1、12，12。三、填空题1指出图示机构中各构件作何种运动，轮A（只滚不滑）作 ；杆BC作 ；杆CD作 ；杆DE作 。并在图上画出作平面运动的构件、在图示瞬时的速度瞬心。2试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。3已知=常量，OA=r，uA=r=常量，在图示瞬时，uA=uB，即uB=r，所以B=d（uB）/dt=0，以上运算是否正确？ ，理由是 。4已知滑套A以10m/s的匀速率沿半径为R=2m的固定曲杆CD向左滑动，滑块B可在水平槽内滑动。则当滑套A运动到图示位置时，AB杆的角速度AB= 。5二直相长度均为1m，在C处用铰链连接、并在图示平面内运动。当二杆夹角90时，AAC，BBC。若BC
2、=1.2rad/s，则uB= 。6半径为r的圆盘，以匀角速度沿直线作纯滚动，则其速度瞬心的加速度的大小等于 ；方向 。7小球M沿产径为R的圆环以匀速r运动。圆环沿直线以匀角速顺时针方向作纯滚动。取圆环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的大小为 ；牵连加度的大小为 ；科氏加速度的大小为 （各矢量的方向应在图中标出）。四、计算题1机构如图，已知：OA=OO1=O1B=L，当=90时，O和O1B在水平直线上，OA的角速度为。试求该瞬时：（1）杆AB中点M的速度；（2）杆O1B的角速度1。2平面机构如图所示。已知：OA=AB=BC=L，DE=3L/4，杆OA的角速度为。在图示位置时，=30
3、，O、B、C三点位于同一水平线上。试求该瞬间滑块C的速度。3平面机构如图所示。等边三角形板ABO边长L=30cm，A端与半径r=10cm的圆盘中心铰接，圆盘可沿R=40cm的固定圆弧槽作纯滚动，BC=60cm。在图示位置时，OA铅垂，BC水平，盘心A的速度uA=20cm/s。试求该瞬时滑块C的速度。4图示平面机构中，A和B轮各自沿水平和铅垂固定轨道作纯滚动，两轮的半径都是R，BC=L。在图示位置时，轮心A的速度为，=60，AC水平。试求该瞬时轮心B的速度。5图示偏置曲柄机构，已知：曲柄OA以匀角速度=1.5rad/s转动，OA=40cm，AB=50cm，h=30cm。试求OA在图示水平位置时，
4、滑块B的速度和加速度。6在图示椭圆规机构中，已知：OC=AC=CB=R，曲柄OC以匀角速度转动。试用刚体平面运动方法求=45时，滑块B的速度及加速度。7在图示四杆机构中，已知：AB=BC=L，CD=AD=2L，=45。在图示瞬时A、B、C成一直线，杆AB的角速度为，角加速度为零。试求该瞬时C点的速度和加速度。8在图示平面机构中，已知：BC=5cm，AB=10cm，A点以匀速度uA=10m/s沿水平运动，方向向右；在图示瞬时，=30，BC杆处于铅垂位置。（1）B点的加速度；（2）AB杆的角加速度；（3）AB杆中点D的加速度。9平面机构中在图示=30位置时，杆AB及O2C分别处于水平及铅垂位置，O
5、1A为铅垂线，O1A=O2C=L=10cm，uA=8cm/s，A=0。试求此瞬时：（1）连杆BC的角速度BC；（2）杆O2C的角速度2；（3）杆O1B的角加速度1。10半径为R的圆盘沿水平地面作纯滚动，细杆AB长为L，杆端B可沿铅垂墙滑动。在图示瞬时，已知圆盘的角速度0，角加速度为0，杆与水平面的夹角为。试求该瞬时杆端B的速度和加速度。11在图示平面机构中，曲柄OA以匀角速度=3rad/s绕O轴转动，AC=L=3m，R=1m，轮沿水平直线轨道作纯滚动。在图示位置时，OC为铅垂位置，=60（1）轮缘上B点的速度；（2）轮的角加速度。12平面机械如图所示。直角刚杆AOB的一边长为OB=15cm，B
