1、它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。二， 设计的理论原理信号通过一定的传输介质在发射机和接收机之间进行传送时，信号的原始形式一般不适合传输。因此，必须转化他们的形式。将低频信号加到高频载波的过程，或者说把信息加载到信息载体上以便阐述的处理过程，陈伟调制。所谓“加载”，其实质是使高频载波信号（信息载体）的某个特性参数随信
2、息信号的大小呈现性变化的过程。通常称代表信息的信号为调制信号，称信息载体信号为载波信号，称调制后的频带信号为已调波信号。在多种调制中，最先应用的一种就是标准振幅调制（AM）。标准振幅调制是一种相对便宜的，质量不高的调制形式。在频域中已调波频谱是基带调制信号频谱的线性位移；在时域中，已调波包络与调制信号波形呈线性关系。对于单频信号的调制情况，如果设单品调制信号为u0=Umcos（w0t）,载波为uc=Uccos（wct）,那么调幅信号（已调波）可表示为：uam=Uam（t）cos（wct）,式中，Uam（t）为已调波的瞬时振幅值（也称为调幅波的包络函数）。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关
3、系，既有：Uam（t）=Ucm+KaUamcos（w0t）=Ucm（1+（KaU0m/Ucm）cos（w0t）=Ucm（1+macos（w0t）式子中，Ka为比例常数，一般由调制电路的参数决定；ma=kaU0m/Ucm为调制系数（无单位），ma反映了调幅波振幅的改变量，常用百分数表示。把上述两式可以得出单频信号调幅波的表达式为： uam=Ucm（1+macos（w0t）cos（wct）;以上分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的。实际传送的调制信号往往并非单一频率的信号，而是一个具有连续频谱的限带信号。如果将某一连续信号的限带信号U0（t）=f（t）作为调制信号，那么调幅波可表示为：U
4、am=Ucm+kaf（t）cos（wct）将其f（t）利用傅立叶级数展开为：F（t）=U0ncos（0nt）将上面两式联合，则调幅波的表达式为：Uam=Ucm1+mncos（w0nt）cos（wct）式子中：mn=kaU0n/Ucm则我们可以根据上述Uam式子，来进行调制的数学表达，让Matlab来实现计算和绘图。另外，上式中的ma为调制系数，它反映了信号调制的强弱程度，一般ma的值越大调幅度越深。在调幅波信号的分析中常用贫与分析法（即采用频谱图）来表达振幅调制的特。在上述单频调幅信号的频谱中，对最后的uam表达式利用三角函数的公式展开为：uam=Ucm（1+macos（w0t）cos（wct
5、） =Ucmcos（wct）+1/2macos（wc+w0）t+1/2macos（wc-w0）t可见，单频调幅波并不是一个简单的正弦波，其中包含有三个频率分量，即载波分量wc,上边频（USF）分量wu=wc+w0和下边频（LSF）分量w1=wc-w0,上下边频分量相当于载波是对称的，每个边频分量的振幅是调幅波包络振幅的一半。对于限带调幅信号的频谱，将Uam的表达式展开：Uam=Ucm1+mncosw0tcos（wct） =Ucmcos（wct）+1/2mncos（wc-w0）t+1/2mncos（wc+w0）可见，经调制后限带信号的各个频率都会产生各自的上变频和下边频，叠加后就形成了所谓的上边
6、频带和下边频带。因为上、下边频幅度相等且成对出现，所以上下边频带的频谱分布相对于载波是镜像对称的。三， Matlab仿真a） 当调制信号是单一频率时：1. 载波信号的分析：t=-1:0.000001:1; %定义时域t的范围和步进A0=10; %载波信号的振幅A0f1=3000; %载波信号的频率w0=f1*pi*2; Uc=A0*cos（w0*t）; %载波信号figure（1）; %绘图subplot（2,1,1）;plot（t,Uc）;title（高频载波）; axis（0,0.01,-15,15）; %定义图像显示的横纵坐标范围subplot（2,1,2）;Y1=fft（Uc）; %对
