1、(1)思考:(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征?(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗?13-9 4-9134(2)3-5)-7-9(3-5-7-9()(3)8-4)-6-2(8-4-6-2()(4)思考:(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来(2)你能用字母把这个规律表示出来吗?(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法结合律:在有理数加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变2.加法结合律:在有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变要点归纳用字母表示为:用字母表示为:例1 计算16+(25)+24+(35)解:
2、16+(25)+24+(35)16+24+(25)+(35)40+(60)20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律学科网典例精析(1)(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33)例2 计算解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10 (2)回顾以上例题的解答,思考:将怎样的加数结合在一起,可使运算简便?1.一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加;2.有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整;3.有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.议一议总结
3、归纳例3 每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示,与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少?919191.388.791.58991.288.891.891.1zxxkw学科网有理数加法运算律的应用二解法1:先计算10袋小麦的总重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1905.4再计算总计超过多少千克905.490105.4答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.解法2:每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,10袋小麦对应的数为+1,+1,
4、+1.5,1,+1.2,+1.3,1.3,1.2,+1.8,+1.11+1+1.5+(1)+1.2+1.3+(1.3)+(1.2)+1.8+1.11+(1)+1.2+(1.2)+1.3+(1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4905.4答:10袋小麦总计超过标准重量5.4千克,总重量是905.4千克.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:9,3,5,4,8,6,3,6,4,10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什么方向上?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个
5、下午的营业额是多少?针对训练解:(1)9(3)(5)(4)(8)(6)(3)(6)(4)(10)910(3)(5)(8)(3)6+(6)4(4)19+(-19)=0(千米)即又回到了出发地(2)|9|3|5|4|8|6|3|6|4|10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米)所以,营业额为582.4139.2(元)当堂练习当堂练习1.计算:(1)23+(17)+6+(22)(23+6)+(27)+(22)294920(3+1+2)+(2)+(3)+(4)=69=5(2)(2)+3+1+(3)+2+(4)2.计算:=23.上周五股民新民买进某公司股票1 000股,每股35元,下
6、表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元):星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6则在星期五收盘时,每股的价格是多少?解:根据题意得 35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)答:每股的价格是34元.4.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.问这10筐苹果总共重多少千克?=8+(-4)解:根据题意得:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以这10筐苹果总重量为:3010+4=304(千克)课堂小结课堂小结加法运算律加法的交换律:a+b=b+a.加法的结合律:a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c).简化运算