1、”如右图是解决该问题的程序框图，若设每层外周枚数为a，则输出的结果为（）A81B74C121D1698已知函数f（x）=2f（2x）x2+5x5，则曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为（）Ay=xBy=2x+3Cy=3x+4Dy=x29一条光线从点（1，1）射出，经y轴反射后与圆（x2）2+y2=1相交，则入射光线所在直线的斜率的取值范围为（）10在拍毕业照时，六个同学排成一排照相，要求其中一对好友甲和乙相邻，且同学丙不能和甲相邻的概率为（）11正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（）12定义在R上的可导函数f（x
2、），其导函数记为f（x），满足f（x）+f（2x）=（x1）2，且当x1时，恒有f（x）+2x若，则实数m的取值范围是（）A（，1BC1，+）D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上）13已知，则a1+a2+a3+a4的值是14函数y=sin2xcos2x的图象可由函数的图象至少向右平移个单位长度得到15下列共有四个命题：（1）命题“”的否定是“xR，x2+13x”；（2）在回归分析中，相关指数R2为0.96的模型比R2为0.84的模型拟合效果好；（3）a，bR，则p是q的充分不必要条件；（4）已知幂函数f（x）=（m23m+3）xm为偶函数，则f（2）=4其
3、中正确的序号为（写出所有正确命题的序号）16已知ABC的三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且则使得sin2B+sin2C=msinBsinC成立的实数m的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知数列an的前n项和为Sn，满足，且a1=3（）求数列an的通项公式；（）求证：18为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占，统计成绩后，得到如下的22列联表：分数
4、大于等于120分分数不足120分合 计周做题时间不少于15小时419周做题时间不足15小时45（）请完成上面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；（）（ i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；（ ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差附：P（K2k0）0.0500.0100.001
5、k03.8416.63510.82819如图所示的几何体是由棱台ABCA1B1C1和棱锥DAA1C1C拼接而成的组合体，其底面四边形ABCD是边长为2的菱形，且BAD=60，BB1平面ABCD，BB1=2A1B1=2（）求证：平面AB1C平面BB1D；（）求二面角A1BDC1的余弦值20已知抛物线G：y2=2px（p0），过焦点F的动直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为M（）当直线l的倾斜角为时，|AB|=16求抛物线G的方程；（） 对于（）问中的抛物线G，是否存在x轴上一定点N，使得|AB|2|MN|为定值，若存在求出点N的坐标及定值，若不存在说明理由21已知函数f（x）=x3x2
6、+logax，（a0且a1）为定义域上的增函数，f（x）是函数f（x）的导数，且f（x）的最小值小于等于0（）求a的值；（）设函数，且g（x1）+g（x2）=0，求证：请从下面所给的22、23题中任选一题作答，如果多做，则按做的第一题计分.22已知曲线C的参数方程为（为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C的极坐标方程；（）设 l1：=，若l1、l2与曲线C相交于异于原点的两点A、B，求AOB的面积23设函数（）证明：f（x）5；（）若f（1）6成立，求实数a的取值范围参考答案与试题解析【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出关于M、N的不等式，求出M、N
7、的交集即可【解答】解：M=x|y=ln（2x）=x|x2，N=x|x23x40=x|1x4，则MN=x|1x2，故选：A【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数与虚部的定义即可得出 =i（1i）=1i的虚部为1B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积的定义与模长公式，求模长|即可向量，满足=1，|=2，|=3，=2+=2221+32=11，|=C【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，要使目标函数的最优解有无数个，则目标函数和其中一条直线平行，然后根据条件即可求出a的值作出不等式组对应的平面区域如图：
8、（阴影部分）若a=0，则y=z，此时满足条件最大值不存；若a0，由z=ax+y得y=ax+z，若a0，目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z，由图象可知当直线 y=ax+z和直线x+y=2平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，此时a=1满足条件；若a0，目标函数的斜率k=a0由图象可知直线y=ax+z，此时目标函数取得最大值只有一个，此时a0不满足条件D【考点】K4：椭圆的简单性质；KC：双曲线的简单性质【分析】求出椭圆的离心率，得到双曲线的离心率，求出椭圆的焦点坐标，得到双曲线的焦点坐标，然后求解即可椭圆的焦点坐标（1，0），离心率为：，双曲线的焦点（1，0），c=1，双曲线
9、的离心率为2可知a=，则b=，双曲线渐近线y=的倾斜角的正弦值为：D【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，再由柱体的体积减去三棱锥的体积得答案由三视图还原几何体如图，是底面为等腰直角三角形的直三棱柱截去一个三棱锥直三棱柱的体积为截去的三棱锥的体积为几何体的体积为32【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案模拟程序的运行，可得a=1，S=0，n=1满足条件a40，执行循环体，S=1，n=2，a=8满足条件a40，执行循环体，S=9，n=3，a=16满足
10、条件a40，执行循环体，S=25，n=4，a=24满足条件a40，执行循环体，S=49，n=5，a=32满足条件a40，执行循环体，S=81，n=6，a=40满足条件a40，执行循环体，S=121，n=7，a=48不满足条件a40，退出循环，输出S的值为121【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】根据f（x）=2f（2x）x2+5x5，运用赋值法，令x=1和两边对x求导，求出y=f（x）在点（1，f（1）处的切线的斜率，切点坐标，根据点斜式可求切线方程函数f（x）=2f（2x）x2+5x5，f（1）=2f（1）1+55，f（1）=1，函数f（x）=2f（2x）x2+5x5f（x）=2f（2x）2x+5，（1）=2f（1）2+5，（1）=1，y=f（x）在（1，f（1）处的切线斜率为y=1函数y=f（x）在（1，f（1）处的切线方程为y1=x1，即y=x9一条光线从点（1，1）射出，经y轴反射后与圆（x2）2+y2=1相交，