7、载波信号进行快速傅立叶变换plot（abs（Y1）;高频载波频谱axis（5000,7000,0,20000000）;图（a）2. 调制信号的分析： %定义时域t的范围和步进A1=5; %调制信号的振幅A1f2=30; %调制信号的频率w1=f2*pi*2; U0=A1*cos（w1*t）; %调制信号plot（t,U0）;调制信号axis（0,1,-15,15）;Y2=fft（U0）; %对调制信号进行快速傅立叶变换plot（abs（Y2）;调制信号频谱axis（0,1000,0,10000000）;图（b）3. 已调波信号的分析 t=-1:0.00001: %给定调制信号和载波的振幅f0=
8、3000;f1=30; %给定调制信号和载波的频率w0=2*f0*pi; %频率向角频率的转换w1=2*f1*pi;m=0.5; %调制系数Uam=A1*（1+m*cos（w1*t）.*cos（w0）.*t）; %已调波信号 %绘图plot（t,Uam）;axis（0,0.25,-10,10）;grid on;AM调制信号波形Y3=fft（Uam）; %对已调波进行快速傅里叶变换plot（abs（Y3）,grid;AM调制信号频谱axis（5000,7000,0,1000000）;图（c）将时域信号图的横轴放大：axis（0,0.01,-10,10）; axis（0,0.01,-10,10）;
9、则有了如下的放大图：图（d）4. 改变调制深度m（上例中m=0.5）当m=0.3时：图（e）当m=0.8时：图（f） 当m=1时：图（g）当m=1.5时（即m1）:图（h）B）.当调制信号不是单一频率时： 调制信号： %三种不同频率调幅波的幅值A2=4;A3=3;f1=100; %三种不同频率调幅波的频率f2=200;f3=300; %频率向角速度的转换w2=2*f2*pi;w3=2*f3*pi;U1=A1*cos（w1*t）+A2*cos（w2*t）+A3*cos（w3*t） %合成的调幅波形式plot（t,U1）;axis（0,0.03,-30,30）;调制信号波形Y3=fft（U1）;
10、%对调幅波进行快速傅立叶变换axis（0,1000,0,1000000）;图（i） 已调波信号： %载波的幅值 %载波频率 %三种不同频率调幅波的频率 %频率向角速度的转换k=1.5; %设定比例常数K的值m1=k*A1/A0; %分别计算m值m2=k*A2/A0;m3=k*A3/A0;U1=A1*cos（w1*t）+A2*cos（w2*t）+A3*cos（w3*t）;Uam=A0*（1+m1*cos（w1*t）+m2*cos（w2*t）+m3*cos（w3*t）.*cos（w0）.*t）; %已调波AM已调波信号波形 %对已调波作快速傅里叶变换AM已调波信号频谱axis（5000,7000,
11、0,2000000）;图（j）当K=5时，此时的m都大于1（上面的k=1.5时，m1时（图e），已调波的包络形状与调制信号不一样，产生了严重的包络失真。这种情况称之为过量调幅。实际应用中必须尽力避免。因此，在振幅调制过程中为了避免产生过量调幅失真，保证已调波的包络真实的反映出调制信号的变化规律，要求调制系数ma必须满足：0ma1.（5）对于多频率的调制信号进行调幅时，由于各频率信号的幅度不同，因而调制系数mn也不相同。长引用合成调制系数m=（）。一般在调制过程中，要保证所有的频率信号的调制都不会引起过量调幅失真。五，个人小结： 本设计完成了标准振幅调制的模拟，以及对调制系数影响的设计实现。Ma
12、tlab方面相对于以前对它的了解，学会了使用快速傅里叶变换，并对其实现绘图分析，实验中暂时没有用到自己编写的M函数文件，直接用到了一个内置的fft变换，得出了信号的频谱图；采用控制变量法，进行对调制系数m的影响的设计探究。在试验中，绘图的坐标范围影响了图形显示的细节与否，将范围调小，可以看到其实际波形变化，大范围时可以轻易分析其轮廓，即外部特征。 调制技术是通信电子线路中很基础，很重要的一个环节，是实现通信必不可少的一项技术。这里选取调制中最简单最基础的标准振幅调制进行设计，因为其他的振幅调制方式如：双边带调幅（DSB），单边带（SSB），AM残边带等形式，这些调制的数学基础，即函数表达式基本类似。实验中运用Matlab这一强大的数学处理软件，很容易就能得到要想的傅里叶变换和精准的绘图，然后根据输出结果进行理论分析，对于学习Matlab软件非常有利。参考文献：1 张建平，戴永夏，潘玲玲，王睿韬.、数字信号处理实验教程基于MATLB，DSP和SOPC实现M 清华大学出版社，20102 王卫东、高频电子线路、电子工业出版社、20093 王华 李有军、matlab电子仿真与应用教程、国防工业出版社、2010
