1、一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。一、创设情境，导入新知：京沪线铁路全程为京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平，某次列车的平均速度均速度v（单位：（单位：km/h）随此次列车的全程运行时）随此次列车的全程运行时间间t（单位：h）的变化而变化。）的变化而变化。某住宅小区要种植一个面积为某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形矩形草坪，草坪，草坪的长草坪的长y（单位：m）随宽）随宽x（单位：m）的变化而变化。已知北京市的总面积为已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人平方千米，人均占有的土地面积均占有的土地面积s（单位：平方千米（单位：平方千米/人）
2、随全人）随全市总人口市总人口n（单位：人）的变化而变化。思考思考2思考思考1思考思考3问题导入：一般地，形如一般地，形如（为常数，（为常数，）的函数称为）的函数称为 反比例函数反比例函数二、新知探究二、新知探究定定义义（k0）反比例函数反比例函数其中是其中是x自变量，自变量，y是是x的函数。的函数。k叫叫比例系数。比例系数。自变量的取值范围是：x0为什么？为什么？等价形式：（k0k0）y=kx-1xy=ky是是x x的反比例的反比例函数函数记住这三记住这三种形式种形式知道知道随堂练习：1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成可以改写成 ，所以，所以y y是是
3、x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k=y=32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x12、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函哪些是一次函数数?反比例函数反比例函数一次函数一次函数例例1、已知
4、、已知y是是x的反比例函数，并且当的反比例函数，并且当x=2时时y=6。求（求（1）写出）写出y与与x的函数解析式，的函数解析式，（2）求当）求当x=4时时y的值。的值。当当x=2时，时，y=6三、例题学习三、例题学习解解（1）设设K=12（2）把把x=4代入代入 得得 【现学现用现学现用】1 1、y y是是x x的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=-6.,y=-6.（1）（1）写出写出y y与与x x的函数关系式的函数关系式.（2）（2）求当求当y=4y=4时时x x的值的值.2 2、y y是是x x2 2 的反比例函数的反比例函数,当当x=3x=3时时,y=4.,y=4.（
5、1）（1）求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.（2）（2）当当x=-2x=-2时时,求求y y的值的值.待定系数法求待定系数法求函数的解析式函数的解析式（1）.（1）.写出这个反比例函数的解析式写出这个反比例函数的解析式;解解:因为因为y y是是x x的反比例函数，的反比例函数，（2）.（2）.根据函数解析式完成上表根据函数解析式完成上表.2-411.、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）D2 2、若函数、若函数 是反比例函数，则是反比例函数，则m m必须满足（必须满足（）A A、m1 Bm1 B、m0m0或或m1 m1 C C、m0 Dm0
6、D、m0m0且且m1m1D5、已知、已知 是反比例函数，是反比例函数，求求k的值。3、已知反为比例函数、已知反为比例函数 ，当当x=3时，时，y=-2.则则K的值是的值是 。4、已知、已知y是是x的反比例函数，当的反比例函数，当x=2时时y=6，则当，则当x=3时时y=。-642.在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（）。）。（A）（B）+7 （C）xy=5 （D）3.已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m=_ ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m=_。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C864.已知已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，则是反比例函数，则m是什么？是什么？由题意得由题意得|m|-3=-1，m+2 0。解得解得 m=2。m=2时，时，y=（m+2）x|m|-3是反比例函数。是反比例函数。1.反比例函数的定义及其形式；反比例函数的定义及其形式；2.并利用其进行判别和计算；并利用其进行判别和计算；3.学会待定系数法求其解析式；学会待定系数法求其解析式；4.用函数的观点解决实际问题。用函数的观点解决实际问题。作业作业:挑战高地 已知函数yy1y2，y1与x1成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y0；当x4时,y9，求当x1时y的值是多少?
