析】利用数列的递推公式推导出数列an的前四项，从而猜想an=并利用利用数学归纳法进行证明得到，由此能求出a10数列an，a1=1，=，由此猜想an=下面利用数学归纳法进行证明：，成立；假设ak=，则=，成立，a10=【点评】本题考查数列的第10项
9、的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意递推公式、数学归纳法的合理运用【考点】6B：利用导数研究函数的单调性菁优网版权所有【分析】对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y=3x2+2x+m0恒成立，即=412m0，m【点评】本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减【考点】7F：基本不等式菁优网版权所有【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出x，y（0，+），且满足，那么x+4y=（x+4y）=3+3+2=3+2，当且仅当x=2y=1+时取等号最小值为3+2【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题【考点】KC：双曲线的简单性质菁优网版权所有【分析】由题意，矩形的对角线长相等，由此建立方程，找出a，c的关系，即可求出双曲线的离心率由题意，矩形的对角线长相等，y=x代入=1，可得x=，=c，2a2b2=（b2a2）c2，2a2（c2a2）=（c22a2）c2，2（e21）=e42e2，e44e2+2=0，e1，e2=2+，e=【点评】本题考查双曲线的离心率，考查矩形的性质，确定a，c的关系是关键（本大题共4小题，每小题5
