1、零下1摄氏度到5摄氏度-24.92：表示在皇冠消费了24.92元；-99.90：表示充话费用了99.90元；+14.50：表示收到好友红包14.5元.用正、负数表示具有相反意义的量一问题3：生活中遇到什么情况，会发现我们在小学学的数不够用？试举例说明.零上温度与零下温度；收入与支出，海平面上的高度与海平面下的高度（如下图）；盈利额与亏损额等等.我们称这样的一对量为相反意义的量.那这个时候我们应该用什么数来表示呢？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.思考：你能总结出相反意义的量的特点吗？具有相反意义的量：上升与下降、
2、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量总结归纳具有相反意义的量应满足的条件：必须是同类量，而且是成对出现的；只要求意义相反，不要求数量一定相等.在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，像11,5,8844.4等大于0的自然数和小数数（或分数就是正数.另一种量就用负数表示，它是在正数前加“-”（读做负）号，例如-1，-24.92，-155等就是负数.概念学习有的时候在正数前面“”号，以强调它是正数.例如，正数14.50写作+14.50，但通常把“+”省略不写.我们也把正数和0统称为非负数.0既不是正数，
3、也不是负数.思考1：0是正数还是负数？负数和0统称为非正数.0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0，用来作为计量温度的基准;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.0比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界.思考2：11，73，2.7，4.8，读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数，73，4.8，-11，-2.7，练一练例1:（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示什么？解：沿顺时针方向转了12圈记作
4、-12圈.解：-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.典例精析（3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg150g”，这里的“10kg150g”表示什么？每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.企业名称面粉厂砖瓦厂油厂针织厂增长率（%）9.27.3-1.5-2.8【变式】唐寨镇办4家民营企业今年第一季度的产值与去年同期相比的增长情况表，含义是什么？9.2%：表示面粉厂的产值与去年同期相比的增长了9.2%；7.3%：表示砖瓦厂的产值与去年同期相比的增长了7.3%；-1.5%：表示油厂的产值
5、与去年同期相比的减少了1.5%；-2.8%：表示针织厂的产值与去年同期相比的减少-2.8%.例2如图，黄河大堤高出开封市区20米，另有开封铁塔高约58米.李芳和好朋友林雪燕、明明出去玩李芳站在黄河大堤上，林雪燕站在地面上放风筝，顽皮的明明则爬上铁塔顶按下列要求分别用正数，0，负数表示出三人的位置（“高于”记为“+”，“低于”记为“-”）.（1）若以大堤为基准，记为0米；（1）以大堤为基准，记为0米，则李芳所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为20米，明明所在的位置高为38米方法点拨：用正、负数表示相反意义的量时，必须要有基准（0米），而这个基准可以根据需要来确定，由于基准的选法不同，表示的结
6、果也不同.（2）以铁塔顶为基准，记为0米，则明明所在的位置高为0米，林雪燕所在的位置高为58米，李芳所在的位置高为38米（2）若以铁塔顶为基准，记为0米.例例3里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有足部分记为负数，有5名队员分别记为名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为，则她们的实际身高为_.197、182、187、194、185方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据.1.把消费价格比上年上
7、涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为;2.如果零上5记为+5，那么零下3记为_.-0.6%-0.3练一练16,3,10,19,1,56,132,0,0.1,37.8,25%,-16,-3,-10,-19,-1,-56,-132,-0.1,-37.8,-25%,正整数负整数零正分数负分数整数分数正整数、零、和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数有理数有理数的分类二理解有理数的定义，观察下面演示：负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数按定义分:由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?有理数正整数负
8、整数负分数正有理数负有理数正分数说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数.零思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？例4把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.正数集负数集整数集有理数集负数集整数集|负整数集-18，0，2017，,-0.142857,思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？正整数和零-18,3.1416,0,2017,-0.142857,95%.负整数和零1.把下列各数分别填在相应集合的圈里：正数集合 ；负数集合 ；非正整数集合 ；非负整数集合
9、 .练一练正数集合 ；整数集合 ；正分数集合 ；负分数集合 ；分数集合 有理数的分类中的四点注意:1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数.归纳总结（1）不带正号的数都是负数（）1.判断：（2）不是负数的数一定是正数（）（3）正数都带有正号（）（4）0既不是正数也不是负数（）当堂练习当堂练习3.下列各数：-2，5，0.63，0，7，-0.05，-6，9，.其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个
10、，整数有_个.6642342.下列说法中，正确的是（）A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B4（1）某仓库运出30吨货记为30吨，则运进20吨货记为_吨;+20（2）如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为_个，2月生产200个零件记为_个-20+2022,+,0.33是正数;-8.44,-,-9是负数;22,0,9是整数;以上所给各数均为有理数.-8.44,+,0.33,-是分数;5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分
11、数？哪些是有理数？-8.44，22，+，0.33，0，-，-9解：6.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？解:（1）4600m表示高出海平面4600m，200m表示低于海平面200m.（2）如果某商店日盈利1000元记作+1000元，日亏损500元记作-500元，那么0元表示的意义是什么？（3）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？（2）这一天不盈利也不亏损.解:（3）￥2000元表示存入现金2000元，￥1800元表示支出现金1800元.7
12、.7.某机器零件的长度设计为某机器零件的长度设计为100mm,100mm,加工图纸标注的尺寸加工图纸标注的尺寸为为1000.5mm,1000.5mm,这里的这里的0.50.5表示什么意思表示什么意思?合格产品的长合格产品的长度范围是多少度范围是多少?0.5表示零件长度的误差不超过表示零件长度的误差不超过0.5mm,0.5表表示比示比100多多0.5,-0.5表示比表示比100少少0.5零件的长度最大是零件的长度最大是（1000.5）mm,最小是最小是（1000.5）mm100.599.5能力提升：经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1.2数轴、相反数与绝对值第1章有理数1.
13、2.1数轴学习目标1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴;（重点）2.理解数轴上的点和有理数的对应关系.（难点）情景引入导入新课导入新课愉景花园湖南省人民体育场开元博物馆湖南省妇女儿童活动中心湖南省展览馆O活动活动中心中心BACD湖南省人民体育场愉景花园湖南省展览馆开元博物馆愉景花园 350m湖南省人民体育场 250m湖南省展览馆 100m开元博物馆 150m0400-200-300若以湖南省妇女儿童活动中心为起点，若地图中的其他四个地点到活动中心的大概距离如下，试在一条直线上画图表示这一情境（向北记为正，向南记为负）100北-100200300观察温度计，读出温度计的读数：这和上一幅图有什
14、么共同点和不同点呢？5-100讲授新课讲授新课数轴的概念一问题引入问题1观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?问题2每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?在0以上为正，0以下为负，温度计是以0为基准的.距离相等.0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？同情境引入的直线图对比，有什么共同点？零下零上分刻度+-O活动活动中心中心BACD湖南省人民体育场愉景花园湖南省展览馆开元博物馆0400-200-300100北-100200300 画一条水平直线，在直线上取一点表示画一条水平直线，在直线上取一点表示0 0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，并把这个点叫原点，
15、选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴数轴.类比归纳思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点（如图），原点表示0.02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.00123-1-2-3观看下面数轴的画法的视频：原点、正方向、单位长度一个也不能少.试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由（1）原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（2）直线一般画水平的；（3）正方向用箭头表示，一般取从左到右；（4）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：归纳总结观察画好的数轴，思考以下问题：（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示
