1、例3、博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于2224元，预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如下表所示：甲种图书乙种图书进价（元/本）1628售价（元/本）2640请解答下列问题：（1）有哪几种进书方案？（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（3）博雅书店计划用（2）中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校，那么在钱恰好用尽的情况下，最多可以购买排球和篮球共多少个？请你直接写出答案。例4、某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆
2、汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。例5、某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县，已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下表所示：（1）设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费W（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。一、 生产方案的设计例1 （镇江市）在举国上下众志成
3、城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务要求在天之内（含天）生产型和型两种型号的口罩共万只，其中型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产型口罩每天能生产0.6万只，若生产型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只型口罩可获利0.5元，生产一只型口罩可获利0.3元（1）设该厂在这次任务中生产了型口罩万只问：（）该厂生产型口罩可获利润_万元，生产型口罩可获利润_万元； （）设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出自变量的取值范围； （）如果你是该厂厂长：在完成任务的前提下，你如何安排生产型和型口罩的只数，使获得的总利润最大？若要在最
4、短时间内完成任务，你又如何来安排生产型和型口罩的只数?最短时间是多少？分析：（）0.5，0.3（5）；（）0.50.3（5）0.21.5，首先，1.8，但由于生产能力的限制，不可能在天之内全部生产型口罩，假设最多用天生产型，则（）天生产型，依题意，得0.60.8（），解得，故最大值只能是0.674.2，所以的取值范围是1.8（万只）4.2（万只）；（）要使取得最大值，由于0.21.5是一次函数，且随增大而增大，故当取最大值4.2时，取最大值0.24.21.52.32（万元），即按排生产型4.2万只，型0.8万只，获得的总利润最大，为2.32万元；若要在最短时间完成任务，全部生产型所用时间最短，
5、但要求生产型1.8万只，因此，除了生产型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产型所需最短时间为1.80.63.20.8（天） 1、（2011岳阳）某工厂有一种材料，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共240个厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙每人可加工配件的数量（个）1210每个配件获利（元）685（1）设加工甲种配件的人数为x，加工乙种配件的人数为y，求y与x之间的函数关系式（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中
6、哪种方案？并求出最大利润值二、营销方案的设计例（湖北）一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数（）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？（）由已知，得应满足60100，因此，报亭每月向报社订购报纸30份，销售（206010）份，可得利润0.3（206010）6180（元）；退回
7、报社10（60）份，亏本0.510（60）5300（元），故所获利润为（6180）（5300）480，即480自变量的取值范围是60100，且为整数（）因为是的一次函数，且随增大而增大，故当取最大值100时，最大值为100480580（元）2、（2011营口）某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机2 0002 100冰箱2 4002 500洗衣机1 6001 700其中购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价
8、的13%领取补贴设购进电视机的台数为x台，三种家电国家财政共需补贴农民y元（1）求出y与x之间的函数关系；（2）在不超出现有资金的前提下，商场有哪几种进货方案？（3）在（2）的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？运输单位运输速度（千米时）运输费用（元千米）包装与装卸时间（小时）包装与装卸费用（元）甲公司601500乙公司501000丙公司1003700三、优惠方案的设计例（南通市）某果品公司急需将一批不易存放的水果从市运到市销售现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：解答下列问题:（）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的倍
9、，求，两市的距离（精确到个位）；（）如果，两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元小时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？（）设，两市的距离为千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别是：甲公司为（61500）元，乙公司为（81000）元，丙公司为（10700）元，依题意，得（81000）（10700）（61500），解得216217（千米）；（）设选择甲、乙、丙三家公司的总费用分别为，（单位：元），则三家运输公司包装及运输所需的时间分别为：甲（）小时；乙（）小时；丙（）小时从而61500（）300
10、112700，81000（）300141600，10700（）300131600，现在要选择费用最少的公司，关键是比较，的大小，总是成立的，也就是说在乙、丙两家公司中只能选择丙公司；在甲和丙两家中，究竟应选哪一家，关键在于比较和的大小，而与的大小与，两市的距离的大小有关，要一一进行比较当时，112700131600，解得550，此时表明：当两市距离小于550千米时，选择丙公司较好；当时，550，此时表明：当两市距离等于550千米时，选择甲或丙公司都一样；当时，550，此时表明：当两市的距离大于550千米时，选择甲公司较好3、实验学校计划组织共青团员372人到某爱国主义基地接受教育，并安排8们老
11、师同行，经学校与汽车出租公司协商，有两种型号客车可供选择，它们的载客量和租金如下表，为保证每人都有座位,学校决定租8辆车。载客量（人/辆）租金（元/辆）200（1）写出符合要求的租车方案，并说明理由。（2）设租甲种客车x辆人，总租金共y（元），写出y与x之间的函数关系式。（3）在（1）方案中,求出租金最少租车方案。四调运方案的设计例城有化肥200吨，城有化肥300吨，现要把化肥运往，两农村，如果从城运往，两地运费分别是20元吨与25元吨，从城运往，两地运费分别是15元吨与22元吨，现已知地需要220吨，地需要280吨，如果个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运花钱最小?根据需求，库
12、存在，两城的化肥需全部运出，运输的方案决定于从某城运往某地的吨数也就是说如果设从城运往地吨，则余下的运输方案便就随之确定，此时所需的运费（元）也只与（吨）的值有关因此问题求解的关键在于建立与之间的函数关系解：设从城运往吨到地，所需总运费为元，则城余下的（200）吨应运往地，其次，地尚欠的（220）吨应从城运往，即从城运往地（220）吨，城余下的300（220）15（220）22（80），即10060，因为随增大而增大，故当取最小值时，的值最小而200，故当时，最小值10060（元）因此，运费最小的调运方案是将城的200吨全部运往地，城220吨运往地，余下的80吨运往地4、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售
