1、图917如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：图18（1）小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？（2）欲使小车产生a3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？（3）若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？（4）若小车长L1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？（物体m看作质点）16如图所示，木板长L1.6m，质量M4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦因数为0.4.质量m1.0kg的小滑块（视
2、为质点）放在木板的右端，开始时木板与物块均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g10m/s2，求：（1）木板所受摩擦力的大小；（2）使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值17如图所示，质量为m1kg，长为L2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为h0.2m，以速度v04m/s向右做匀速直线运动，A、B是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），PB.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地面上不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：（1）小球从放到平板车上开始至落到
3、地面所用的时间；（2）小球落地瞬间平板车的速度13如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M4kg，长L1.4m，木板右端放着一个小滑块小滑块质量为m1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数0.4，g10m/s2.（1）现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小围是多少？（2）其他条件不变，若恒力F22.8N且始终作用于M上，最终使m能从M上滑落，m在M上滑动的时间是多少？18如图所示，一块质量为m，长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮某人以恒定的速度v
4、向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处试求：（1）当物体刚到达木板中点时木板的位移；（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件？例1 如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为mg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 变式1 例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。变式2 在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。例2 如图3所示，质量M=8
5、kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到15m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数=02，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=15s通过的位移大小。（g取10m/s2）练习1 如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为m=1kg、长度均为L=15m的木板A和B，A、B间距s=6m，在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块C，A、B与C之间的动摩擦因数为1=02，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为2=01。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力F=4N，A和C开始运动，经
6、过一段时间A、B相碰，碰后立刻达到共同速度，C瞬间速度不变，但A、B并不粘连，求：经过时间t=10s时A、B、C的速度分别为多少？（已知重力加速度g=10m/s2）练习2 如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。
7、（设木板足够长）2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 恒定不变，所以正确答案是A。3【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=g，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性分析清楚两者运动的大致
8、过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关系，是解决这一问题的基本思路。桌布从圆盘下抽出的过程中，圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力F1=1mg作用，做初速为零的匀加速直线运动。桌布从圆盘下抽出后，圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2=2mg作用，做匀减速直线运动。设圆盘的品质为m，桌长为L，在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为a1，则根据牛顿运动定律有 1mg=ma1，桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有 2mg=ma2。设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，则有 ，盘没有从桌面上掉下的条件是 设
9、桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间桌布移动的距离为x，有 而 由以上各式解得 10.答：B C解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动，B正确；撤掉拉力后，对于木板，由作用力与反作用力可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平面光滑，所以不会停止，D错误。14.解析:（1）撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a
10、2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F（m+M）g=Ma1（1分）解得（1分） 撤力后:（m+M）g=Ma2（1分）（1分）为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2L（1分）又a1t1=a2t2由以上各式可解得t11 s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.（1分）（2）由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移可得F做功的最大值答案:（1）1 s（2）8 J10解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度，撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以B、C正确答案：BC17解析
11、：（1）m与M间最大静摩擦力F1mg1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：F1mam，am m/s23 m/s2，则当a1.2 m/s2时，m未相对滑动，所受摩擦力Fma0.51.2 N0.6 N（2）当a3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ffmam0.53 N1.5 N隔离M有FFfMaFFfMa1.5 N2.03.5 N8.5 N（3）当a3 m/s2时m恰好要滑动F（Mm）a2.53 N7.5 N（4）当F8.5 N时，a3.5 m/s2a物体3 m/s2a相对（3.53） m/s20.5 m/s2由La相对t2，得t2 s.（1）0.6 N（2）8.5 N（3）7.5
12、N（4）2 s16 答案（1）20N（2）4m/s解析（1）木板与地面间压力大小等于（Mm）g故木板所受摩擦力Ff（Mm）g20N（2）木板的加速度a5m/s2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v02ax得v04m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17 答案（1）2.0s（2）6m/s，方向向左解析（1）对平板车施加恒力F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a5m/s2平板车速度减为零时，向右的位移s01.6m20N（2）2s解析（1）小滑块与木块间的滑动摩擦力FFNmg.小滑块在滑动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a1g4m/s2.木板在拉力F和滑
13、动摩擦力F作用下向右做匀加速运动的加速度a2，使m能从A上滑落的条件为a2a1，即解得F（Mm）g20N.（2）设m在M上面滑行的时间为t，恒力F22.8N，木板的加速度a24.7m/s2，小滑块在时间t运动位移s1a1t2，木板在时间t运动的位移s2a2t2，又s2s1L，解得t2s.18【解析】（1）m与m相对滑动过程中m做匀速运动，有：vts1m做匀加速运动，有：vts2s1s2L/2联立以上三式解得：s2L/2（2）设m与m之间动摩擦因数为1当桌面光滑时有：mg1ma1v22a1s2由解得：1如果板与桌面有摩擦，因为m与桌面的动摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到m右端两者刚好
14、共速时该动摩擦因数最小，设为2对m有：ma2mg1（mm）g2ts2v22a2s2对m有：vts1s1s2L联立解得：2所以桌面与板间的动摩擦因数例1分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：变式1解答：木板B能获得的最大加速度为：变式2解答：设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 解得：例2解答：物体放上后先加速：a1=g=2m/s2此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1解得：t1=1s
15、，v共=2m/s以后物体与小车相对静止：（，物体不会落后于小车）物体在t=15s通过的位移为：s=a1t12+v共 （tt1）+ a3（tt1）2=21m练习1解答：假设力F作用后A、C一起加速，则：而A能获得的最大加速度为： 假设成立在A、C滑行6m的过程中： v1=2m/s A、B相碰过程，由动量守恒定律可得：mv1=2mv2 v2=1m/s此后A、C相对滑动：，故C匀速运动；，故AB也匀速运动。设经时间t2，C从A右端滑下：v1t2v2t2=L t2=15s然后A、B分离，A减速运动直至停止：aA=2g=1m/s2，向左，故t=10s时，vA=0C在B上继续滑动，且C匀速、B加速：aB=a0=1m/s2设经时间t4，CB速度相等： t4=1s此过程中，CB的相对位移为：，故C没有从B的右端滑下。然后CB一起加速，加速度为a1，加速的时间为：故t=10s时，A、B、C的速度分别为0，25m/s，25m/s练习2（解答略）答案如下：（1）t=1s（2）当FN时，A、B相对静止且对地静止，f2=F；当2N6N时，A、B发生相对滑动，N画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。
