1、素数与分数、合数与偶数概念的辨析准备课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图一、情景导入二、新知识的探索三、巩固加深四、课堂练习 一、分类讨论二、学生交流三、学生练习在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学后记学生找到往往不是最小公倍数，总是找到一些数字很大的数作分母，结果计算时就很容易出错。教 案 设 计教学目标 3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点： 会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数 。教学过程：问题的提出：在上海南站，地铁1
2、号线每隔3分钟发车，轨道交通3号线每隔4分钟发车，如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6：00同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析：早晨6点以后地铁1号线发车间隔的时间（分钟）是3的倍数，而轨道交通3号线发车的时间（分钟）是4的倍数，这个问题可以转化为求3和4的最小公倍数师（启发式）：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？问题的探究：1、看了这个问题题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1-2个问题，举例说明，组长笔录。3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？（2）求最小公倍数的方法问题的解决：3的倍数有：3，6，9，1
3、2，15，18，21，24，274的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，36，403和4公有的倍数有：12，24其中最小的一个是12所以12分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数.例题1 求18和30的最小公倍数.（这个题可以让学生先做，在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣，可以采取比赛的方法）解法1： 18的倍数有18，36，54，72，90，； 30的倍数有 30，60，90，120，160，.所以18和30的最小公倍数是90.拓展：又没有更快捷的方法呢？ 解法2：把18和30分解素因数 18
4、=233 30=25探究：18和30的公倍数里，应当既包含18 的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个，只要取出18，30的所有公有的素因数（1个2和1个3），再取各自剩余的素因数（3和5），将这些数连乘，所得得积25（90）就是30和18的最小公倍数所以18和30的最小公倍数是90（25）这个方法学生比较容易接受归纳：求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数连乘，所得得积就是这两个数的最小公倍数。拓宽：在上面的问题中还有其它的方法吗？-可以用短除法解法318和30的最小公倍数是25=90 1求36和84的最小公倍数在解这
5、个题的时候，不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解：36和84的最小公倍数是227=2522求30和45的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候，也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法30和45的最大公因数是35=1530和45的最小公倍数35=90五、回家作业：完成练习册1.6（2）公倍数与最小公倍数（2）会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数 四、 知识拓宽，问题的提出五、 小结：一、分组讨论、教学后记通过两节课的练习，效果有所进步，但是学生又和找几个数的最大公因数相混淆，容易将每个数本各自剩余的素
6、因数忘了一起乘起来。最终造成计算答案的错误。1.6公倍数与最小公倍数（2）教学目标 会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数 四、 知识拓宽1问题的提出： 3和5的最小公倍数是 ；18和36的最小公倍数是 ；8和9的最小公倍数是 ；8和15的最小公倍数是 .通过求这四组数的最小公倍数，你发现了什么规律了吗？如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数2问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3问题的提出：求最小公倍数与求最大公因数比较有什
7、么异同之处？（分组讨论）短除法与分解素因数有什么联系？任选一种方法，求下列各组数的最小公倍数（第一组必做，其它可任选，看谁做的又快又多又正确）：16和20；65和130；4和15；18和24。再次强调：当两个数是互素数时，最小公倍数是这两个数的乘积；当两个数有倍数关系时，最小公倍数是较大的数。4问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点？有什么不同点？相同点都是用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止不同点把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来规律：这两种不同求法用的是同一个短除式，因此写一个短除式就可以了。要求最大公约数就把这两个数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后，求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈。今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习，每个人的研究都非常成功，对于今天所学的内容还有什么疑问？六、作业布置1、完成练习册2、预习新课
