1、6.下面左图是某学习小组学生数学考试成绩的茎叶图，1号到16号同学的成绩依次为A1，A2，A16，右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的算法流程图，那么该算法流程图输出的结果是A6 B10C91 D927. 已知等比数列an，且a4+a8=-2,则a6（a2+2a6+a10）的值 为A. 4 B. 6 C. 8 D. -98. 设曲线上任一点处切线斜率为，则函数的部分图象可以为9. 巳知点（x,y）在ABC所包围的阴影区域内（包含边界）,若B（3, ）是使得z=ax-y取得最大值的最优解,则实数a的取值范围为A. B. C. 10. 已知函数，下面说法正确的是A.函数的周期为 B.函数
2、图象的一条对称轴方程为C.函数在区间上为减函数 D函数是偶函数11. 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为A 4 B, 12C. D. 12. 已知函数，若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围为A. B. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分a13.已知向量，,且，则实数的值是_14.若，则=_15. 已知点P（x,y）在直线x+2y=3上移动，当2x+4y取得最小值时，过点P引圆的切线，则此切线段的长度为_16. 已知分别是椭圆的左、右焦点, 是椭圆上一点（异于左、右顶点），过点作的角平分线交轴于点，若，则该椭圆的离心率为 三 、解 答
3、 题 : 本大题共6小 题 ，共 70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角C的大小；（2）若bsin（A）= acosB，且，求ABC的面积18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，ADC=90，ADBC，BC=CD=AD=1，PA平面ABCD，PA=2AD，E是线段PD上的点，设PE=PD，F是BC上的点，且AFCD（）若=，求证：PB平面AEF（）三棱锥PAEF的体积为时，求的值19. （本小题满分12分）已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出吨该商品可获利润万元
4、，未售出的商品，每吨亏损万元根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如下图所示已知电商为下一个销售季度筹备了吨该商品现以（单位：吨，）表示下一个销售季度的市场需求量，（单位：万元）表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润（）根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量的平均数与中位数的大小； （结果精确到小数后1位）（）根据直方图估计利润不少于57万元的概率.20. （本小題满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1,0），过F1作与x轴不重合的直线交椭圆于A,B两点.（I）若ABF2为正三角形，求椭圆的标准方程；（II）若椭圆的离心率
5、满足,为坐标原点，求证：为钝角.（可供参考：）21 （本小题满分14分）已知函数f（x）=x2+1，g（x）=2alnx+1（aR）（1）求函数h（x）=f（x）g（x）的极值；（2）当a=e时，是否存在实数k，m，使得不等式g（x） kx+m f（x）恒成立？若存在，请求实数k，m的值；若不存在，请说明理由请考生在2223三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 ，以 原 点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为: （I）求曲线的直角坐标方程；（II）若直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线相交于A、
6、B两点，求|AB|的值。23. （本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲 巳知函数f（x）=|x-2|+2|x-a|（aR）.（I）当a=1时，解不等式f（x）3;（II）不等式在 区 间（-，+）上恒成立，求实数a的取值范围。（数学文科答案）一、选择题1-5 DCBCA 6-10 BADAB 11-12 DA二、填空题13 14 15. 16 . 三、 解答题17. 解：（1）在ABC中，由，由余弦定理：a2+b2c2=2abcosC，可得：2acsinB=2abcosC由正弦定理：2sinCsinB=sinBcosC0B，sinB0，2sinC=cosC，即tanC=，0C，C=（2）由
7、bsin（A）=acosB，sinBsinA=sinAcosB，0A，sinA0，sinB=cosB，根据正弦定理，可得，解得c=1 18解：（）证明：如图，ADBC，AFCD，四边形AFCD为平行四边形，则CF=AD=1，BC=3，BF=2，连接BD，交AF于G，则AGDFGB，连接GE，PE=PD，则EGPBEG平面AEF，PB平面AEF，PB平面AEF；（）解：PA平面ABCD，PAAF，由（）知AFCD，又CDAD，AFAD，而PAAD=A，AF平面PADPA=2AD=2，PE=PD，SPAE=，又AF=CD=2，得19.解：（）估计一个销售季度内市场需求量的平均数为 （吨）设所求中位
8、数为，由直方图建立方程： 解得 即估计一个销售季度内市场需求量的中位数为。（）当时，；当时， 所以， 根据频率分布直方图及（）知，当时，由，得， 当时，由， 所以，利润不少于万元当且仅当， 于是由频率分布直方图可知市场需求量的频率为所以下一个销售季度内的利润不少于57万元的概率的估计值为 20. 解：（）因为为正三角形，所以轴 且有，所以化为 解得 故椭圆的标准方程为 4分（）设，因为，所以6分当直线与轴垂直时， 由（）此时椭圆离心率 且有，所以为钝角.8分当直线不与轴垂直时，设直线的方程为：，代入，整理得：，10分令， 由 可知 ，恒为钝角.12分21解：（1）h（x）=f（x）g（x）=x
9、22alnx，x0所以 h（x）=当a0，h（x）0，此时h（x）在（0，+）上单调递增，无极值，当a0时，由h（x）0，即x2a0，解得：a或x，（舍去）由h（x）0，即x2a0，解得：0x，h（x）在（0，）单调递减，在（，+）单调递增，h（x）的极小值为h（）=a2aln=aalna，无极大值；（2）当a=e时，由（1）知 h（）=h（）=eelne=0f（x）g（x）0， 也即 f（x）g（x），当且仅当x=时，取等号；以（为公共切点，f（）=g（）所以y=f（x）与y=g（x）有公切线，切线方程y=2x+1e，构造函数，显然构造函数 由解得，由解得 所以在上递减，在上递增，即有从而 ，此时22.解：（）依题意3分 -4分得直角坐标系下曲线的方程： 5分（）把 代入整理得：7分总成立， ，另解：（）直线的直角坐标方程为，把代入得：总成立，10分23. 解：（）解得 解得 解得3分不等式的解集为5分（）；的最小值为；8分则，解得或.10分
