1、W=FscosW=Fscos 理解：1、F恒力；求哪个恒力做的功，F就代表那个恒力 S物体运动的对地位移 力F与位移S之间的夹角2、某个力做的功只跟该力F、位移S、及它们间夹角三个因素 有关，跟其它因素无关3、功是标量，没有方向，但有正负,注意负功的含义典典例例：1、物物体体在在水水平平恒恒力力F的的作作用用下下，在在光光滑滑的的水水平平面面上上由由静静止止前前进进了了s，后后进进入入一一个个粗粗糙糙平平面面，仍仍沿沿原原方方向向继继续续前前进进了了s该该力力F在在第第一一段段位位移移上上对对物物体体所所做做的的功功为为W1，在在第第二二段段位位移移上上对对物物体体所所做做的的功功为为W2，则
2、（，则（C ）A、W1W2 B、W1W2 C、W1=W2 D、无法确定、无法确定典典例例：2、以以一一定定的的速速度度竖竖直直向向上上抛抛出出一一小小球球，小小球球上上升升的的最最大大高高度度为为h，空空气气的的阻阻力力大大小小恒恒为为Ff，则则从从抛抛出出至至落落回回出出发发点点的的过过程程中中，空气阻力对小球做的功为空气阻力对小球做的功为（C ）A、0 B、-Ffh C、-2Ffh D、-4Ffh典例：典例：3 3、起重机以、起重机以a a=1m/s=1m/s2 2的加速度，将重的加速度，将重G=10G=104 4N N的货物由静止匀的货物由静止匀加速向上提升，那么，加速向上提升，那么，1
3、s1s内起重机对货物做的功是内起重机对货物做的功是（g=10m/s（g=10m/s2 2）（）（DD）A A、500J B500J B、5000J C5000J C、4500J D4500J D、5500J5500J合力功做功的求法：合力功做功的求法：W合合F合合ScosW 1 W2 Wn几种常见模型合力功的表达式：几种常见模型合力功的表达式：mW合合=（F-mg）SVsFmVmV W合合=Fcos-（mg-Fsin）S W合合=Fcos-（mg+Fsin）S mgFN mgFNFf mgFNFf光滑光滑 mgFNVW合合=mgScos（90-）=mghW合合=（mgsin-mgcos）s加速
4、加速粗糙 V粗糙 W合合=-（mgsin+mgcos）s力做功快慢的描述力做功快慢的描述功率功率1 1、平均功率、平均功率 一段时间内力做功的平均快慢效果一段时间内力做功的平均快慢效果 P=P=wt2 2、瞬时功率、瞬时功率 力做功的瞬时快慢效果力做功的瞬时快慢效果 P=FVcosP=FVcos F F与与V V的夹角的夹角3 3、机械功率、机械功率 起重机、汽车等机械工具牵引力的功率起重机、汽车等机械工具牵引力的功率（1 1）机械功率一般是指瞬时功率）机械功率一般是指瞬时功率（2 2）表达式：）表达式：P=FP=F牵牵 V V（3 3）额定功率）额定功率机械正常工作下的最大功率机械正常工作下
5、的最大功率典典例例：1 1、光光滑滑的的水水平平面面上上，质质量量为为5kg5kg的的小小车车在在水水平平拉拉力力作作用用下下做做匀匀加加速速直直线线运运动动，若若2s2s内内它它从从静静止止开开始始速速度度增增加加到到4m4ms s，则则在在这这一一段段时时间间里里拉拉力力对对小小车车做做功功的的平平均均功功率率是是多多少少？拉拉力力的的瞬瞬时时功功率率是多少？是多少？解：a=（V-Vo）t=（4-0）2ms2=2ms2 s=at22=4m根据牛顿第二定律 F合=ma=10NWF=Fs=104J=40J p=WFt40J/2s=20W瞬时功率p=FV=104W=40W典例典例:2 2、一质量
6、为、一质量为mm的滑块从倾角为的滑块从倾角为，长为，长为S S的光滑斜面顶端由静的光滑斜面顶端由静止滑至底端，求该过程重力的平均功率和滑至斜面底端瞬间重力的止滑至底端，求该过程重力的平均功率和滑至斜面底端瞬间重力的瞬时功率瞬时功率解：从顶端到底端，重力做的功WG=mgssin 运动的时间Sm重力的平均功率P=Wtmgssin 重力的瞬时功率P=mgVcos（90-）=mg sin汽车的两种启动方式汽车的两种启动方式一、重力做功一、重力做功 WG mghmgh=mgh1-mgh2物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积二、重力势能二、重力势能E
