1、应填的数为：7+4=11或16-5=11试一试2：（1）1，4，9，16，25，（ ），49，64（2）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12第1、3、5个数递减3；第2、4、6个数递增2。8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：8+2=10。试一试3：（1）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）（2）4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14例4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55中，括号里应填什么数？从第三个数开始，每个数
2、等于它前面两个数的和。括号里：8+13=21或3413=21上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。试一试4：（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）（3）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78例5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（8，4） （5，7） （10，2） （，9）每个括号里的两个数的和都是12。应为：129=3试一试5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在里填上适当的数。（1）（1，24）（2，12）（3，8）（4，）（2）（18，17
3、）（14，10）（10，1）（，5）（3）（2，3）（5，7）（7，10）（10，）专题二 找 规 律（二）专题简析：对于较复杂的按规律填数的问题，从以下几个方面来思考：1，对于几列数组成的一组数变化规律，没有一成不变的方法，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析； 2，分布在图中的数，变化规律与数在图形中的特殊位置有关，是解题的突破口。根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。找规律，在空格里填上适当的数。根据前面图形中的数之间的关系
4、，想一想第三个图形的括号里应填什么数？前面两个圈中三个数之间有这样的关系：51210=6 42010=8第三个圈中右下角应填：83010=24根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。 根据第1个算式直接写出后几个算式的结果。123456799=111111111 18=54= 81=几个算式第1个因数相同。第二个因数成倍数关系：18=92 54=96 81=99所以：18=1234567992=22222222254=123456796=66666666681=123456799=999999999找规律，写得数。11=1 1111=121 111111= 111111
5、111111111111=专题三 简单推理解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。根据下面两个算式，求与各代表多少？ =2 =56 由可知，=2；将中的都换成，那么5个=5622，=12，再由可知，=122=10根据下面两个算式求与各代表多少？ =8=20甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军。问：他们三个人分别是哪个学校的？获得哪项冠军？由“二小的是跳远冠军”可知垒球、
6、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军”，所以一小一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳远冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的甲是跳高冠军，二小的丙是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会。一个穿花的，一个穿白的，一个穿红的。但不知哪一个姓王、哪一个姓李、哪一个姓刘。只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不是穿红裙子，也不是穿花裙子。你能猜出这三个女孩各姓什么吗？专题四 应用题（一）解答应用题时，通过对条件进行比较、转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利解决。某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里
7、，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多。每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或一个塑料箱装多少件。因为3个纸箱与一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。这样，5个塑料箱装的玩具件数和7个塑料箱装的就同样多。可求出一个塑料箱装多少件。王叔叔买了3千克荔枝和4千克桂圆，共付款156元。已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？一个木器厂要生产一批课桌。原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌？“提前1天完成任务”，这一天的60张要平均分到前面
8、的几天去做。实际比原计划每天多生产4张，所以实际生产的天数是604=15天，原计划生产的天数是151=16天。所以原计划要生产6016=960张。小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前2天看完。这本故事书有多少页？专题五 算式谜（一）解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。 =用七个数字组成五个数（3个是一位数，2是两位数）。而方格中的数和被除数是两位数，其他是一位数。 0和1不能作因数，也不能做
9、除数。由于26=12（2将出现两次），25=10（不合题意），24=8（数字中没有8），23=6（不是两位数）。因此，0、1、2只能用来组成两位数。经试验可得：34=12=605将0、1、3、5、6、8、9这七个数字填在圆圈和方筐里，每个数字恰好出现一次组成一个整数算式。把“、”分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。36015=15 2135=先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，360+15=15因为“”、“+”已用，第二个等式中只有“”、“”可以
10、填。“方框中填整数”，而3不能被5整除：2135=2将1 9这九个数字填入中（每个数字只能用一次），组成三个等式。= = =专题六 算式谜（二）:1利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；2算式谜解出后，要验算一遍。在下面的方框中填上合适的数字。由积的末尾是0，推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为310，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。在里填上适当的数。在下面方框中填上适合的数字。由“12”和“1”可知商和除数的十位都是1。那么被除数的十位只可能是7、8
11、、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。完整的竖式是：在内填入适当的数字，使右面除法竖式成立。下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a=1、d=9；因为9与b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。右式中每个汉字所代表的数字。华= 罗= 庚= 金= 杯=在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“、”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。先凑出与100比较
12、接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。（1）123与100比较接近，前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以：123456789=100（2）89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：123456789=100一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100专题七 巧妙求和（一）若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。相邻两项的差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。通项公式：第n项=首项+（项数1）公差项数公式：项数=（末项首项）公差1有一个数列：4，10，16，22，52，这个数列共有多少项？容易看出这是一个等差数列，公差为6，首项是4，末项是52，要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（524）61=9答：这个数列共有9项。有一个等差数列：2，5，8，11
