1、热学秦允豪编习题解答第一章导论下水的沸点时的压强分别为 时的待测温度是多少？ 气体的压强是多少？解：（1） ti =0 C, R普通物理学教程热学（秦允豪编）习题解答第一章 导论0.1013MPa 下的冰点及 0.1013MPa1.3.1设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.0405MPa 和 0.0553MPa ,试问（1）当气体的压强为 0.0101MPa（2）当温度计在沸腾的硫中时 （0.1013MPa下的硫的沸点为 444.5）,= 0.0405MPa ；ts =100 C Ps 二 0.0553MPak = tga = s=C , t p =P, Ps-P100 Ctv 二
2、P - P由 Ps - Pi1.3.2 有一支液体温度计，在 0.1013MPa下，把它放在冰水混 合物中的示数t0=- 0.3C；在沸腾的水中的示数 t0= 101.4C。 试问放在真实温度为 66.9 C的沸腾的甲醇中的示数是多少？若 用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为 34.7 C,则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读 数可认为是准确的（估读到 0.1 C）分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为 0.1013Mpa为标准大气压。冰点Itp tj tp E - tsTi 十1、示数温度:ts -titp2、真实温度66 9 _0 “101.4 0.3
3、-0.3 =68.01 C 100-0tp-tiP tsT Jt s ti（答案）67.7 C（答案）34.4 C101.4 0.3 _ 101.7，101.7tp OOtp 301.7tp =30，tp =17.65934 7 + 0 3101.4 0.3 100 一 3441C3、（ 1）两曲线交汇处可认为 tp =tp,代入（3）t p -0 tp - 0.3 t p 0.3100tp（2）两曲线对Xi相同的点距离为0.1 C可视为准确 t P - 0 tB 上靠 0.1 100101.7tp=100tp 20-0.3 -0.1101.4 0.31.7tpB下靠0.1100tp =11.
4、76 11.8 C-0 tp 0.3 0.1 tp 0.4101.4 0.3 - 101.7 ，如故 11.8 C Et E23.5C二 23.5 Ctp 0.2101.7二 20对铂电阻温度计，依题意：在2变的即：wt =1 At Btwt二空R , R0 T1.3.3代入（1）1 At Bt2冰融熔点水沸点解（ 2）解（3）(5)(4)13.803K 961.78 C温区内， wt与t的关系是不R t = 11.0001 ； 15.247 , 28.887门=1 A 0 C B 0 C 2 = 1111100A 10000 B =0.386128 8871 444.67A 444.67 2
5、B 2.62611(2)444.67 A 197731.41B =1.6261444.67 102 A 444.67 104B =0.3861 444.67444.67 102 A 444.67 104 B = 171.6871444.67 102A 1977.3141 104B =162.61i 1532.6441 X104B = -9.0771B = -5.9225 10 C，(3)(4)(5)答案：-5.919 10 C气压计读数P = 0.978 105 Pa墾=a+blg R1.3.4 已知： T求：当R =1000门时，T =?解：令 X =lg R =lg1000 =lg103
6、=3141 已知：P。=0.102MPa =1.0205PaP =0.997 105 Pa，h=80mm，求：P对应的实际气压P0 = ?解：以管内气体为研究对象PV| 二 P2V2可视为1425已知：初始体积Vo二2.。， R = 0.101MPa =匸01 10 Pa ,每次抽出气体体积20 20 1 ,v I 400 20 ，求：抽气经历的t =?时间Pt二133Pa解：nPl Vo 二 V0P0 , - 0- 0 - -Pon =2P2- o0Pi- oPoR Vo +U ) = VoPnP 二1t |InPtVoin =Po VoIn0 _Vo 一 400VoInVoVor 133
7、、l101x103 丿 1广 2 、 400,2+0.05 .丿In 1.317 10”In 2-1 n2.05= 0.67 分=40s1.4.3解：（1）活塞移动, 由玻意耳定律T =C体积膨胀至VT二V *V，压强由PO降到PiP =第n次为nIV JiPoPPor V lV + iV 丿In Po P In n 二 n , (VV y In !(2)令 n7 卡 &V、IV=t，排气管中气体排除过程与抽气过程类似，但压强间断减低。当运转速V d1八V I： V，即V ，由（1 ）式VIVIn 1 +度加快，亦可认为每次排气量很小，f V ）或PoP = Po按In 1 x幕级数展开式C