7、Pmgh重重力力做做功功的的特特点点：物物体体运运动动时时，重重力力做做的的功功只只跟跟物物体体运运动动的的起起点点和和终终点点位位置置有有关关，而而跟跟物物体体的的运运动动的的路路径无关径无关 。1 1、对对同同一一位位置置的的同同一一物物体体，选选不不同同的的参参考考面面重重力力势势能能是是不不同同的的，故故重重力力势势能能的的大大小小不不是是绝绝对的，有相对性对的，有相对性2 2、E EP P是标量但有正负，正负表示势能的大小是标量但有正负，正负表示势能的大小EPAEPBEPC10J0J-10J第一条功能对应关系第一条功能对应关系重力做功重力做功重力势能变化重力势能变化重力做正功，物体的
8、重力势能减少重力做正功，物体的重力势能减少;重力势能的减小量等于重力做的功重力势能的减小量等于重力做的功重力做负功，物体的重力势能增加重力做负功，物体的重力势能增加;重力势能的增加量等于克服重力做功重力势能的增加量等于克服重力做功第二条功能对应关系第二条功能对应关系弹力做功弹力做功弹性势能变化弹性势能变化弹力做正功，物体的弹性势能减少弹力做正功，物体的弹性势能减少;弹性势能的减小量等于弹力做的功弹性势能的减小量等于弹力做的功弹力做负功，物体的弹性势能增加弹力做负功，物体的弹性势能增加;弹性势能的增加量等于克服弹力做功弹性势能的增加量等于克服弹力做功弹性势能弹性势能 EP=Kx2 其中其中 K劲
9、度系数劲度系数 X弹簧的形变量弹簧的形变量典例：1 1、下列说法中正确的是、下列说法中正确的是（BCD BCD）A A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加、当重力对物体做正功时，物体的重力势能增加B B、拉伸橡皮筋，橡皮筋的弹性势能增加、拉伸橡皮筋，橡皮筋的弹性势能增加C C、重力做功的多少与参考平面的选取无关、重力做功的多少与参考平面的选取无关DD、在在同同一一高高度度，将将物物体体以以初初速速V V0 0向向不不同同的的方方向向抛抛出出，从从抛抛出出到到落落地地 过程中，物体所减少的重力势能一定相等过程中，物体所减少的重力势能一定相等 合力对物体做的功，等于物体动能的变化。第三条功能
10、对应关系第三条功能对应关系一、动能定理一、动能定理合力做功合力做功动能变化动能变化合理解：（1）等式左边合力功的两种求法（2）等式右边动能的变化量一定为末动能减初动能W合合F合合ScosW 1 W2 Wn典典例例：2 2、某某人人从从阳阳台台处处以以相相同同的的速速度度大大小小分分别别按按四四种种方方式式抛抛出出同同一一小小球球，（1 1）平平抛抛（2 2）竖竖直直向向上上抛抛（3 3）斜斜向向上上抛抛（4 4）竖竖直直向向下下抛抛，不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（不计空气阻力的影响，则下列说法正确的是（BDBD ）A A、第、第4 4种方式，小球落地动能最大种方式，小球落地动能最大
11、B B、四种方式，、四种方式，合力做功一定相同合力做功一定相同C C、四种方式，小球落地速度均相同、四种方式，小球落地速度均相同 DD、四种方式，小球落地动能均相同、四种方式，小球落地动能均相同典例：1 1、关于合力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（、关于合力做功和动能变化的关系，下列说法正确的是（A A ）A A、如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零、如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B B、如果合力对物体做功为零，则合力一定为零、如果合力对物体做功为零，则合力一定为零C C、如果物体动能保持不变，物体所受合力一定为零、如果物体动能保持不变，物体所受合力一定为
