1、A0引 言配电网是电力系统的重要组成部分, 是电力系统 的主要负荷中心, 同时也是城市现代化建设的重要基 础设施之一。 对配电网进行科学的规划, 以保证电网 改造的合理性和电网运行的安全性和经济性, 保证供 电质量,是当前电力部门的一项重要任务 1。20世纪 90年代以来, 新理论和新技术对电网 规划的思维方式起着巨大的作用。 目前已研究开发 出一系列建立在经济比较和可靠性分析基础上的配 电网络规划方法, 主要包括支路交换算法 2、 遗传 算法 3、进化规划和进化策略 4、禁忌算法 5、模 拟退火算法 6等。其中遗传算法在配电网网架优 化的应用中己取得很多研究成果, 其效果也得到一 定的认同;
2、 但是在采用二进制编码遗传算法解决优 化问题时, 其进化过程中易出现早熟现象, 使算法 陷入局部极值区, 无法找到全局最优。 本文用混沌 理论改进遗传算法, 并将其应用与配电网网架优化 中, 以期为配电网优化规划提供新的方法与思路。1配电网数学模型配电网架优划的任务是, 在已知规划水平年的 负荷预报和电源规划的基础上, 根据现有网络结构 和参数, 合理选择待选线路, 使规划方案成为发展灵活可靠、 满足运行要求且经济性最好的方案。 配电网规划的数学模型是其对于规划方案的适应度值 的计算目标函数。 在综合考虑各种因素并对已经存 在的各种数学模型进行比较的基础上, 这里采用的 目标函数为最小规划年综
3、合费用, 包括线路投资费 用、折旧维修费用和运行中的年电能损耗费用。 min2max（1式中 Z cost 为规划年计算费用,即目标函数; n 为架 设线路总数; C 1i=i , i 为设备 折旧维修费用率; T i 为新建支路 i 的投资费用; Z i 为架设的线路, 当支路 i 新建时取 1, 否则取 0。 C 2i为单位电价;011334477885566第一层第二层 第三层曹 蕴,等 基于改进混沌遗传算法的配电网架优化 第 5期 69于遗传算法的思想在计算机上进行了大量的纯数 值函数优化计算实验 8。在一系列研究工作的基 础上, 20世纪 80年代由 Goldberg 进行总结,形
4、成了遗传算法的基本框架 9。 遗传算法是一种基于 自然选择和群体遗传机理的搜索算法, 它模拟自然 选择和自然遗传过程中发生的繁殖、 杂交和突变现 象,因此,遗传操作的 3个基本遗传算子为:选 择、 交叉和变异。 选择和交叉基本完成了遗传算法 的大部分搜索功能, 变异增加了遗传算法找到接近 最优解的能力。虽然从原理上遗传算法可以收敛到全局最优 解,但它更擅长全局搜索而局部搜索能力不足,导 致搜索过程在接近全局最优解时速度变慢, 甚至陷 入局部最优解。研究发现,遗传算法可以用极快的 速度达到最优解的 90%左右, 但要达到真正的最优 解则要花费很长时间。 如何提高遗传算法的收敛速 度和求取全局最优
5、解的能力, 是一个重要研究课题。 2.2混沌遗传算法混沌是自然界广泛存在的一种非线性现象, 它 充分体现了系统的复杂性。 混沌运动具有类似随机 变量的杂乱表现, 具有随机性; 混沌能在一定范围 内按其自身特性不重复地历经所有状态, 具有遍历 性; 初值条件极其微弱的变化会引起混沌系统行为 的巨大变化, 具有对初始条件的极度敏感性。 混沌 运动的上述性质作为避免陷入局部极小的优化搜索 机制, 恰好可以弥补遗传算法易陷入局部最优, 收 敛速度慢的缺陷 10。将混沌优化与遗传算法结合起来, 主要采取以 下 2点措施:初始种群的混沌生成; 优秀个体 的混沌优化。具体步骤如下。（1 编码及参数设定。采用
6、二进制编码来表示 各个变量;设定种群规模、适应度函数、交叉概 率、变异概率、混沌迭代次数等参数。（2 初始种群的混沌生成。（3 采用赌轮选择方法,并与最佳保留策略相 结合。（4 以交叉概率按适当的交叉方式对选中的多 对个体交叉。（5 以变异概率按适当的变异方式对选中的个 体变异。（6 对新的种群中的优秀个体进行混沌优化。 （7 重复步骤 （3 到步骤 （5 ,直到满足进化 终止条件。 终止条件可以是进化的代数或最佳个体适应度的函数。流程图如图 1所示。3用于配电网规划的混沌遗传算法3.1电网编号方式一个配电网络的拓扑结构就是一树型图。 为了 将拓扑结构用一定的形式表示出来, 需要对其中的 节点
