1、教材呈现了两种方法，一种是将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。另一种是一般的小数除以整数的方法。重点放在第二种方法的理解上，着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。结合数的含义，帮助学生理解“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。这里24表示24个十分之一，除得的结果是6个十分之一，所以小数点要和被除数的小数点对齐。为了帮助学生理解算理，教学例1前，可以先复习整数除法，如，2244。让学生明确，每次除的被除数和商是多少个十，或多少个一，为后面理解算理作准备。2例2：除到被除数的末尾还有余数。除到被除数的末尾还有余数
2、，要在后面添0继续除。同样也是结合数的含义理解。学习完例1、例2后，小精灵提示学生总结除数是整数的小数除法的方法，教材这里虽然没有给出法则，但是因为这是小数除法的基础，应该让学生在理解算理的基础上掌握算法。引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题，可以总结成： 按照整数除法的方法去除，商的小数点和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除。3例3：特殊情况。教学被除数比除数小，整数部分不够除1，商0，点上小数点再除。事实上，和整数除法相同，除到被除数的哪一位，商0，就在那一位写0，不同的是整数除法最高位上的0不写，而小数除法如果商的最高位是个位商0
3、，要用0占位。教材没有特别说明验算的方法，让学生用已学的知识自己思考如何验算。（二）一个数除以小数小数除法教学的重点，关键在于把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。根据除数和被除数小数位数的情况，安排了2个例题。一个是被除数和除法的小数位数相同，一个是被除数比除数的小数位数少。还有被除数比除数的小数位数多的情况安排在练习中。1例4：被除数的小数位数和除数小数位数相同。（1）突出基本方法是“把除数转化成整数”。（2）用虚线框的图示呈现了根据商不变的性质，把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。之后出示简便的写法。（3）教学前可先复习商不变性质，帮助学生理解算理。2例5：
4、被除数的小数位数比除数少。（1）用学生提问“被除数的位数不够怎么办？”引起思考。（2）通过虚线框里的图示说明在把除数变成整数小数点要向右移动两位，根据商不变性质，被除数也要右移两位，而12.6只有一位小数，所以要在末尾用“0”补足。（3）至此，小数除法计算的各种情况均已涉及，通过小精灵的话引导学生对小数除法的计算方法进行总结。在学生概括的基础上，教师加以提炼和完善。还可以总结成三个步骤：一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不足时，用“0”补足；三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。（三）商的近似数小数除法经常会出现除不尽
5、的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。如在计算钱数时，一般只精确到角或分，这样就涉及到求计算结果的近似数。1例6：取商的近似数。（1）体会取商的近似数的必要性。小数除法中取近似数有两种情况，一种是除不尽的时候，一种是除的尽，但是小数位数比较多，根据实际需要不用这么多。为了让学生体会，教材不再提示用计算器计算，而是在笔算的过程中感受除不尽的时候，根据实际需要取近似数。（2）掌握取商的近似数的方法。小精灵给出求商的近似数的一般方法。在学生熟练后，还可以介绍一种简便的方法，即除到要保留的小数位数后，不用再继续除，
6、只要把余数同除数作比较，若余数比除数一半小，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末一位上加1。（四）循环小数1例7：教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况。为认识循环小数提供感性材料。2：例8和循环小数的认识。通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环节和简便记法。教学中注意引导学生探究商循环出现的原因。结合学生发现的规律，理解商出现循环的原因，是余数的重复出现。3有限小数和无限小数。组织学生结合具
7、体计算，讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”，由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。（五）用计算器探索规律。1例9。教材编排分三个层次:用计算器计算观察发现规律用规律写商。教材给出一组算式，让学生用计算器计算出结果，然后寻找商的规律：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍。最后根据发现的规律直接写出后面算式的商。培养学生归纳、推理的能力。（六）解决问题解决问题中不出有特殊数量关系的连除问题（“双归一”）的类型，数量关系在前面已学，直接在练习中应用。1例
8、10：根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值前面介绍了用四舍五入的方法求商的近似数，但实际应用中还会用到其他的方法。比如进一法和去尾法。教材安排了例10，强调“在解决实际问题时，要根据实际情况选择适当的方法取商的近似值”。安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。教学中让学生明确：在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。（七）整理和复习教材给出整理的线索，帮助学生梳理知识结构。
9、第1题，回顾小数乘除法的计算方法，沟通小数乘除法与整数乘除法的联系，突出转化的思想。第2题，开放性、综合性较强，而且联系实际，注重学生解决问题能力的培养。五、教学建议1.抓住新旧知识的连接点，在理解算理的基础上，引导学生通过讨论总结小数除法的计算方法。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。同小数乘法一样，教学中要让学生在理解算理的基础上，
