1、3.对顶角特征：性质：特别注意1.互为余角，互为补角都是指两个角的数量关系，与位置无关2.对顶角出现的前提条件是两直线相交。二 师生互动例1在图2-1中:1=2,EFCD （1）哪些角互为余角?哪些角互为补角?（2）ADC与BDC什么关系？为什么？（3）ADF与BDE什么关系？（注意：互为余角、互为补角只与角的度数有关，与角的位置无关！）例2 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数.例3 如图,直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，且AOC=AOD-80，求AOE的度数。针对训练：如上图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，BOE：AOD=1：8，求AOC的度数。
2、三、训练测评1.判断题.（1）有公共点，且相等的角是对顶角。 （ ）（2）一个角的补角必大于这个角 （ ）（3） 互余的两个角一定都是锐角。（4） 若1+2+3=180，则它们互为补角。（5） 两条直线相交，构成两对对顶角 （ ）2.如图，直线AB、CD、EF都过点O，且AOC=25，COE=45 ，则EOB=_，BOC=_，DOF=_，FOA=_。3. 已知一个角的余角比这个角的补角的大26，求这个角的度数。4.如图，直线AB、CD相交于点O，BOD=40，OA平分EOC，求BOE的度数。四、拓展延伸1.P62问题解决.2.P61数学理解1.3.（趣味数学）观察下图中的图形,寻找对顶角（不含
3、平角）（1）图中有 对对顶角;图中有 对对顶角;图中有 对对顶角;（2）若有n条直线相交于一点,则可形成 对对顶角;若有180条直线相交于一点,则可形成 对对顶角。2.2 探索直线平行的条件（1） 【学习目标】1能正确判断同位角。2能利用直线平行的条件判断两直线平行。1.如图，1和2是直线 和直线 被直线 所截得的同位角。你觉得这组同位角像哪一个大写字母： 。1和 也是一组同位角。1题图 2题图2.如图，1=2=55，则3= ，理由是 ；那么AB和CD的位置关系是 ，理由是 . 1. 同位角 如右图，同位角有 . 2. 平行公理 特别提醒：1.同位角的特征：都在两条被截直线的同侧，且都在第三条
4、直线的同旁。2.两直线被第三条直线所截形成的八个角中，有4对同位角。二、师生互动例1：完成推理填空，如图，1=3，问ABCD吗？证明：1=3（已知）1=2（ ）2=（等量代换）ABCD（ ） 题图 题图如图，ABCD，ABEF，问CDEF吗？ABCD，ABEF（已知）1= = （垂直的定义） （ ）请你用一句精练的话总结上述规律：例2：如图，已知1=70，2=110，ABCD吗？说说你的理由。教材P64：议一议1如图，1与2是同位角的有（ ）A.（1）（3） B.（2）（3） D.（1）（4） D.（3）（4）2.如图，填空。（1）1+2=180（已知）2+3=180（ ）1=3（ ）AB （
5、 ）（2） 7=4（已知）又7=8（ ）8=4（ ） （ ）3.如图，已知ABC=30, ADC=60,DE为ADC的平分线，你能判断哪两条直线平行，并说明理由。如图，ABl1于D，BC交l2于E，1与2满足什么关系时，l1l2?请说明理由。【课后反思】角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线的 ,在截线的 形如字母 。（或倒置，反置）2.2 探索直线平行的条件（2） 1.能正确判断同位角，内错角，同旁内角。2.能利用直线平行的条件判断两直线平行。1.如图，1与是 同位角，形如字母 1与是 内错角，你觉得像字母 1与是 同旁内角，你觉得像字母 1题图 2题图2.如图：1=50，
6、2= 时，ABCD 1=70，3= 【学习探究】 1.内错角 2.同旁内角 3.两条直线平行的判定方法 例1、观察右图并填空：（1）1与 是同位角;5 与 是同旁内角;5 与 是内错角;（2）找出右图中的同位角，内错角和同旁内角。如图，如果1=D,那么 ,理由是 . 如果1=B，那么 ,如果A+B=180，那么 ，理由是 如果A+D=180，那么 ，理由是 练习P68随堂练习。1.如右图，已知：2=3，1+3=180，求证：EFGH.。2=3 （已知）1+3=1801+2=180（ ） （ ）2.已知，如右图，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。（1）1=ABC（已知）
7、AD （ ）（2） 3=5（已知）AB （ ）（3）2=4（已知） （4）1=ADC（已知）（5）ABC+BCD=180 （ ） 3.如图，ABAD，ADCD, 1=2,说出AE和DF的关系，并说明理由。变式练习：如图，1=2，请你添加一个条件 使AEDF并给予证明（除ABAD，ADCD）.四拓展延伸如图，已知1=2,DABDCB,AE平分DAB且交BC于E,CF平分DCB且交AD于F。求证: ADBC。 形如字母在两条被截直线的 ,在截线的 .内错角在两条被截直线之间，在截线的 .（或反置）同旁内角在两条被截直线的 ，在截线的 .2.3 平行线的特征 1. 认识平行线的特征。2. 运用平行线
8、的特征进行简单的推理运算。1. 如图，直线AB、CD相交于E，ABDF，若AEC=100，则D= . 2.如图，ABCD，OB平分EOD，1=30，则2= . 两条平行直线被第三条直线直线所截，判定定理 性质定理已知结论平行线的判定是：已知角的关系，结论是两直线平行。平行线的性质是：已知两直线平行，结论是角的关系。判定=性质角的关系 平行线例1.如图,已知AB/CD,3:2=3:1,求1的度数.如图，已知ACDE，1=2，ABCD吗？说明理由。例3：如图，已知ABAD，ABCE，FGBD，1=2，求证ACBD 练一练P73知识技能1，2。1.如图，ABCD，ADBC，A是B的2倍，则A= ，1
9、= 2.如图，ABCDEF，如果A=150，C=130，则AEC= . 3.如图，ABCD，A=30，C=50，AEC= .3题图 4题图4.如图，已知1=2，BAD=BCD，则下列结论（1）AB/CD；（2）AD/BC；（3）B=D；（4）D=ACB。其中正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5.如图,要得到DE BC,则需要满足的条件是（ ） A.2+5=180 B.3+5=180C.2=4 D.1=26.如果两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角（ ）A、相等 B、互补 C、相等或互余 D、相等或互补7.下列说法中，错误的是（ ）A.两直线平行，同位角的平
10、分线互相平行 B.两直线平行，内错角的平分线互相平行C.两直线平行，同旁内角的平分线互相平行D.两直线平行，同旁内角的平分线互相垂直8.如右图,已知1=60,2=60,3=78,求4.四、拓展延伸1.如图，ABCD，猜想BED与B、D的大小关系，并给予证明。2.如图，若ABCD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=75，求BFD度数。2.4 用尺规作线段和角（1）1.会用尺规作一条线段等于已知线段。2.了解尺规作图的简单应用。一、学前准备1.尺规作图：在几何中，限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图。注意：直尺是指没有刻度的尺子。2.尺规作图的解解的基本要求与格式格式：已知求作作法（作法的每一步必须有依据）3.一些常见的作图语句射线与直线：画射线；过点作直线或作直线，或作射线线段：连接两点、或连接截线段：在上截取=延长线：延长到点，或延长，使例题1：P74做一做例题2：已知线段a,b,你能作出线段c ，使c=2a-b吗？1P75随堂练习2已知线段a和b， （1）求作：线段AC，使ACa+b
