1、那老师告诉大家，今年我30岁了，（板书）老师30岁了。礼尚往来，老师也想知道大家的年龄，只不过有个要求，请你不直接说自己的年龄，说说老师的年龄与你年龄的关系，（一分钟想一下）谁来说说学生可能汇报我的年龄比老师的年龄小20岁或者老师比我的年龄达20岁老师的年龄是我的3倍；老师的年龄是我的2倍多8岁同学们很会找数量之间的关系，今天我们就借助这些关系开始研讨新内容方程的意义（二）讲授新知1.师:同学们喜欢玩跷跷板吗？如果我们两个玩跷跷板，结果会是怎么样？一边高，一边低。（师板书示意图 ）老师80千克，你哪？40千克今天老师带来一架和跷跷板原理一样的仪器，看（课件出示天平），如果把我们俩个都放到天平上
2、会怎么样呀？（老师课前准备了两个大小不一的磁铁）让学生试着放一放。并让学生尝试用数学算式表示师生的体重关系。80千克要想使天平保持平衡，有什么好办法吗？可以加40千克，算式是80千克=40千克+40千克，或者是减40千克，算式是80千克-40千克=40千克课件出示天平，让学生根据天平写出算式。2.小组合作，把这些算式根据一定的标准分分类，并说出分类的标准，有的学生是根据等式和不等式分类的，不等式是以后学习的内容，让学生再把等式进行分类，也就把还有字母和不含字母的进行分类。不含字母的我们已经学过，让学生仔细观察留下的几个算式有什么共同的特点我们的关系式用等号连接，是等式。板书等式看来我们这些都是
3、等式了，那还有什么特点吗？含有未知数板书含有未知数，含有未知数的等式就是我们今天认识的新朋友方程那时方程必须要有那两个条件？要是等式，还必须含有未知数这两者缺一不可，我们来判断一下出示判断题，通过我们刚才的练习，更明确了我们的方程是一个怎样的式子？即含有未知数又是一个等式。完成判断1、含有未知数的式子叫做方程.（ ）2、842X不是方程. （3、 1.5+X是方程. （4、等式一定是方程. ）5、方程一定是等式.请同学们看看我们黑板上的式子，最大的一个是式子，在小一点是我们说的等式，最后的是我们研究的方程去掉式子出现集合圈（三）巩固练习题基础题：1、含有（ ）的（ ）叫做方程。2、方程一定是（
4、 ），等式不一定是（课本第38页，第2、第3题列方程表示数量关系 图书角共有x本书，借出56本，还于44本 正方形州长36厘米，边长x厘米 小红家离校约1800米，她以每分钟x米的速度从家到校上学，走了4分钟，还有200米4、 五年级向汶川灾区捐款约50000元，比五一班捐款的4倍多800元（五）小节这节课你有什么收获？在各个教学段中，标准安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程.方程组.不等式.函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助
5、学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。模型也是“数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。在课标修改稿-学段目标的第二学段的知识技能方面提到：掌握用方程表示简单的数量关系，解简单方程的方法。在数学思考中提到:能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感，发展符号意识。小学数学
6、五年级上册认识方程的学情分析在学习简易方程之前，学生已经学习了用字母表示数和等式的基本性质，以及一些运算定律和性质，这些对学生解方程做了很好的铺垫。学生解题一般列算式，通常称之为“算术法”。本单元学生首次学习用列方程的方法解决问题，这在思维方式上是一个大的转变，用算术法解逆向思维的题目，难度比较大；而方程法则是把未知数与已知数同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。因此，初学方程时，教师要注意引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。在教学过程中重视实践操作活动，让学生经历知识形成的过程。要使学生真正理解方程的意义和等式的性质，绝不能单凭讲解和记忆，应该
