1、黑龙江省高一下学期期中数学试题黑龙江省高一下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018南阳模拟) 已知等差数列 ,前 项和为 , ,则 （ ）A . 140B . 280C . 168D . 562. （2分） (2019高一下安吉期中) 下列命题中正确的有（ ） 常数数列既是等差数列也是等比数列；在 中，若 ，则 为直角三角形；若 为锐角三角形的两个内角，则 ；若 为数列 的前 项和，则此数列的通项 .A . B . C . D . 3. （2分） (2020高一下湖州期末) 若直线 与 垂直，则实数 的值是（ ） A . 3或
2、-3B . 3或4C . -3或-1D . -1或44. （2分） (2019高三上杭州月考) 若双曲线 ： 的右顶点为 ，过 的直线 与双曲线 的两条渐近线交于 两点，且 ，则直线 的斜率为（ ） A . B . C . 2D . 35. （2分） 若，则是（ ）A . 等边三角形B . 有一内角是的三角形C . 等腰直角三角形D . 有一内角是的等腰三角形6. （2分） (2020高三上厦门期中) “跺积术”是由北宋科学家沈括在梦溪笔谈中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三
3、角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（ ） A . 9B . 10C . 12D . 137. （2分） 已知 ， 则的最值是（ ）A . 最大值为3，最小值B . 最大值为 ， 无最小值C . 最大值为3，无最小值D . 既无最大值，也无最小值8. （2分） 在ABC中，若b，a，c成等差数列，且sin2A=sinBsinC，则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形9. （2分） (2017武邑模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且2，Sn ， an成等
4、差数列，则S17=（ ） A . 0B . 2C . 2D . 3410. （2分） (2019高二上周口月考) 等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . -1B . 1C . -2D . 2二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 在平面四边形ABCD中，A=B=C=75BC=2，则AB的取值范围是_12. （1分） (2016高三上杭州期中) 设Sn是数列an的前n项和，且a1=1， =Sn ， 求数列an的前n项和Sn=_，通项公式an=_ 13. （1分） (2019高二上淮安期中) 若函数yx ，x(2，)，则该函数的最小值为_ 14. （1分） 已知函数 ，若f（
5、x）k（kZ）对任意x1恒成立，则整数k的最大值为_ 15. （1分） 直线l与直线m：3xy+2=0关于x轴对称，则这两直线与y轴围成的三角形的面积为_ 16. （1分） (2020高一下徐汇期末) 已知数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式 _. 17. （1分） (2016高三上重庆期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2a2=bc=1，cosBcosC= ，则ABC的周长为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2020高一下句容期中) 已知直线l过点P（3，4） （1） 它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程. （
6、2） 若直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于点 ，求 的面积的最小值. 19. （10分） (2017银川模拟) 已知椭圆C：x2+2y2=4 （）求椭圆C的离心率；（）设O为原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值20. （10分） (2019高一上顺德月考) 二次函数 在区间 上有最大值4，最小值0. （1） 求函数 的解析式； （2） 设 ，若 在 时恒成立，求 的范围. 21. （10分） (2020长春模拟) 设函数 . （）求函数 的极值； （）若 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.22. （10分） (2020漯河模拟) 已知等差数列 的
7、公差 ，其前 项和为 ，且 ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，求数列 的前n项和 . 参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、 填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、 解答题 (共5题；共50分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：
