1、杯子的底面积不变，是252。教师：体积与高度的比值一定。（2）说明正比例的意义。在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量;第二，其中一个量增加，另一个量也增加;一个量减少，另一个量也减少。第三，两个量的比值
2、一定。（3）用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：（4）想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量?学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2.教学例2。（1）出示表格（见书） （2）依据下表中的数据描点。（见书） （3）从图中你发现了什么?这些点都在同一条直线上。（4）看图回答问题。如果杯中水的高度是7，那么水的体积是多少?1753。体积是2253的水，杯里水面高度是多少?9
3、。杯中水的高度是14，那么水的体积是多少?描出这一对应的点是否在直线上?水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。（5）你还能提出什么问题?有什么体会?通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。3.做一做。过程要求：（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么?比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗?为什么?成正比例。理由：路程随着时间的变化而变化;时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少;种程和时间的比值（速度）一定。（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现?所描的点在一条直线上。（4）行驶120KM大约要用多少时间?4
4、.课堂小结 说一说成正比例关系的量的变化特征。三巩固练习 完成课文练习七第15题。苏教版六年级正比例的意义教案2 比例的意义 使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。比例的意义。找出相等的比组成比例。一、旧知铺垫 什么是比?什么叫比值?怎样求比值?2.求下面各比的比值。12：16 3/4：1/8 4.5：2.7 二、探索新知 1.教学例1。（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据） 说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处?（2）这几面国旗的形状一样，但长和宽却各不相同。请大家算一算它们长和宽的比，看看能发现什么?（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少
5、?学生回答教师板书：60：40=3/2 操场上的国旗的长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?学生回答长、宽比值。2.4：1.6=3/2 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成:2.4/1.6.=60/40 （4）找比例。在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成等式?5：10/3=15：10 10/3=2.4:1.6 15?10=2.4/1.6 15/10=60/40 （5）什么是比例?表示两个比相等的式子叫做比例。（6）1:2是是比例吗?你能把它组成一个比例吗?（7）完成教材“做一做”。第1题。什么样的比可以组成比例?把组成的比例写出来。说一说你是怎
6、么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3.课堂小结。（1）什么叫做比例?（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式?三、巩固练习 完成课文练习六第13题。第一课时教学反思 复习环节发现部分学生对求比值出现知识遗忘。特别是对于如何求两个小数或两个分数的比值，而这部分知识是本课判断能否组成比例的关键，所以在复习中必须舍得花时间，夯实基础后才能继续推进新授学习。在总结比例概念的时机上，我对教材稍做修改。因为仅从一个例子就要求学生概括出比例的含义，对他们而言难度较大。因此，我在教学完2.4:1
7、6.=60:40后,请学生们把四面国旗长和宽的比，也根据比值相等的组成等式.在此基础上再提问“怎样的式子叫做比例?”明显感觉学生们能够根据实践经验较准确地抽象出概念。同时，建议在巩固练习中补充概念的判断题，如：6：10和9：15，（虽然两个比的比值相等，但因为没有组成式子，所以不是比例。） 做一做第2题隐含着初中相似三角形对应边成比例的性质，教参给出了4个比例，“24 = 1.53、42 = 31.5、21.5 =43、1.52 =34。”其实应该共可写出8个比例。交换等号两边的比,还可以组成4个不同的比例1.5:3=2:4、3:1.5=4:2、4:1.5、3:4=1.5:2。为什么仅仅相换了
