1、（1） x3 9x2 26x 244.分解因式：（1） a3 3a2 3a 2（2） x（x -1） y（y 1） -2xy5. （1） （x+y）（x-y）+4（y-1） （2）x8 x7 14 2a 7a - 8 x6 _4x4 _9x2 36 （5） x3 _3x2 4a4 _b4 _ab3 a3b4 2 4 2（7） m - m _ m _ n n n （8）2 2xx y y_2xy _6（9） 3a3 7a2 -4（10）6.若整数 a、b 满足 6ab-9a+10b=303, 求 a+b7. （x4 x2 -1）2 （x4 x2 -3） 8.3 2a 2a -12a 159.4x
2、3 -31x 15 10.a2 2b2 3c2 3ab 4ac 5bc333a （b - c） b （c - a） c （a - b）（x y）4 x4 y411. a（6a 11b 4） b（3b -1） -2 12.13. （x2 xy y2）2 -4xy（x2 y2） 14.15. （a -b）4 （a b）4 （a2 b2）2 16. （1 x x2 x3）2 x317.当 x-y=1 时，x4 -xy3 -x3y-3x2y y4 的值为多少?18.分解因式 1 -12x2y2 48x4y4 -64x6y619.分解因式 x8x7y x6y2x5y3 x4y4x3y5 x2y6xy7
3、y820.求方程x-y二xy的整数解。21.分解因式：（a b c）（ab - ac be） -abc22.已知x2 x 1 =0，求x8 x4 1的值23.因式分解 x2y2 xy _x2 _ y2 x y 224.若a为正整数，则a3a2 9为质数还是合数？并证明你的结论25.证明：45455454是合数。26.分解因式：x4 2x3 3x2 2x127.分解因式：a3 b3 c3 -3abc, 、 Q Q Q28.分解因式：a 2b 3c 3ab 4ac 5bc29.分解因式：a3b-ab3 a2 b2 130.分解因式：x3 6x2 11x 631.分解因式：4 3 22x4 -1 1
4、x3 22x2 -19x 632.分解因式：3 2 , 2 2 22xx z -4x y 2xyz 2xy -y z33.分解因式：2 .3 4 5 6 .7 8 9 101 2x 3x 4x 5x 6x 5x 4x 3x 2x x34.已知 x y z = 0，求 x3 x2z y2z- xyz - y3 的值。35.已知 p pq q =1，求代数式 p（p 1）（p -1）-q（q 1）（q -1）的值。36.已知 x2+y2+5=2x + y，求 xy + yx 的值。437.已知 a、b、c 满足 a2 b2 c2 =9，求（a -b）2 （b-c）2 （c-a）2 的最大值。38.
5、若3x2 4y 一10 =0，求 15x3 3x2y 20xy 4y2 3x2 _50x_6y 的值。39.求证：对于任何整数 x 和 y, x5 3x4y-5x3y2-15x2y3 4xy4 12y5不等于 3340.已知在三角形ABC中，a2-16b2-c2 6ab，10bc = 0 , （a、b、c是三角形三边 的长）。求证：a - c =2b。41.设长方体的三边长a、b、c,满足关系式I4（a2 b2 c2 （a 2b 3c）2，且已 知其体积为48,试求a、b、c的值。（x2 5x 6）（x2 7x 6） -3x2（a b-2ab）（a b-2） （1-ab）2换元法、待定系数法1
6、. （x? X-3）（x2X-5）-3 2.3. （6x -1）（2x -1）（3x -1）（x-1） x2 4.7.4（2x2 -x 1）（x2 3-2x）-（3x2 -3x 4）28.用待定系数法分解因式 x4 -x3 4x2 3x 59.若a是自然数，且a4-4a3 15a30a 27的值是一个质数，求这个质数10.m、n为何值时，多项式x4 -5x3 11x2 mx n能被x2 -2x 1整除?11.x3 3x2 _2xy _kx _4y可分解为一次因式与二次因式之积，求 k的值12.若代数式x（x 1）（x 2）（x 3） p恰好能分解为两个二次整式的乘积（其中二次项系数均为1,且一
7、次项系数相同），则p的最大值为 。13.设 p （ x）是一个关于 x 的二次多项式，且7x3 -5x2 6x - m-1 = （x-1）p（x） a，其中m,a是与x无关的常数，则p（x）的表达式是 。14.已知多项式ax3 bx2 cx d除以x-1时，所得的余数是1，除以x-2时所 得的余数是3，那么多项式ax3 bx2 cx d除以（x-1）（x-2）时，所得的余式是15.求证：x2xy y2 x y4不能分解为两个一次因式的积。16.求证：（7-x）（3-x）（4-x2）的值不大于100，其中x为任意实数17.已知 x5-5qx，4r 能被（x-c）2 整除，求证：q5 二 r4。1
8、8.（x2 4x 8）2 3x（x2 4x 8） 2x219.（x2 4x 3）（x2 -4x-12） 5620.（x 1）（x 4）（ x 2）（ x 3）2421.（xy -1）2 （x y -2）（x y -2xy）1 222.xy（xy 1） （xy 3） -2（x y ） -（x y-1）223.（2x2 -3x 1）2 -22x2 33x-124.（x 5）4 （x 3）4 -8225.x4 -1998x2 1999x -199826.若x3 3x2 -3x k有一个因式是x 1，则k= 。27.已知x2 ax -12能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数a的个数是（
9、）个。 A.3 B. 4 C.6 D. 828.已知多项式2x2 3xy-2y2 -x 8y -6的值恒等于两个因式（x 2y A）（2x - y B）乘积的值，那么A+B等于29.若x 2是多项式x3 x2 ax b的一个因式，且2a2 3ab b2 = 0，则分式30.30. 2x4x36x2x 231. 19993 一1003一99931999*1000*999 199319922199319912 199319932 -235. 一个二次三项式的完全平方式是 x4 -6x3 7x2 ax b，求这个二次三项36. 求证：x y2 x y 1不能分解为两个一次因式的积余数定理、因式定理（
10、求根法）、综合除法1若X3 3X3X K有一个因式是X 1，则K=a= 若多项式x3 ax2 bx能够被（x -5）和（x -6）整除，那么3若（x _a）（x b） k中含有因式x b，则K= 。4利用求根法分解因式：x3-4x26x-45利用求根法分解因式：x4 - 2x3 -9x2 -2x 86利用求根法分解因式：7x4 20x3 11x2 4067利用求根法分解因式：9x4 -3x3 7x2 -3x -28利用因式定理分解因式：3x7x2-49利用因式定理分解因式：x3 5x2 3x -910利用因式定理分解因式：x4 3x2-3x2-11x-611分解因式：4x5 28x4 17x3 -46x2 -21x+18