10、及时归纳、总结小数除法的计算方法，帮助学生形成良好的计算能力。2.要注意突出重点，攻破难点。除数是整数的小数除法，要注意讲明商的小数点为什么与被除数的小数点对齐。小数除以小数，要重点说明除数怎样转化为整数。讲清了一般的计算原理，注意克服难点：小数点的处理问题。学生在计算中经常出现只去掉除数的小数点，而不把被除数的小数点相应地向右移动，或者把小数点的位置移错，使商的小数点常常处理错。为了帮助学生攻破难点，可适当安排有针对性的单项练习。CCCCCC如学完小数除法后，学生计算“0.630.6”的正确率较低，错误主要有两方面。第一，商的小数点位置不对（如图1）。例题中没有单独安排“被除数比除数小数位数
11、多”的类型，只是在“做一做”中以练习形式出现，而且将被除数、除数的位数多少的三种情况安排在一节课中对一些学生来说掌握起来可能有困难。第二，商中间的0漏掉（如图2）。商中间有0的除法仅在三年级“除数是一位数的除法”时出现过，而四年级“除数是两位数的除法”受到计算步数的制约，避免计算的繁杂，没有将“除数是两位、商是三位”作为教学要求，因此，商中间有0的除法基础是薄弱的。基于这两个原因，教学中，一方面需要关注要点，重视“除数位数与被除数的小数位数不同”这一除法类型；另一方面，需要加强商中间有0的除法的铺垫与练习，以弥补薄弱，突破难点。 第3单元 小数除法第1课时 除数是整数的小数除法（1）【学习目的
12、】：1知识与技能。 （1）通过学习，使学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法。 （2）懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的进行计算。2过程与方法：通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算法则。3情感、态度与价值观：通过学习，培养学习逻辑思维能力。【学习准备】：多媒体课件。【学习过程】一、复习准备1计算下面各题。1155 （ ） 1284（ ） 356 （ ）23（ ） 235 （ ） 1863（ ）2计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。214515 41632 138015二、创设情境，提出问题创设情境，引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，
13、请看王鹏就坚持每天晨跑。插入图片：王鹏和爷爷晨练出示课件：晨练请你根据已知信息提出一个数学问题。出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师提问：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.44）板书课题：“小数除以整数”。三、例题精讲1探索讨论。想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论，分组交流讨论情况：（1）22.4千米=22400米 224004=5600米 5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。2尝试体验，明确算理。教师请学生试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说自己是怎样算的？提问：
14、6前面为什么要点上小数点？学生交流后明确：先用4去除22.4的整数部分，商5，写在商的个位，；余数是2，把2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起，就是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，6要写在十分位上，所以要在6的前面点上小数点。商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”。3对比，掌握算法。对比整数除法与小数除以整数的除法，计算方法有什么相同点，有什
15、么不同点？引导学生明确：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。4学习P25例3。出示问题：王鹏每周计划跑5.6千米，他每天跑多少千米？先让学生根据题意列出算式：5.67= 。再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）请同学们试着做一做。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的个位是0？除法竖式的书写过程。学生：小数除以整数，如果整数部分不够除，商0，点上小数
16、点再继续除。5例3：王鹏和爷爷动画；王鹏和爷爷的对话1.812。再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0，看成60个十分之一再除。同学们自己动笔试试。这样的小数除法与前面学习的有什么不同？使学生明确：小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？学生讨论，汇报讨论结果。我们看看这些同学是怎样想的。动画：几位同学总结小数除以整数的计算方法引导学生总结小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法要按照整数除法的
17、方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。怎样验算上面的小数除法呢？可以用乘法验算。学生动笔尝试。四、练习设计1下面哪些题的商小于1，在后面的里画“”。3.124 6.175 87.425 56.256 92.187 34.240 2给竖式的商点上小数点。 3.2 3.6 3.83）9.6 24）8 6.4 17）6 4.6 9 6 7 2 5 1 9 6 1 4 4 1 3 6 0 0 03计算9.6= 18.214=3.6= 13.4491.89= 4.088=4P26、27练习六第3题、第9题。5做一做。第2课时 除数是整数的小数除法（2）【教学内容】：教材P2