7、让学生利用天平让学生亲自参与操作和实验，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念。注意培养学生自觉检验的习惯。对计算结果进行检验，是一种良好的学习习惯。因此，在教学中教师要注重引导学生逐步掌握检验的方法，养成自觉检验的习惯，并能及时对错误结果进行订正。 认识方程这是一块崭新的知识点，对于四年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。因此，在教学中我通过创设贴近学生生活的情境来激发学生的学习兴趣，从而使他们愿学乐学，为以后进一步学习方程打下基础。回顾我的教学，我认为有如下几个特点。一、科学引导，促进学生的自主学习在教学方程的意义时我没有采用教材上的材料：而是通过猜想老师年龄、体重的情境。学生通过猜想，
8、可以列出各种各样的式子，这样放飞学生的思维，培养学生独立思考的能力。而且这样设计也使知识之间的联系更紧密，以便于后续教学活动的进行。二、合作交流，总结概括通过猜想得出了30+102=50、30+10=40、+102=50、30+=50、10+50、302=60、10+30+250、230+250等8个式子，接着教师提出能否按照一定的标准对这8个式子进行整理和分类。先让学生自己独立思考，随后再在小组中交流，最后在班级里汇报，选择一种有未知数的、没有未知数的这一类板书在黑板上。然后让学生把+102=50、30+=50、10+50、10+30+250、230+250这5个式子进行再次分类，最终得出方
9、程的一类，其他的一类。从而总结出方程的意义。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学习潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听习惯和合作意识。三、回归生活，体会方程 在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。第一单元 珍稀动物简易方程教材分析一、教材地位（信息窗）
10、我们可以从知识地位和思维地位两个方面来理解本单元的教材地位。1、知识地位：学生在学习这一单元之前，已经理解了四则运算的意义，在四上学习了会用字母表示数，本单元的学习内容是通过信息窗1：理解方程的意义。通过信息窗2：学习等式性质一也就是“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”以及解方程a=b 。通过信息窗3：学习等式的性质二也就是“等式的两边同时乘或除以同一个不为0 的数，所得的结果仍然是等式”以及解方程a=b、ab=c 。通过信息窗4：学习解较复杂的方程，也就是通常说的含有两个未知数的方程ab=c。这些知识是学生在第三学段学习代数重要的知识基础。2、思维地位。完成思维方式的转
11、换和飞跃，是学生第三学段学习代数重要的思维基础。方程是刻画现实世界中数量相等关系一种有效的数学模型，它可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。列方程解决问题与列算式解决问题相比，是思维方式的转换和飞跃，列算式解决问题，是通过已知求出未知，已知条件作为一方，问题作为一方，已知和未知的地位是不相同的；列方程解决问题则是把已知和未知看成地位相同的量共同参与运算,将逆向思维变成了顺向思维，大大降低了思维难度。所以本单元的教学还有一个重要任务就是要要打破学生原来的思维定势，引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变，拓宽学生解决问题的渠道。二、与传统教材的主要区别（1）内容编排的不同：原来
12、一个单元分为三节，用字母表示数、解方程、列方程解应用题，现在分开编排，用字母表示数安排在四上进行，解方程和列方程解应用题是在解决问题的过程中混合编排在一起。（2）解方程的依据的不同：原来是利用四则计算的各部分的关系解方程；课程标准从学生长远发展和中小学的衔接出发，要求小学阶段也要用等式的性质解。所以教材安排的是用等式的性质解方程，主要目的是加强中小学的衔接。（3）难度不同：在解方程上，难度有所降低。原来解方程的形式比较多样，不管处在运算符号的前面，还是后面，学生利用加减乘除各部分的关系都能解。而现在，教材考虑到学生刚接触等式的性质不久，初中还要继续学习，小学阶段不易往深入学习，因而在编排上解方