8、AV )也VIn 1 -VVVV I = V VPIn =一先 In 1 +略去二阶无穷小之后的无穷小量,P + VIn t（3）式代入（2） : P0 VCtP = P0e V = P0 exp即：CtV C = V（ct丿P =1atm， V = 566m3 ；充气罐 Po = 1.25MPa，（2）气球上升，t =0 C T 求：（1）充气罐个数；V。=5.66 10, m3 ； = 273.15K ）, M =12.8kg。（2 ）处，悬挂重物质量。解：（1）设要n个气罐，贝U V总=566 10 n m ，在标准状态下,P =0.10325MPa，且 T 不变. 5.66 10n 1
9、.25 = 5.66 n 5.66 10，0.1 0 1 3 2 5（2）悬重F V=740.27kg1.4.5 已知：如图所示。 求：开塞后，气体的压强。 分析：（1）连通管很细，可认为“绝热”（2）A、B分置“大”热源与冷库可认为恒温答案：667.3kgP氏（3）设初态两边摩尔数为-解：（1） PM 二-1 RT12,末态为- 1、： 2，且i八打空 空1 1 一RT RT1未态联通强压弛豫时间 卡T，故P二C答案：2.98 104Pa0.5m3，压入 V =0.2m33N2 R =1.0x105N.m，V1 =P2 =1.0 汇 105 N.m，V = 0.2m求：混合气体压强 P和分压
10、强P 解：（1）氮气等温变化 V0 V，其压强为分压强 RRP： =1.0 1 05 0.5 = 2.5 1 05 N.m，P2、1.0 105N.m1.4.6 已知：。2a） PV1 二 RVb） 2气分压强（2）混合气体压强5 5 5 o由道尔顿分压定律P* P = 2.5 10 1.0 10 =3.5 10 N.m1.4.7 已知：标准态0求: （ 1 ） PN2 二？空=1.293kg.m、打=1.429kg .m、 =1.251kg.m”（2）氮气的质量百分比0 0 0 0解：设空气中氧、氮分压强为R、B，把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为 1、 2，在标准状态下空气纯氧、纯氮的密
11、度分别为 、1、2,压强为p依题意C P22)P =R0 +F20(1)由（1）式、（2）式:1P2(3)(2)1-421-293 1.01 1051.429-1.251NOT : (1)式、（4）式化简得： 质量百分比、 、 :2是空气、纯氧、纯氮密度。 （独立存在为标准态）第二问求法中，为估算，严格地（考虑各种成份）=29.8 10J3kg.mo1 N2、。2时，因求解或另用它法。(2)此题只存在148 端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封, 降为100K，试问管中最后的压强是多大？分析：（1）如图，设管管长为
12、L,横切面积为A，i处取长度为P的空气。先对管子加热，使从再使整体温度AXXdV =dx A，内温度皆为T（变量）。（2） X方向单位 长度温度的变化为dT T 800 S3 = .L Li处温度为dx的管长，则 可认为dxdx(2)20 OK1000KT x = 1000 一 罟 L x = 200解：（1） dV内气体质量800 xLdmL dxM = dm = A PR 0T(x)L dx=a p -R 0 ccc 丄 800x200 +Ldx 1In ax b c 注意到积分 ax b a（2）开端密封，M不变，PV =MRT则由：降温度为100K，终态压强为V = LAPRTP=#A
13、LIn 5 = TP0 In 5R 800 800100= PI n5=0.20P。800即：P = 0.20P。149解：设沉子质量为 M , V X是沉子在水深x处体积初态：F = Mg 二，gV 0（1）下沉x处：以封密为研究对象， T二CV(x)=aiPqV 0 = 2P。 TgxV x 或 2P。 gxNOT :此时忽略沉子内水面上升所产生的静压 P二ph： 2P0V（0尸兽= PgV（0卜 Pg- dt 2P0 + Pgxn、斥力作用范围的数量级。F0V 0下沉中，某时刻 t，由F =ma1.5.1估算水分子质量、水分子直径、18 106.02 1023m =解:( 1) 山= 3.0 10kg13卩耳 40 40 =21.925x10 =3.85x10 拓 3.9x10 m PNa 丿= 3kT=7.72 10 J2故：E ；，即分子逸出所需能量大于分子平均平动能。1 20- nv=2.81 10413 _3103 10 200 2 =50N2A整个灯丝表面积S=2：rLm 2二rLkT 2 3.14 2.0 10，6 10 1.38 10力 37325 10 9 10 P 二VA答案：172 Pa3.879 10 5 2.25 10= 0.1724 N.m