6、C=30cm。半径r=10cm的圆盘在半径R=40cm的固定圆弧面上作纯滚动，匀角速度=2rad/s。在图示位置时OB铅垂，=30试求该瞬时（1）BC杆的角速度和角加速度；（2）滑块C的速度和加速度。13平面机构如图所示。套筒在轮缘上B点铰接，并可绕B转动，DE杆穿过套筒。r=h=20cm，OA=40cm。在图示位置时，直径AB水平，杆DE铅垂，OA杆的角速度=2rad/s。试求该瞬时杆DE的角速度。14平面机构如图所示。AB杆可沿气缸F滑动，而气缸FO1C可绕O1轴摆动。OA =r=10cm，O1C=40cm，CD=40cm，DE=AB=30cm。在图示位置时，=45，=2rad/s，A与O
7、1C处于同一水平线，AO1=40cm，DE水平。15平面机构如图所示。套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB杆与滚子中心C点铰接，滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。半径r=h=10cm，CB=4r。在图示位置时，=60，OA杆的角速度=2rad/s，小车的速度u=10m/s。试求该瞬时滚子的角速度。16机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，=60，=30，A=90，OA的角速度为。试求此瞬时套筒D相对BC的速度。第七章 刚体的平面运动参考答案1对 2对 3错 4对 5对 6对 7对 8错二、选择题1 2 3； 41答：轮A作平面运动；杆BC作平面运动；杆CD作瞬时平动；杆DE
8、作定轴转动（图略）。2答：略3答：最后一式：aB=duB/dt=0不正确。加速度应为速度函数对时间的导数而非某瞬时值的导数。4答：AB=0。5答：1.2m/s6答：大小：a=r2。7（图略）。1解：VA=L 因为杆AB的速度瞬心在O点，故 AB=VA/L= VM=OMAB= （垂直OM偏上） 01B=VB/O1B=OBAB/O1B =2 （逆时针）2解： 3解：等边三角形板作定轴转动 uB=uA=20cm/s 它与水平夹角 =60 BC杆作平面运动 uC=uBcos=10cm/s 4解：轮A平面运动，瞬心P点 BC平面运动 uccos15=uBcos30， uB=1.58u 铅直向上5解：取点
9、B为基点，则有 取点A为基点，则有 将上式投影到方向，得6解：取杆AB，根据速度投影定理，有 VBcos45=VC （） 杆AB的速度瞬心在点P，它的角速度 顺时针取点C为基点，则有将上式投影到方向，得7解：杆BC的速度瞬心在点C，故 VC=08解：（1）求aB和AB9解：由速度投影定理 10解：（1）求 C1为圆盘速度瞬心，故VA=R0 C2为杆AB速度速度瞬心，故11解：AC杆速度瞬心在O点，故 AC=VA/AO= VC=COAC=2 轮子速度瞬心在C1点，故 C=VC/R=2/R VB=BC1C=R2/R =14.7 cm/s 方向如图 选A为基点，则 上式投影在CA方向，有12解：圆盘
10、作平面运动，P点为速度瞬心 uA=r=20cm/s A=0 An=uA2/OA=40/3cm/s2 直角刚杆AOB定轴转动 BC杆瞬时平动，其角速度 2=013解：轮作平面运动 uA=OA=80cm/s 以A为基点： uC=uAcos60=40 cm/s 以C为基点： 动点：铰链B，动系：DE 即 = 得 ue=uC DE=ue/DB=1 rad/s 逆时针14解：动点：A，动系：气缸FO1C =15解：轮、BC杆作平面运动，以D为基点 即 uC=rDu套筒B，动系：OA 向方向投影 uccos30=ue （rDu）cos30=OB OB=80 cm D=11.67rad/s 顺时针16解：以滑套B为动点，OA为动系 由速度平行四边形得 AD杆作平面运动，据速度投影定理，有 再以套筒D为动点，BC杆为动系 将上式向水平方向投影得 解得
