1、ABx|xAxBABx|xAx BP（A）Ai|iJ，其中Ji|i是二进制数且i。按照（2）求出子集并判断是否符合要求。设S=1,2,3,n，（a1,a2,an）和（b1,b2,bn）是S的两个全排列，若存在i1,2,n，使得对一切j=1,2,i有aj=bj且ai+1bi+1，则称排列（a1,a2,an）字典序的小于（b1,b2,bn）。记为（a1,a2,an）（b1,b2,bn）。若（a1,a2,an）（b1,b2,bn），且不存在（c1,c2,cn）使得（a1,a2,an） （c1,c2,cn）（b1,b2,bn），则称（b1,b2,bn）为（a1,a2,an）的下一个排列。求一个排列（a
2、1,a2,an）的下一个排列的算法如下：（1）求满足关系式aj-1aj的j的最大值，设为i，即i=maxj|aj-1aj（2）求满足关系式ai-1ak的k的最大值，设为j，即j=maxk|ai-1ak（3）ai-1与aj互换得序列（b1,b2,bn）（4）将（b1,b2,bn）中部分bi,bi+1,bn的顺序逆转，得到（b1,b2,bi-1,bn,bi）便是所求得下一个排列。四、实验原始纪录（源程序、数据结构等）#includestdlib.hstring.hmath.hvoid Set_To_Array（char *Set,char *Array）/集合转化为一维字符数组int i,j;j=
3、0;for（i=1;i1）Setj-1=Setj=else Setj+= void Get_ISet（）/集合的交运算int i,j,k;char *A,*B,*C,*S1,*S2,*S;A=new char; B=new char; C=new char;S1=new char; S2=new char; S=new char;printf（请输入集合A=）;scanf（%s,S1）; Set_To_Array（S1,A）;请输入集合B=,S2）;Set_To_Array（S2,B）;if（!strlen（A）|!strlen（B）printf（AB=nelsek=0;Ai!i+）for（j
4、=0;Bj!j+）if（Ai=Bj）Sk+=Ai;break;Sk=Array_To_Set（S,C）;AB=%sn,C）;void Get_USet（）/集合的并运算int i,j,k,flag;S2=new char;S=new char; S=A;k=strlen（S）;Bi! flag=1; for（j=0;Aj! if（Aj=Bi）flag=0; if（flag）Sk+=Bi;AB=%snvoid Get_DSet（）/集合的差运算 S2=new char; S=new char; flag=1;if（Ai=Bj）flag=0; if（flag）Sk+=Ai;A-B=%snvoid
5、Get_PSet（）/求集合的幂集int i,j,k,n;char *A,*P,*S1,*S;P=new char;n=strlen（A）;P（A）=（int）pow（2,n）;jn;if（i&（int）pow（2,j）Sk+=Aj; Sk= Array_To_Set（S,P）;if（strlen（S）=strlen（A）printf（,P）;else printf（%s,nint f（int n,int m）int s=1,i;for（i=n-m+1;=n;i+）s=s*i;return s;void Get_SubSet（）/求集合指定元素个数的子集 int i,j,m,k,ip,g; c
6、har *A,*S1,*S,*B; A=new char; S1=new char; printf（A=g=%d,&g）; m=strlen（A）; if（gm）printf（输入的元数错误return;集合A=%s的%d元子集如下：n,S1,g）; for（i=1;=f（m,g）; k=0;ip=0;m; if（i&（int）pow（2,j）Sk+=Aj;ip+; if（ip=g）Array_To_Set（S,B）;%sn,B）; void swap（int &a, int &b） a=a+b; b=a-b; a=a-b;void swapc（char *A,int i,int j） cha
7、r temp; temp=Ai; Ai=Aj; Aj=temp;void Get_SArrange（）int i,j,k,m,n,p,*C;char *A,*S;C=new int;,S）; Set_To_Array（S,A）;for（k=1;kk+）Ck=k; 全排列如下：,A）;p=1;k+）p=p*Ck;for（m=1;mp;m+）for（j=2;j+）if（Cj-1=Cj）i=j;for（k=i;k+）if（Ci-1Ck）j=k;swap（Ci-1,Cj）;swapc（A,i-2,j-1）;for（k=0;k+）if（i+kvoid main（） int i=1; while（i0）
8、System（“cls”）;1、求两个集合的交集 2、求两个集合的并集n3、求两个集合的差集 4、求一个集合的幂集n5、求一个集合的m元子集 6、求任意集合元素的全排列n0、退出n请选择要进行的操作: scanf（i）; switch（i） case 1:Get_ISet（）; case 2:Get_USet（）; case 3:Get_DSet（）; case 4:Get_PSet（）; case 5:Get_SubSet（）; case 6:Get_SArrange（）; case 0:exit（-2）; default:选择错误，请重新选择:nn五、实验结果及分析（计算过程与结果、数据曲线、图表等）求任意两个集合的交集、并集、差集。求任意一个集合的幂集。求任意一个集合的所有m元子集。求任意个元素的全排列。集合的表示采用列举法，如A=a,b,c,d六、实验总结与思考此实验课程，能有效地锻炼我们的逻辑思维能力，使我们更系统，逻辑思考能力得到锻炼，分析例子更为简单，所以，此次实验，使我了解集合论的各种基础，受益匪浅。教师评语：
