经典例题二次函数根的分布Word文档下载推荐.doc
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经典例题二次函数根的分布Word文档下载推荐.doc
1、两个负根即两根都小于0两个正根即两根都大于0一正根一负根即一个根小于0,一个大于0大致图 象()得出的结论综合结论(不讨论)表一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)表二:(两根与的大小比较)两根都小于即两根都大于即一个根小于,一个大于即表三:(根在区间上的分布)两根都在内两根有且仅有一根在内(图象有两种情况,只画了一种)一根在内,另一根在内,或二、经典例题例1:(实根与分布条件)已知是方程的两个根,且,求实数的取值范围。变式:关于的方程的两个根,一个小于0,一个大于1,求的取值范围。例2:(动轴定区间)函数在区间上是单调函数,则的取值范围是?变式2:函数在上是增函数,求实数的取值范围。列3:
2、(定轴动区间)求函数在上的值域。变式3:已知函数在区间上有最小值3,求实数的取值范围。例4:(定轴动区间)已知二次函数,若在上的最小值为,求的表达式。变式4:已知二次函数满足,且,若在区间上的值域是,求的值。例5:(恒成立问题)已知函数,若对于任意,都有成立,求实数的取值范围。变式5:已知函数在上恒大于0,求实数的取值范围。三、 课后练习1、 已知二次方程有一正根和一负根,求实数的取值范围。2、 函数在上有最大值5和最小值2,求的值。3、 讨论函数的最小值。4、 已知函数的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围。5、已知函数,当时,恒成立,求的取值范围。第 6 页 共 6 页