7、和线路进行编号。 编号方式采用逐层逐线编号, 即电源节点编号为 0,按照层次对每条线路和节点 进行依次编号。对于同一层的线路或者节点,其编 号采取从左到右顺序编号。其示意图如图 2所示。3.2染色体编号方案对于配电网架优划来说, 尤其是当应用遗传算 法时, 编码问题是一个重要的问题。 这里采用二进 制编码,即:对于任意 1条待选线路来说, 1代表 线路投入运行, 0代表线路不投入运行。这样,任 何一个规划方案就可以用 1个染色体来表示, 染色 体的长度就是所有线路的集合。按照逐线编码的方电 力 科 学 与 工 程702009年式进行编码, 所有线路按照编号从 1到 n 依次组合 为整个染色体。
8、 例如对于图 2所示的网络, 其染色 体长度为 8位, 对应于每个基因位为线路投入运行 与否的标志位。3.3不可行解修复本文的潮流计算方法采用文献 11介绍的改 进的前推回代法, 其可以有效地实现在进行配电网 架优划的潮流计算,而且其精度满足要求。遗传算法在应用于配电网规划时将产生大量不 可行解, 对其处理的好坏直接关系到搜索效率的高 低。 对于不可行解的处理, 传统的处理方法是采用 惩罚函数的方法, 但是这会增大计算量。 这里采用 了不可行解修复方案对其进行处理, 即将不可行解 通过一定的方式修复为可行解。在这种方案中, 判断和处理同时进行。 针对孤 岛、孤链、环这 3种不可行解和他们之间的
9、联系, 通过 3个步骤实现这一算法。（1对于编码。 采用二进制编码和逐线编码。 建立每条线路的上层节点矩阵和下层节点矩阵。 对 于线路编码采用逐层编码方式, 即和电源点相连的 线路的上层节点就是根节点。（2 首先进行孤岛判断。 对给定编码的每条投 建线路的上层节点和下层节点进行逐一搜索。 对每 个节点的被搜索到的次数进行记录, 如果哪个节点 没有被搜索到则此节点就是孤岛。 将以此节点为末 节点的线路投入运行即可。（3孤链处理。 经过上面的孤岛处理, 很容易 发现:所有的节点都已经有线路和他连接。 此时存 在的未供电节点只能是孤链。对孤链的判断方法 是:从根节点出发,对给定方案进行逐层搜索。 用
10、 通过线路的下层节点必然是其下属的线路的上层节 点的思路进行修复。这样对每层线路的搜索完成 后, 就建立了一个网络层次矩阵, 每行代表每层线 路, 其中的元素代表线路编号; 而此时未被搜索到 的节点就是孤链所在的节点。 此时采用投建与这些 节点的线路来实现孤链修复。（4对环的处理。通过上面两个步骤的实现, 整个网络必然实现了对所有负荷节点的供电。 但是 发现可能会出现所谓的环。 对用二进制代码表示的 图形进行处理,循环进行搜索所有支路的两端节 点, 而在去掉只出现一次的节点所在的支路后再进 行搜索,直到所有的节点都出现的次数不只一次, 这个时候剩下的支路就全部是环的组成。 这时可以 随机选择
11、1条支路断开, 再对原始方案进行重新搜 索, 直到最终将这个方案处理为能够将所有的支路 去掉为止, 就完成了对方案中环的处理, 实现了将 不可行解进行修复, 同时也提高了遗传算法的搜索 效率并实现了寻优过程。3.4应用于配电网架优化的算法流程混沌遗传算法的配电网架优化流程如图 3所 示。4算例分析采用文献 2中的算例来验证本文所提出的算 法的实用性。 该算例初始网络是一个具有 3个节点、 2条支路的 l0kV 电网,初始网架结构如图 4。图 中实线代表已经投入运行的线路, 虚线代表待选线 路。目标是网络扩展成为 10个节点、 16条支路的 辐射型网络。采用混沌遗传算法和不可行解修复方案对该算
12、是否例进行规划并和传统遗传算法进行比较。 最优方案 如图 5,计算结果如表 1。表 1算例结果比较采用的算法 是否采用不可行解修复方案迭代次数 传统遗传算法 否230400混沌遗传算法是130240从表 1的数据结果可以看出, 本文所提出的算 法和修复方案, 能够有效提高搜索效率, 并且所得 出的最优方案和文献中采用交换支路法所得出的结 果是一致的。 这是因为当遗传算法应用于配电网架 优划时, 在每次迭代所得出的解中, 有相当大的部 分是不可行解; 而本文通过修复方案可以有效地提 高可行解所占的比例; 同时混沌的引入有效提高了 搜索效率和避免出现局部最优解。5结 语本文将混沌理论与传统遗传算法