8、等号两边的比，就应该算作不同的比例呢?（必须结合比例各部分的名称来解释）怎样才能将4个数，既不重复又不遗漏地写出8个比例来呢?（我觉得在学习完比例的基本性质后更容易理解）。因此，将此题下移至比例的基本性质一课完成。练习六第1题必须特别关注，因为其中第2、4小题体现了正比例的特点。因此，在教学中，我不仅要求学生判断“相对应的两个量的比能否组成比例”，还补充要求他们回答相应两个量的比值表示的含义。如第2小题，有的学生用箱子数量：质量，那么比值的含义应该为每千克的箱子是多少个。也有的学生用质量：箱子数量，那么比值的含义则为每个条子的质量。通过练习，强化数量关系，为后继学习作好铺垫。练习六第2题，如果
9、将4个数两两排列求比值，有12种情况，再从中找出比值相等的组成比例太麻烦，有没有比较方便快捷的方法呢?有!孩子们发现：将的数与第二大的数组成比;将剩下的两个数也按大数比小数组成比，就能够较快判断出所组成的比能否组成比例。苏教版六年级正比例的意义教案3 P702 75 1、 使学生初步理解正比例的意义和性质，能够正确判断成正比例的量;2、 培养学生仔细审题，认真思考，探索规律的良好习惯。教学重难点：理解正比例的意义和性质。一、 复习引入：我们已学了一些常见的数量关系，谁能来说一说：1、 路程、速度、时间;2、 单价、数量、总量;3、 工作效率、工作时间、工作总量; 二、先观察、后概括：1、例1：
10、一列火车行驶的时间和路如下表：时间（小时） 1 2 3 4 5 6 路程（千米） 60 120 180 240 300 360 观察上表，回答下列问题：、 表中有哪两个量是相关联的?、 路程是怎样随着行车时间的变化而变化的?、 相对应的路程和时间的比分别是多少?比值是多少?从上表可以看出：时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的，相对应的路程和时间的比的比值是相等的（或一定的），这个比也就是速度。写成关系式是： = 速度（一定） 2、新改例2：一种铅笔，支数与总价如下表：支 数） 总价（元） 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 由上表可以发现什么特征?（哪几个量是相
11、关联的?这两个相关联的量之间有什么关系?= 单价（一定） 比较例1、例2，它们有什么共同点?概括：、 两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着扩大（或缩小）几倍，这两种叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。、两种量成正比例关系，那么这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。如果用字母X、Y表示两种相关联的量，用K表示比值（一定），则数量关系可以概括下面的式子：= K（一定） （结合例1、例2说一说） 3、练一练 P75 三、巩固练习：1、 P76 看后判断，并连起来说 一说。2、 P76 2 先观察，再分析。3、 P76 3 四、小结：要判断两个量是否成
12、正比例，依据什么来判断?1、 两个相联的量?2、 一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定。五、作业：P76 3 4 苏教版六年级正比例的意义教案4 苏教版第十一册教材第40页的例3和“练一练”，练习九的第3-7题。 教学目标：1、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习进一步理解、掌握比例的意义。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受比例在生活中的应用，进一步发展空间观念。3、使学生在认识比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。理解“比例”的意义。 教学难点：判断是否成
13、比例及书写格式。 教学具准备：ppt课件 教学流程：一、回顾引入。1、呈现图片，回忆旧知。课件出示：大小不同、字体相同的三个“看思说听做”字样，先让学生结合这几个字说几句话，明了上课要求的同时引导观察字样，尝试找出“同与不同”（预设：大小不同，形状相同）。在字样基础上，呈现长方形外框，引导学生观察组图中所隐含的信息，后提问：图乙中的长方形是由图甲按照（ ）：（ ）放大得来的;图甲是由图丙按照（）：（ ）缩小得来的。2、抽象出图甲、图乙和图丙中的长方形。谈话，刚才我们已经知道了这三个长方形大小不同，形状相同。那么在这“同与不同”之中到底隐藏着什么样的数学知识呢?下面就让我们一起来进行研究!二、新
14、知探究。1、沟通联系，初学比例。请同学生在练习本上试着写出这三个长方形长和宽的比，并求出它们的比值，看看有什么发现。教师根据的学生回答相机板书： 3:2=3/2 6:4=3/2 9:6=3/2 指名说说三个比分别表示什么意思? 回答后小结：2、融会贯通，认识比例。因为3:4=3/2，说明3:2 和6:4这两个比是相等的，我们可以用“=”连接，形成一个新的等式。（板书：3:2=6:4）像这样的等式我们称之为比例。比例。那么，你们能从这三个比中再选择两个，写出一个比例吗?（3:2=9:6 ;6:4=9:6） 谁能根据自己的理解，说说比例的意义是什么?（板书）结合板书，引导学生说说比和比例的区别。3