12、零DD、如果合力对物体做功为零，则物体速度一定保持不变、如果合力对物体做功为零，则物体速度一定保持不变均错，以均错，以匀速圆周匀速圆周运动为例运动为例解析：四种情况下，合力做功都等解析：四种情况下，合力做功都等于重力做功于重力做功mgh,根据动能定理根据动能定理,合合力做功力做功mgh=mV2/2-mVo2/2，Vo大大小相同，故末动能相同，因速度是小相同，故末动能相同，因速度是矢量，故末速度不相同，但末速度矢量，故末速度不相同，但末速度的大小相同的大小相同典典例例：3、一人用力踢质量为1Kg的皮球，使球由静止以10ms的速度飞出。假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20
13、m停止。那么人对球所做的功为（B B ）A、500J B、50J C、200J D、4000JW人=mV22 =50J动能定理解决的几类典型的曲线运动模型R AB粗糙粗糙VVVoR光光滑滑RABV光滑光滑VhL LVhV机械能守恒定律机械能守恒定律 在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下，发生在只有重力做功或系统内弹力做功的情况下，发生 动能和势能的相互转化，则机械能的总量保持不变动能和势能的相互转化，则机械能的总量保持不变1、表达式、表达式：（：（1）EP1EK1 EPEK mgh1 mV12 mgh2 mV221212 mV22 mV12 mgh1 mgh21212（2）EK EP 即即
14、E EK2 K2-E-EK1 K1=E=EP1P1-E-EP2P2 2、守恒条件、守恒条件：（1）只有重力做功或系统内弹力做功）只有重力做功或系统内弹力做功（2）只发生动能和势能的相互转化，再无其它形式能的转化）只发生动能和势能的相互转化，再无其它形式能的转化机械能守恒定律解决的几类典型的曲线运动模型R AB光滑光滑VVhL LVhVVVoR光光滑滑典典例例：2 2、一一小小球球从从HH高高的的平平台台边边缘缘以以初初速速度度V VO O斜斜向向上上抛抛出出，当当它它经经过过距距地地面面高高度度为为h h的的A A点点时时,小小球球的的速速度度为为V V，以以地地面面为为参参考考面面，不不计计
15、空空气阻力，下列说法正确的是（气阻力，下列说法正确的是（BCDBCD ）HhVVOAA、物体落地时的动能为 mVo2/2B、物体落地时的动能为 mgh+mV2/2C、物体在A点的机械能为 mgH+mVo22D、物体在A点的机械能为 mgh+mV22典例：1 1、一小球分别从相同高度的光滑斜面、一小球分别从相同高度的光滑斜面a a、b b、c c顶端由静止滑至顶端由静止滑至底端，下列说法正确的是（底端，下列说法正确的是（ACD ACD ）abcA、合力做的功均相同 B、滑至底端的速度均相同C、滑至底端的速率均相同 D、滑至底端的机械能均相同典例：1 1、质量为、质量为m m=2 kg=2 kg的物块（可视为质点），由水平光滑轨道的物块（可视为质点），由水平光滑轨道 滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点滑向竖直半圆光滑轨道，到达最高点C C后水平飞出，落在水平轨道上后水平飞出，落在水平轨道上的的B B点处，如图所示，测得点处，如图所示，测得AB=AB=4m4m，圆轨道的半径，圆轨道的半径R R=1m=1m，求：，求：（1 1）物块在）物块在C C点时对半圆轨道的压力点时对半圆轨道的压力（2 2）物块在）物
