1、民族神话鸿蒙未辟宇宙洪荒亿万斯年四极不张基于AHP和模糊理论的房产评估方法研究刘瑛 姚青健徐州市恒达房地产评估有限公司摘要：针对采用传统市场比较法进行房产评估存在的不足，提出了基于层次分析法和模糊数学多属性决策理论的房产评估方法。该方法建立了合理的分类评价指标体系，利用层次分析法计算各评价指标权重，建立基于多专家评语的单因素评价矩阵，通过模糊综合评判确定房产分类，选取真实的参照交易实例进行插值计算房产评估价格。最后给出算例说明了这一评估方法的运用过程。关键词：房产评估；模糊综合评判；层次分析法；市场比较法0引言市场比较法、收益还原法和成本法是房地产评估中常用的三大基本方法。其中，市场比较法最常
2、用、最基础、最能贴近反映房地产的市场价值，已逐渐成为房地产估价工作中最重要的评估方法之一。但是，传统的市场比较法也存在不足，对如下问题处理上仍需完善：1、如何合理选择与可供比较参照的交易实例，由于房地产的特性，每宗交易实例不尽相同，在选择参照交易实例上具有较大的自主性和模糊性。2、估价人员对待估房产和参照实例进行比较，进行区域因素、个体因素等差异量化修正时，对于如何合理确定因素修正系数，缺乏统一的尺度与定量标准，主观性强。1研究思路在根据交易实例建立符合市场行情的房产等级分类及获取参照实例价格的前提下，本文综合考虑区域、交通、结构等多方面因素，建立房产价格评估的双层评价指标体系，运用层次分析法
3、计算底层评价指标对房产分类的影响权重；引入模糊数学概念，建立多位专家依据单指标对房产进行分类评价方法，构建模糊判断矩阵；运用模糊综合评判方法来实现对房产的等级贴近程度计算，并采用直线内插法得出待估对象的价格。基于层次分析法和模糊数学的房产评估方法，有效弥补了传统市场比较法的不足，使房产评估结果更加趋于准确和客观。2基于AHP和模糊数学的房产评估方法2.1建立评价指标体系以及价格等级在实际工作中，评估人员往往从区域位置、交通便捷程度、商业繁华程度等诸多方面衡量待估房产价值，具体涉及的评价指标往往多而复杂，并且带有一定的层次性，综合考虑区域、交通、结构等多方面因素并进行归类，建立房产价格评估的双层
4、评价指标体系。依据市场行情并大量参照交易实例，把房产价格划分为四个等级：A高端价格、B中高价格、C一般价格、D低区价格，并确定房产在各评价指标上不同价格等级的评语描述。如图1所示。 图1 房产评估考评体系及价格等级分类2.2运用AHP确定评价指标权重2.2.1确定B层指标的相对权重针对图1中所确定的指标体系，计算B层指标体相对权重。组织房产评估专家进行比较评定，步骤如下：Step1：根据标度表（表1），针对上一层次目标A对B层指标进行比较，得到判断矩阵，计算指标Bi（i=1,2,3）对目标A的权重：, i=1,2,3Step2：计算Step3：检验判断矩阵一致性，计算矩阵一致性指标C.I.：C
5、.I. =（n=3为矩阵阶数）表1标度表1标度aij含义135792,4,6,81,1/2,1/9因素i与j同等重要因素i比j略微重要因素i比j较为重要因素i比j非常重要因素i比j绝对重要因素i, j重要程度之比介于相邻等级之间因素i, j重要之比与上相反依据表2查找平均随机一致性指标R.I.，当判断矩阵的随机一致性比例C.R.=C.I./R.I. 0.10时，认为判断矩阵有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵。当各指标对目标的权重满足一致性要求时，权向量表示B层指标相对于目标A的权重。对各专家施以不同权重，利用加权和的方法计算出最终权重。2.2.2确定C层指标的的权重B层指标权重确定后，进一步
6、计算下一层指标的重要性关系，即建立C1,C3对B1的判断矩阵、C4,C6对B2的判断矩阵、C7,C10对B3的判断矩阵，据此计算C层各指标相对B层指标的权重。2.2.3计算C层指标综合权重根据以上步骤结果，设 C层指标相对于指标Bj的权重为：C1j,C11j（j=1,2,3，当Ck与Bj无关系时，取Ckj=0），为B层指标相对于目标A的权重，则依据下公式计算Ci相对目标A的综合权重：, i=1,2,11 当矩阵满足一致性要求时，权向量即表示C层指标对目标A的综合权重。2.3进行单因素评价，构建模糊判断矩阵由专家依据分类评语集评定待估房产在各指标上隶属不同等级的得分，数值越大，表示待估房产在该评