13、相结合, 构成 混沌遗传算法并应用于配电网架优划中, 从而有效 地解决了传统遗传算法收敛速度慢、 易陷入局部最优的问题; 同时对算法过程中造成的大量不可行解 进行修复, 从而大大地提高了算法的搜索效率并实 现了寻优过程。参考文献:1王锡凡 . 电力系统优化规划 M . 北京:水利电力出版社 , 1990.2陈章潮 , 唐德光 . 城市电网规划与改造 M . 北京:中国电力出版社 , 1998.3王春生 , 赵凯 , 彭建春 . 基于地理信息系统和遗传算法的配电网优化规划 J . 电力系统自动化 ,2000（14 :48-51,48. 4谢敬东 , 唐国庆 , 吴新余 . 进化规划在电网规划中的
14、应用 J . 电力系统及其自动化学报 , 1998（10 :15-19,33. 5潘力强 , 杨期余 . Tabu 搜索在城网规划中应用研究 C .全国高等学校电力系统及其自动化专业第十四届学术年 会论文集 , 1998.6王永德 . 供电网络优化设计的模拟退火算法 J . 基础自动化 , 1996, （3 :33-37.7Shirmohammadi D, Hong H W, Semlyen A, et al. A com-pensation based power flow method for weakly meshed dis-tribution and transmission net
15、works J . IEEE Transactions on Power Systems, 1988,3（5 :753-762.8Holland J H. Adaptation in Nature and Artificial SystemsM . MIT Press, 1992.9Cheng C S, Shirmohammadi D. A three-phase power flowmethod for real-time distribution system analysis J . IEEE Transactions on Power Systems, 1995,10（5 :671-6
16、79. 10袁晓辉 , 袁艳斌 , 王乘 , 等 . 一种新型的自适应混沌遗传算法 J . 电子学报 , 2006,34（4 :708-712.11颜伟 , 刘方 , 王官洁 . 三相辐射型配电网的相分量潮流计算 J . 电力系统自动化 , 2002,26（10 :24-27.249876531图 5最优方案 Distribution Network Planning Based on Improved Chaos Genetic AlgorithmCao Yun, Li Keyang, Yao Yu（School of Electrical and Electronic Engineerin
17、g, North China Electric Power University, Baoding 071003, China Abstract:This paper introduced chaos into the distribution network planning, and one new planning method isbased on the improved genetic algorithm. One restoration scheme was given aiming at the problem of production of the lots of infe
18、asible solutions due to the application of the genetic algorithm in distribution network planning. And the improved forward-backward sweep method of distribution network was given based on analytic network process. The restlts from calculation example showed that the proposed method is effective. Key words:distribution network planning; genetic algorithm; chaos曹 蕴,等 基于改进混沌遗传算法的配电网架优化 第 5期 71