13、程的难度上有所降低，只要求会解形如a=b、a=b、a =b、ab=c、ab=c ，而对于减数和除数是未知数的方程，不作学习，在此，也提醒老师们教学时不要随意拔高难度。三、树立单元教学思想四、本单元学习的重点和关键。版教材最大的一个特点，一个单元就是一个情景串，在内容情景上相关联，在知识上也是循序渐进的，因此，希望大家树立一种单元教学的思想，在备课上首先要把一个单元进行一个整体的分析，确定重点、难点和突破点，然后在时间上进行再分配，在重点的地方要舍得花时间、花力气、花笔墨，单元课时统筹，需要老师们根据教学情况自己来分配，能用到迁移的地方，尽量少用力。鉴于这种单元教学思想，因此，在分析每个单元或每
14、个窗的时候，我会重点强调重点与难点。对于本单元来说，信息窗1是学习本单元的基础，信息窗2是学好本单元内容的重点和关键，（研究等式的性质一可以为研究等式的性质二提供方法和思路；利用等式的性质一解方程，为学习利用等式的性质二解方程提供了思维方法。）信息窗4是信息窗2、3内容的拓展。因此要务必重视信息窗2的教学，信息窗4的教学要注意学生迁移能力的培养。五、信息窗1教学建议信息窗：白鳍豚、大熊猫、东北虎的数量。第一个红点部分是学习等式的意义。第二和第三个红点部分是学习方程的意义。1、明确重点，抓住关键。第一个红点内容的学习是学习第一个窗的重点和关键，它要起到为第二、三个红点的学习提供探索方法的作用，要
15、使学生经历寻找等量关系用字母个性化表示一般的方程表示的过程，使学生能独立把数量间的相等关系“翻译”成未知数和已知数之间相等的关系的方程，这一过程实际上就是建立数学模型的过程。二是要接受借助天平或天平示意图这一直观情境理解等式意义的方法。等式是方程的生长点，所以理解等式的意义至关重要，虽然学生在前面的学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，似乎两边的地位是不等的，因为是从左边算出的右边，并没有明确地认识等号左边的式子和右边的数都是表示相等的量，地位是均等的。要通过天平这一直观情景，使学生不仅仅从运算的角度来看待这个等式，而更多的从两个量的相等关系来认识等式，对等式有了
16、一个较为全面的认识，从而为学生理解、解答含有字母的等式提供支撑。但要注意等式的意义学生理解就可以，勿须让学生用规范的语言表达。2、充分放手，促进迁移。教学第二、三红点的内容时，要注意把学生在学习第一个红点时，获得的方法（先找等量关系、再用字母表示未知数并写成字母关系式，必要是借助天平直观帮助）进行迁移。3、要使学生经历从等式到方程的过程，逐步构建新的数学知识。教材中呈现的几个等式大都是含有字母的等式，所以在教学时，要把10克加10克和20克质量相等，抽象出等式10+10=20。并补充几个数字等式，这样既认识了含有字母的等式，又认识了只有纯数字的等式，使学生全方位地认识了等式；在此基础上让学生对
17、等式进行分类，然后教师点明什么是方程。使学生理解方程是等式里的一类特殊的对象，只有是等式并且含有未知数才是方程。（“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。）4、关于恒等方程、条件方程和矛盾方程：由于方程是含有未知数的等式，因而，方程又可以根据未知数的取值情况进行分类如下：恒等方程未知数可以取任意数值例如，5x12xl3x条件方程未知数只可取应有的值例如，2x10， xy0等矛盾方程未知数不可能取任何值，或在指定的数的
18、范围内，没有适合于方程的未知数的值例如， 2 xl22 x 以及在自然数范围内的方程5xl0等（选自中国小学教学百科全书这些理论只要教师了解即可，不要给学生讲。5、在练习时要重视培养学生先找等量关系，再列方程的意识。要强化用代数的思维列方程。 六、信息窗2教学建议金丝猴的数量。红点部分是学习等式的性质一和用等式的性质一解形如+a=b的方程，同时学习什么叫方程的解和解方程。绿点部分是学习解形如-a=b的方程。信息窗2是整个单元的重点和关键，在教学上务必引起重视，在教学时间上可以适当地延长，要使学生初步养成用代数的思想解决现实问题的意识和习惯，为学生信息窗三以及今后的学习奠定思维基础。教学建议1、