7、价指标上对于该分类的贴近程度越大。具体评分过程为：设专家集合为P=p1,pn，专家权重集合为K=k1,kn，评分结果（十分制）为，表示专家pt给出的待估房产在指标Ci上对于分类j隶属度得分，且满足：，表示综合多专家意见的设备在评价因素i上对于分类j的隶属度，由此得到单因素模糊判断矩阵，其中：2.4进行模糊综合评价将C层次指标综合权重向量W以及单因素评判矩阵R合成求得模糊综合评价集S=WR。选用综合算子进行模糊关系的合成，按照最大隶属度原则处理合成结果，确定待估房产所属价格等级。3应用实例在描述了基于层次分析法和模糊理论的房产价格等级分类基础之上，以某待估房产为例，说明房产价格评估的过程。根据图
8、1所建立的指标体系，确定B层次各因的相对权重。由三位行业专家分别进行比较判定，专家甲的判断结果如表1所示。表2 平均随机一致性指标R.I2阶数123456789101112R.I0.000.000.520.891.121.251.351.421.461.491.511.54表1专家甲的判断矩阵及B1B3的权重AB1 B2 B3B1B2B31 1/3 1/23 1 22 1/2 10.2970.1630.540C.R.C.I.=(3.010-3)/(3-1)=0.005 C.R.=0.00960.10同样，专家乙、丙也通过判断和计算，得到B1B3三个评价准则的权重，对不同专家分配权重，将各评价准
9、则用加权和的方法计算出来，如表2所示。表2 B层各评价准则权重的加权和部门专家权重B1 B2 B3专家甲专家乙专家丙 0.4 0.3 0.30.297 0.163 0.5400.139 0.333 0.5280.25 0.25 0.50加权和10.236 0.240 0.524建立C1,C3对B1的判断矩阵、C4,C6对B2的判断矩阵、C7,C11对B3的判断矩阵，据此计算C层各指标相对B层指标的权重，如表3-5示。表3C1C3相对B1的权重B1C1 C2 C3C1C2C31 5 1/31/5 1 1/83 8 10.2870.0780.635C.R.C.I.= (3.044-3)/(3-1)
10、=0.022 C.R.=0.0420.10表4C4C6相对B2的权重B2C4 C5 C6C4C5C61 3 1/31/3 1 1/53 5 10.2820.1990.519C.R.C.I.= (3.070-3)/(3-1)=0.035 C.R.=0.0670.10表5 C7C10对B3的权重B3C7 C8 C9 C10C7C8C9C101 1/5 1/3 35 1 3 73 1/3 1 41/3 1/7 1/4 10.1190.5700.2520.059C.R.C.I. =(4.188-4)/(4-1)=0.039 C.R.=0.0440.10计算C层总排序W，结果见表6。采取多个专家评分加权
11、求和方式得出依据不同指标待估房产对不同价格分类的隶属度（表6）及该待估房产的单因素评价矩阵R。将评价准则综合排序的结果W和单因素评价矩阵R采用综合算子合成，计算结果如下：表6指标综合权重及待估房产单因素评价隶属度表评价指标综合权重W评分情况R高端价格中高价格终端价格低端价格C10.0680.230.70.070C20.0180.230.740.030C30.1500.290.410.230.07C40.0660.570.230.130.07C50.0460.430.510.060C60.1520.270.560.140.03C70.0620.730.240.030C80.2800.270.67
12、0.060C90.1270.260.370.20.17C100.0310.060.870.070S=WR= 0.3175 0.5226 0.1187 0.0413设定高端价格、中高价格、一般价格、低区价格四个等级对应分数分别为N= 90 80 70 60，计算待估房产综合得分为：M= SNT=81.17。选取具有代表性、真是成交的可比参照交易实例，按照同样方法分别计算其综合得分，过程省略，采用差值法计算待估房产评估价格S=7300+（9562-7300）（81.17-77.43）/（87.56-77.43）= 8135元/平米，评估结果见表7。表7 可比参照实例综合得分及成交价格参照实例综合得分成交价格 元/平米甲乙丙87.5677.4368.96956273005400待估房产81.17S=81354结束语针对采用传统传统市场比较法进行房产评估存在的不足，本文建立了基于层次分析法和模糊综合评判的房产价格评估计算模型，并通过实际算例演算了评估过程。实践证明，采用基于层次分析法和模糊理论的房产评估方法可以有效弥补了传统市场比较法不足，使房产评估结果更加客观、接近实际市场价值。参考文献1 谷盛源.运筹学M. 重庆：重庆大学出版社，2001.2 杜纲. 管理数学基础-理论与应用M. 天津：天津大学出版社，2003.