15、、分组活动，深学比例。追问：再仔细观察上面的三个长方形，你还能找出其他比吗?指名说说。（1）下面请同学们四个一组，试着用自己的方式写出比，并求出比值，看看哪两个比可以组成比例。比一比哪组的同学在规定的时间内写出的比例最多。（3分钟） 指名汇报，互评。（2）追问：那么，谁能告诉老师，如何才能知道两个比能否组成比例? （3）完成练一练。出示题目，提问：你们打算如何解决?课件演示规范的判断比例的书写格式。生自由判断能否组成比例，点评、矫正。 汇报、点评。师小结：刚才同学们的表现都很好，事实证明：只要用心观察，就会有所发现;只要用心思考，就会有所感悟。教师引导学生用例3中的数据来说明。三、练习运用。1
16、、显身手：（1）12 :16 = 3 :（ ） 1.8 : 3 = （ ） : 4 5/6 =（ ）/12 以抢答的方式进行。在解决第三小题时，相机引出比例的分数写法。 （2）3 : 1 = （ ）：（ ） （ ）：2 = 12 ：（ ） 2、游戏：对对碰。要求：甲任意说出一个比，乙快速回应，也提供一个比，使这两个比能组成比例。注意：其余学生要认真倾听，如甲乙对碰成功，则集体报出所组成的比例;如对碰失败，则保持沉默。2、完成练习九第 3、4题。出示习题，让学生说说题目意思，初步感知对应量，独立填空，再说说组成比例的理由。第4题。先理解题目的意思，比如“每张长方形剪纸长和宽的比”的意思，在独立完
17、成后，同桌交流。四、全课小结。今天你有什么收获?板书设计：比 例 4=3/2 3 : 2 = 6 : 4 9:6=3/2 苏教版六年级正比例的意义教案5 人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第3233页的内容。 【教学目标】 （1）知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。（2）过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。（3）情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 【教学重点 比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。
18、 【教学难点】 应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 【教学准备】 多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，导入新课 多媒体出示几张图片 这几个画面中都有什么呢? 生：国旗。五星红旗是我们每个中国人的骄傲，每当国旗冉冉升起时，我们心中的自豪感会油然而生，你们会唱有关国旗的歌?看来同学们很热爱我们的国家,希望你们以后一定要好好学习,做一个有用的人,把我们的国家建设的更加美好!五星红旗是庄严而美丽的,并且它与我们数学也有着密切的联系,这也就是我们今天所要研究的内容:比例（板书课题:比例） 从课题中我们不难看出,比例和我们以前学过的哪个知识有一定的关系（比）你们还记得比的意义吗?（两个数相除又叫
19、做两个数的比。）如何求比值?（比的前项除以后项所得的商叫做比值。） 师：好,下面我们就先来用比的知识解决几道国旗中的数学问题。二、合作探究、解决问题 1、探索组成比例的条件 多媒体出示不同场景的国旗 问题：1：你能说一说这三幅图中国旗的相同点和不同点吗?2：你们想知道这些国旗的长和宽各是多少吗?（发作业纸）作业纸上有三幅不同大小的国旗,请同学们四人一组任选两面国旗来算一算它们各自长与宽的比值是多少?然后观察结果,把你的发现和小组里的同学说一说?哪个小组研究的是操场上的国旗与教室里的国旗各自长和宽的比? （请一组学生板演汇报，教师小结板书：两个比相等） 这两面国旗长和宽的比值相等，我们可以用等号
20、将这两个比连接起来。2.41.6=6040） 指着这组相等的比说：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。这就是“比例的意义”（把课题板书完整）请同学们齐读。思考:想要组成比例必须要具备哪些条件?（学生回答：等式;有两个相等的比） （教师再强调:一定是比值相等的两个比才能组成比例。2、寻找国旗中的其他比例 师:你还能从三面国旗中找出哪些比例?（学生写在练习本上,然后汇报。教师点击课件） 3、介绍比例的第二种表示方法 我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗?怎么写?（学生口答，教师板书） 4、区分比和比例。我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗?（小组交
21、流：你觉得比和比例有哪些区别?形式不同：比由两个数组成;比例由四个数组成。意义不同：比表示两个数相除;比例表示两个比相等的式子。三、自主尝试，巩固比例 （一）数的比例 课本40页“做一做”第1题。（学生汇报比值是否相等，所以成不成比例。教师板书比例式） （二）形的比例 课本40页“做一做”第2题。两个具有放大关系的三角形（图中的四个数据可以组成多少个比例?（三）生活中的比例 通过刚才的几组题，我们进一步弄清了比例的意义，现在让我们一起来看看生活中的比例吧!课本43页第1题（学生独立完成，小组订正交流。（四）拓展中的比例 写出比值是5的两个比，并组成比例 五、全课小结 通过这节课的学习，你的收获是什么?比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，希腊雕像断臂维纳斯，还有闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。苏教版六年级正比例的意义教案