19、从解决问题入手，使学生体验学习新知的必要性，同时学会一种解决问题的策略。学生列出了方程不会解，就要学习方程的解法，使学生体验了学习新知的必要性；怎样获取解法，从简单的问题入手寻找一种解决问题的方法（得到等式的性质），然后利用这一方法去解决我们遇到的问题，这样使学生获得了一种解决问题的策略，增长了大智慧。我们在教学时必须牢牢树立这种意识，这是学生一生中最宝贵的财富，这样的教学才使我们的学生变的越来越聪明，不能仅仅教会学生知识。例如，我们求从n边形的一个顶点出发的对角线，可以把n边形分成多少个三角形，我们可以引导学生找几个简单的n边形去研究，如研究四边形、五边形、六边形，从中找出分成的三角形的个数
20、与n边形边数的关系，即三角形的个数比边数少2，这就找到了解决问题的方法，那么，从200边形的一个顶点出发，就知道可以分成198个三角形，从n边形的一个顶点出发，就知道可以分成n_2个三角形。2、经历“形象感受抽象概括”的过程，体会等式的性质，培养学生的抽象概括能力。充分利用天平，创设天平游戏活动（没有条件的学校，可以借助示意图进行讨论），引导学生经历从直观到抽象的过程，发现游戏中的规律，在活动中获取等式的性质，发展学生的抽象概括能力。教材的呈现也是一个从直观形象到抽象的过程，即由实物图到示意图到结论的过程。要让学生活动起来，在活动中发现，在活动中感受，在活动中体验。要经历操作观察想像概括的过程
21、，获取等式的性质。教师要在学生充分体验的基础上，做好提升工作。3、渗透“猜想验证”的思想方法，培养学生的初步的科研意识。P9一个式子成立，其他式子呢？又如：等式的两边同时加上一个数，等式仍然成立，等式两边同时减去一个数，等式能不能成立？）“发现、猜想、验证”不但是在等式的性质中突出方法的运用，在后面要学习的分数的基本性质、多边形的面积计算、约数和倍数等各单元中，都要注意这一点，数学的本质是思维的训练，长期进行这样的训练，学生的大智慧就可以得到发展，也就越来越聪明；反过来，学生如果有了这样的一种科研意识，掌握了这样研究的方法，就能解决更多的问题。4、加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生
22、解决问题思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是从解决问题到天平活动的过渡；三是对解方程思路、步骤及格式的引领。5、自主练习题的处理：不要补充难度大的题目（如不要出现减数是未知数的方程），要让学生说出每一步的根据。重视第10页第1题的教学，并在学生熟练的基础上，引领学生简化解方程的书写过程，浓缩思路，使学生逐步掌握解方程的方法并形成相应的的技能。（下面的信息窗处理方法同样）七、信息窗3教学建议黑鹳的数量。第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的性质解决形如a= b的方程。绿点部分是对这部分内容的巩固。第二个红点部分是解决用方程解决a+b=c的问题，并解方程。1
23、、充分利用研究学习信息窗2的方法，可采取先学后教，适时引领的方法，提高学生的迁移学习能力。2、继续渗透“猜想验证”的方法，培养学生的初步的科研意识。对于等式两边同时除以的数不能是0 ，教师可提出这一问题引发学生讨论，由于前面教学中多次提到，这一点学生是可以接受的。3、合理运用小组合作学习。教学第二个红点时，可让学生在独立思考的基础上，在小组内讨论研究，并说出每一步的依据，但对学生的语言不要求过于规范，只要学生说清楚意思即可。4、自主练习题的处理：不要补充难度大的题目（如不要出现除数是未知数的方程）；要让学生说出每一步的根据。八、信息窗4教学建议1、充分利用线段图，帮助学生理解数量之间的关系。2、适当补充列方程的练习，进行专项训练，以突破难点。（难点是列方程）尤其要创设问题情境，使学生经历不同方法设未知数的过程，体会怎样设未知数简便（把单一量或单倍数设为未知数比较简便），让学生自觉地选择用简便的方法设未知数，而不是强加给学生。认识方程课后反思认识方程这是一块崭新的知识点，对于四年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这一
