1、min（xij）第i样本中最大值。图（1）找出或计算出各样本的中位数（2）计算各样本极差Rin为奇数时，第i样本中按大小顺序排列起的数据列中间位置的数据n为偶数时，第I样本中按大小顺序排列起的数据列中中间位置的两个数据的平均值LS图（1）找出各组最大值Li和最小值Si（2）计算最大值平均值和最小值平均值（3）计算平均极差（4）计算范围中值MXRs图计算移动极差RsiPn图计算平均不合格品率（pn）i第i样本的不合格品数（各样本样本容量皆为n）P 图计算各组不合格品率pini第i样本的样本容量（各样本样本容量可以不等）C图计算各样本的平均缺陷数ci第i样本的缺陷数（各样本样本容量相等）U图计算各
2、样本的单位缺陷数ui各样本样本容量不等6 收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。收集预备数据的目的只为作分析用控制图以判断工序状态。数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数数据采集的方法是间隔随机抽样。为能反映工序总体状况，数据应在据应在10101515天内收集天内收集 ，并应详细地记录在事先准备好的调，并应详细地记录在事先准备好的调查表内。数据收集的个数参见表查表内。数据收集的个数参见表2 2。控制图名称控制图名称样样 本本 数数 k样样 本本 容容 量量 n备备 注注 图图 图图LS图图一般一般k=2025一般一般36 图的样本容量常取图的样本容量常取3或或5
3、XRs图图K=20301pn图图、p 图图一般一般k20251/p5/pC图、图、U图图尽可能使样本中缺尽可能使样本中缺陷数陷数C15表表2 控制图的样本与样本容量控制图的样本与样本容量3 收集预备数据收集预备数据75 作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态作分析用控制图并判断工序是否处于稳定状态在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，在坐标图上画出三条控制线，控制中线一般以细实线表示，控制上下线以虚线表示。控制上下线以虚线表示。将预备数据各样本的参数值在控制图中打点。根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否根据本节介绍的控制图的判断规则判断工序状态是否 稳定，稳定，若判断
4、工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重若判断工序状态不稳定，应查明原因，消除不稳定因素，重新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判新收集预备数据，直至得到稳定状态下分析用控制图；若判断工序处于稳定状态，继续以下程序。断工序处于稳定状态，继续以下程序。6与规格比较，确定控制用控制图与规格比较，确定控制用控制图由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求由分析用控制图得知工序处于稳定状态后，还须与规格要求进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称进行比较。若工序既满足稳定要求，又满足规格要求，则称工序进入正常状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为工序进入正常
5、状态。此时，可将分析用控制图的控制线作为控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序控制用控制图的控制线；若不能满足规格要求，必须对工序进行调整，直至得到正常状态下的控制图。进行调整，直至得到正常状态下的控制图。所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、所谓满足规格要求，并不是指上、下控制线必须在规格上、下限内侧，即下限内侧，即UCLUCLT TU U；LCLLCL T TL L。而是要看受控工序的工序而是要看受控工序的工序能力是否满足给定的能力是否满足给定的C Cp p值要求。值要求。8样本大小样本大小R 图图 用用X 图图 用用LS图用图用A2D3D4M3A2E2A921
6、.880-2.2671.8802.6602.69531.023-2.5751.1871.7721.82640.729-2.2820.7961.4571.52250.577-2.1150.6911.2901.36360.483-2.0040.5491.1841.26370.4190.0761.9240.5091.1091.91480.3730.1361.8640.4321.0541.14390.3370.1841.8160.4121.0101.104100.3080.2231.7770.3630.9751.072表表5 控制图系数表控制图系数表9各类控制图作法举例各类控制图作法举例101控制图（
7、平均值控制图（平均值极差控制图）极差控制图）原理原理：v图又称平均值控制图，它主要用于控制生产过程中产品质量特性的平均值；vR图又称极差控制图，它主要用于控制产品质量特性的分散。“”控制图是通过图和R图的联合使用，掌握工序质量特性分布变动的状态。它主要适用于零件尺寸、产品重量、热处理后机械性能、材料成分含量等服从正态分布的质量特性的控制。解解：例例1某铸造厂决定对某铸件重量采用图进行控制，每天抽取一个样本，样本容量n=5，共抽取样本k=25个，测取的预备数据如表6所示。该铸件重量规格要求为132（公斤），并希望工序能力在11.33之间，试作控制图。11注：表5在第16页12（4）做出图及R图的