18、5例2、例3及练习六第5、7、8、12题。【教学目标】： 知识与技能：使学生掌握被除数的整数部分不够除和除到被除数的小数末尾还有余数的两种特殊情况。 过程与方法：进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行除数是整数的小数除法的计算。 情感、态度与价值观：引导学生通过整数除法的验算知识迁移到除数是整数的小数除法的验算，养成及时检验的好习惯。【教学重、难点】重 点：能正确计算除数是整数的小数除法。难 点：掌握除数是整数的小数除法的计算法则中的两种特殊情况。【教学方法】：利用教材情境，结合学生在例l中的知识经验，引导学生自主探究发现，归纳总结小数除以整数的结果。【教学准备】：多媒体
19、。【教学过程】一、复习导入1（出示如下题目）竖式计算下列各题：62.73= 29.421=2提问：除数是整数的小数除法在计算时，要注意什么？（商的小数点要和被除数的小数点对齐）这节课我们就来继续学习小数除以整数的知识。除数是整数的小数除法（2）二、互动新授（一）教学例2。1情境引入：上节课我们认识了一个热爱运动的学生，王鹏。看，在他的带动下爷爷也要开始锻炼身体了。（出示教材第25页例2）王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？2先让学生根据题意独立列式：2816，再让学生用竖式计算。当学生计算完成第一步，被除数末尾有余数12时，教师提问：接下来怎么除呢？请同学们想一想，并在小组
20、内交流。可以根据小数末尾添上或去掉O，小数的大小不变的性质，在12的后面添上O看成120个十分之一再除。计算时被除数的末尾有余数时该怎么办？在余数后面添O继续除的依据是什么？引导学生理解：计算时被除数的末尾有余数时，在余数后面添O继续除。它的依据是小数末尾添上O小数的大小不变的性质。由于被除数28是整数，小数点没有写出来，因此要在商的右边点上小数点后，再写商。教师根据学生回答，教师演示。3追问：现在除完了吗？为什么？（因为还有余数，所以还没有除完。引导学生利用刚才总结的方法，将8的后面添上O看成80个百分之一，再除以16。教师根据学生回答，完成算式。师进一步明确：在计算除法时，如果除到被除数的
21、末尾仍有余数，要在余数的后面添O继续除。使学生知道：小数除法除到最后没有余数了，叫做除尽了。4引导总结：通过例1和例2的学习，谁能说出除数是整数的小数除法的计算法则？引导学生说一说，并出示：除数是整数的小数除法，按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添O继续除。（二）教学例3。1（出示教材第25页例3）王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？生独立列式：7。观察这道算式与学习过的例l、例2有什么不同？2教师引导学生思考：被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？（不够商1）不够商1怎么办？引导学生自主探究知识，并总结：被除数的
22、整数部分比除数小，不够商1，就应该在被除数的个位上方，也就是商的个位处写0，用0来占位。引导：现在把被除数的整数部分和十分位上的数合起来看作56个十分之一，再除以7够不够除？商应该写在哪里？引导学生明白商应该写在商的十分位上，教师板演，完成算式。4验算。这道题怎样验算呢？想一想整数除法是怎样验算的？能不能把这种验算方法应用到小数除法上来？学生独自试一试，再小组交流讨论。集体汇报：用乘法验算，即0.87=5.6。三、巩固拓展1完成教材第25页“做一做”第（1）题，并说一说当除到被除数的末尾还有余数时，怎么办？（添O继续除）2完成教材第25页“做一做”第（2）题。通过观察算式及结果，引导学生得出：
23、只要被除数比除数小，个位上就不够商1，这样的除法得到的商都比1小。3完成教材第25页“做一做”第（3）题。学生独立完成，集体订正。4完成教材第27页练习六第12题。独立完成，集体订正。四、课堂小结1师：这节课我们学了什么知识？有什么收获？引导归纳：（1）整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除；（2）除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添O继续除。2师：谁能完整地总结一下除数是整数的小数除法应该怎样计算？如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。五、作业：教材第26、27页练习六第5、7、8题。【板书设计】： 例2：161.75（千
24、米） 例3：70.8（千米）第3课时 练习课教材P2627练习六第4、6、9、10、11题。知识与技能：1熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法。2会运用小数除法解决一些实际问题。3通过练习，提高学生计算的熟练程度和计算的正确率。经历除数是整数的小数除法的知识的探究和解决实际问题的过程，发现学习方法和数学知识的应用价值。情感、态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的内在魅力以及数学知识与实际生活之间的密切联系，体验解决问题的乐趣，激发学生的学习兴趣。熟练掌握除数是整数的小数除法的计算方法，提高计算的正确率。运用小数除法解决实际问题。质疑引导，演示讲解；练习体验，理解分析，合作交流。1、复习回
25、顾1教师：除数是整数的小数除法怎样计算呢？ 组织学生在小组中议一议，相互交流一下除数是整数的小数除法的计算方法。2口算。1.64= 0.497= 3.819= 9.66=5.117= 3.55= 14.412= 7.619=教师出示算式，让学生口算回答。3列竖式计算，并用乘法验算。50.75= 0.9165= 1848=教师指名板演，学生独立完成练习，然后集体订正。二、指导练习1教材第26页练习六第6题。（1）组织学生算一算，改一改。（2）让学生列出正确的算式，并指出题目中竖式计算错误的原因。组织学生观察、发现，并在小组中相互交流。（3）指名汇报。学生汇报可能会指出：第一个式子的商遗漏了小数点，第二个式子商的小数点后面少了一个0。2教材第27页练习六第9题。什么情况下得到的商比1小？学生讨论：教师小结：被除数小于除数的情况下，商比1小。3教材第27页练习六第10题。（1）出示教材第27页练习六第10题。（2）学生独立解决问题，并在小组中相互交流。（3）这是一个单价、数量与总价的问题，先求出总钱数也就是总价，单价就可以通过“单价=总价数量”的式子得到。1利用画图法解决差倍问题把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来的数增加了38.7，这个小数原来是多少？学生阅读题，初步理解题意。想一想，小数点向左移动一位是什么情况