8、坐标系，并将横坐标样本号单位对齐，将表6中各样本的、Ri在图上打点，联结点成平均值、极差波动曲线，图5即为分析用控制图。（5）根据本节“控制图的观察与判断”标准，工序处于稳定状态。由表6给出的数据，进而可计算出工序能力指数。样本号CL1.35CL12.940UCL13.719LCL12.161UCL2.86R图0 5 10 15 20 254321141312x图图图5 铸件质量分析用控制图（铸件质量分析用控制图（xR图）图）13 工序能力指数计算工序能力指数计算142 控制图控制图原理原理：图是通过图和R图的联合使用掌握工序质量特性分布变动的状态。其适用场合与控制图相同，但具有计算简便、便于
9、现场使用的优点。注：表5在第16页153 LS控制图（两极控制图）控制图（两极控制图）原理原理：它是通过极大值，极小值的变化掌握工序分布变化的状态。其适用 场合与 控制图相同。但因只用一张图进行控制，因此具有现场 使用简便的优点。例例3：若对例1，采用LS控制图进行控制，试作出分析用控制图。由表3的计算公式首先找出表6中每个样本的极大值Li和极小值Si并记入表6 中。如 L1=14.0 S1=12.116作分析用控制图（图6）。图图6 铸件质量分析用控制图（铸件质量分析用控制图（LS图）图）5 10 15 20 25样本号101112131415特性值CL212.32UCL14.85LCL11
10、.15CL113.68174x-Rs控制图控制图（单值单值移动极差控制图移动极差控制图）应用范围应用范围：它适用于质量特性值不易取得的情况。如抽取的样本是一种混合均匀的液体、或质量特性值的取得要花费较长时间、较高费用（如破坏性检查）、产品加工周期长等场合。x图可不通过计算直接在图上打点并能及时发现异常，但不易发现工序分布中心的变化。例例4某化工厂决定对某化工产品中的甲醇含量采用x-Rs控制图进行控制。每天取一个样本，样本容量n=1，共抽取样本26个，测得的预备数据如表7所示。试作x-Rs分析用控制图。解:18 作xRs分析用控制图。（图7）解：解：190.81.21.62.0 x图UCL2.0
11、67LCL0.557CL1.3120 5 10 15 20 25UCL0.929CL0.284组序0.20.61.0Rs图图图7 甲醇含量分析用控制图（甲醇含量分析用控制图（xRs图）图）205p控制图控制图（不合格品率控制图不合格品率控制图）原理原理：属计件值控制图，它是通过工序不合格品率对工序进行分析与控制的。例例5某车间采用p控制图对锻件不合格品率p进行控制，统计了近期生产的24批（即24个样本）锻件质量情况，各批批量大小（即样本大小ni）及不合格品数pni如表8所示。试作分析用控制图。21 作分析用控制图作分析用控制图22作作分析用控制图分析用控制图0 5 10 15 20 252.0
12、4.06.08.0n=200 UCL=8.45n=250 UCL8.01n=250 LCL0.557n=200 LCL不考虑CL4.20图图8 锻件分析用控制图（锻件分析用控制图（p图）图）不合格品率10023由图可见，由于ni不一致，因此上下控制线是一对对称的折线。为简化计算与作图，应尽可能使ni一致。当ni不一致但却满足如下条件：246pn控制图（不合格品数控制图）控制图（不合格品数控制图）原理：属计件值控制图，它是通过容量大小相同的样本中的不合格品数对工序进行分析和控制的。例6某工序用量规检验凸轮的厚度，检验30个批，每批批量为500件，每批中的不合格品数如表9所示。若用pn图进行控制，
13、试作分析用控制图。作分析用控制图9。与p控制图相同，在使用pn控制图时，样本容量应 满足251 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 2924681012141618202224批号图图9 凸轮厚度分析用控制图（凸轮厚度分析用控制图（pn图）图）不合格数UCLCLLCL267u控制图和控制图和c控制图（单位缺陷数、缺陷数控制控制图（单位缺陷数、缺陷数控制图）图）原理原理：u控制图又称单位缺陷数控制图。它通过单位产品上的缺陷数目对工序进行控制。c控制图又称缺陷数控制图，它是通过容量大小相同
14、的样本中的缺陷数目对工序进行控制。u图和c图均属计件值控制图。常用于控制织物上的缺陷、铸件的疵点，零件表面的缺陷等。与p图相似，u图的各样本容量可以不相同，但其上下控制线是一对对称的折线。只有满足条件时，才可用代替ni计算上、下控制线。此时，上、下控制线将是一对对称的直线。与pn图相似，c图的各样本容量必须相同。若ui表示单位产品上的缺陷数，使用u图与c图，要求样本容量。只有此时，缺陷数及单位缺陷数才近似服从正态分布。例727例例7某棉纺厂决定采用c控制图控制棉布质量，为此统计了25匹近期生产的棉布质量。每匹布的面积n为10m2，每匹布的疵点数ci见表10所示。样本号n/m2Ci样本号n/m2ci110181410122101315102431013161011410151710195102118101661017191013710282010148101021101291023221025101016231016111015241013121022251015131018合计样本个数k=25表表10 棉布疵点数数据表棉布疵点数数据表28 作分析用控制图。（图10）图图10 棉布疵点数控制图（棉布疵点数控制图（C图）图）0 5 10 15 20 25UCL29.1LCL4.5CL16.8样本号102030C29控制图的观察与判断控制图的观察与判断30判断
